七年级数学一元一次不等式组练习题

1、7. 3 一元一次不等式组填空题1、不等式组x 2的解集是 x 1一. x 1.、2、不等式组x 1的解集是 x 2 x 13、不等式组x2的解集是x 24、不等式组x 1的解集是5、将 下列数轴上的x的范围用不等式表示出来(1)2x356、不等式组35的解集为3x243x 47、1丝匕2的整数解为58、不等式组1 2x3的解集为9、三角形三边长分别为4, 1-2a , 7,则a的取值范围是10、若m<n ,则不等式组x m 1的解集是x n 2选择题1、代数式1-m的值大于-1 ,又不大于3,则m的取值范围是（）A. 1 m 3 B. 3 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 2一

2、4x 52、不等式驾上1的正整数解为（）11A.1个B.3个 C.4个D.5个2x 1彳，一一 ，- 1 、.一3、已知不等式组3 的解集为x 2,则（）x mA.m 2B.m 2 C.m 2 D.m 24、不等式组x 2x. 0的解集是（x 1Ax 1B.x 0C.0 x 1D. 2 x 15、关于不等式组x m的解集是（ x mA.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= -m6、一元一次不等式组 x a的解集是x>a,则a与b的关系为（）x bA.ab B.a bC.aD.a b 07、如果关于x、y的方程组y 32y a的解是负数，则a的取值范围是（2A.-4<a<5B

3、.a>5C.a<-4D.无解8、已知关于x的不等式组x 3 x 24a 2x的解集是1x 13x 3,则 a=(A.1B.2C.0D.-19、若关于x的不等式组x 2a 02 x 114的解集是x>2a,则a的取值范围是 xA. a>4B. a>2C. a=2D.a>210、若方程组x 2y 1 m中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 2x y 3()Am 4 B.m 4 C.m 4 D.m 4解答题1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集x 2 1.5x5x 2 6 x 1x 4 3 x 2 1 2x , 1 x37x22 3x3x 14

4、x 33.x 123 2x 15 2x2、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费）, 达到或超过5km后，每增加1km , 1.2元（不足1km ,加价1.2元；不足1km 部分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付 17.2元，则从甲 地到乙地路程大约是多少？3、某班学生完成一项工作，原计划每人做 4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作， 其余学生每人做6 只， 结果仍没能完成此工作， 若以该班人数 为未知数列方程，求此不等式解集。4、已知5 4a与1 2a的值的符号相同，求a的取值范围2x a 15 、若不等式组 的解集为 1 x 1 ，求

5、 a 1 b 1 的值。x 2b 3x。一 2x 1 1 x6、求同时满足不等式6x 2 3x 4和 1的整数32探究创新乐园 x1、已知不等式组 x若此不等式组无解,求a的取值范围，并利用数轴说明。若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明xaya12 、如果不等式组x b 无解，问不等式组 y b 1 的解集是怎样的？3、已知 3 5x 2 5 4x 6 x 1 ,化简 3x 1 1 3x。4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费

6、（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金，应选择哪种购买方案（3）在第（2）问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分

7、）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244的方法确定;规则： 演讲答辩得分按 “去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”民主测评得分= “好”票数2 分+ “较好”票数1 分+ “一般”票数0 分；综合得分 = 演讲答辩得分(1-a)+ 民主测评得分a 0.5 a 0.8 .(1) 当 a=0.6 时,甲的综合得分是多少?(2)a 在什么范围时,甲的综合得分高 ?a 在什么范围时,乙的综合得分高?数学生活实践1 、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间 4 人，则有 20 人无法安排，若每间 8

8、 人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。2 、小记者团有48 人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5 人，则住不满；每间住4 人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4 人，则住不满；每间住3 人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？3 、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的 66 元钱，同时购买单价分别为 3元、 2 元、 1 元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多 2 件， 而购买甲种纪念品的件数不少于 10 件， 且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，

9、若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了 66 元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？。4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房， 每个计算机机房配置1 台教师用机， 若干台学生用机， 其中初级机房教师用机每台 8000 元， 学生用机每台 3500元；高级机房教师用机每台 11500 元，学生用机每台 7000 元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？参考答案知识技能天地填空题1

10、、x>12、-2<x<13、x<-24、无解5、(1)x<-2(2)x<-2 或 x>1(3)-2 <x<1(4)x > 16、无解 7、-3<x <28、x<-19、-5<a<-110、m-1<x<n+2选择题1、 C 2、 B 3、 D 4、 C 5、 C 6、 A7、 D 8、 C 9、 D 10、A解答题31、(1)1 x 4(2) 4 x 4(3)x(4)x 352、解：设从甲地到乙地路程大约是 x km ,依题意可列：10 1.2 x 57.2 解得 x 11答：从甲地到乙地路程大

11、约是11公里。3、设该班有x人，依题意，得6 x 10 4x ,解得x<30 ,因x代表是人数,又x>10 ,故此不等式的解集是10<x<30的所有整数。45 5a 03 5 4a 01354、 或a 或a 1 2a 01 2a 02a 15、解：解不等式组，得x干a 1.1 a 12 解得a 1 b 13 2b 1 b 2一一一126、解不等式组得-x 1 x 03探究创新乐园1、(1)a3(2)a3x a 人2、Q 无解，a b 1 a 1 x b3、由已知得x 1,原式 3x 14，且x 3 2b对照已知解集1 x 1有11126b1 3x3x 1 1 3x 24

12、、解：(1)设购买污水处理设备 A型x台，则B型(10-x)台.由题意知，12x 10 10 x 105,x 2.5x取非负整数，；x可取0、1、2有三种购买方案：购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台.由题意得240 200 10 x 2040当x 1时，x 1或x 2当x 1时，购买资金为：12 1 + 10 9=102万元当x 2时，购买资金为:12 2 10 8 104万元为了节约资金应购A型1台，B型9台。(3)10年企业自己处理污水的总资金为：102 10 10 202万元若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040 12 10 10 244800

13、0 元 244.8 万元244.8 202 42.8万元能节约资金 42.8万元5、解：(1)甲的演讲答辩得分=90 92 94 92分3民主测评得分 40 2 7 1 3 0 87分当 a=0.6 时， 甲 的 综 合 得92 1 0.6 87 0.6 36.8 52.2 89 分、一 一 89 87 91(2)二乙的演讲答辩得分89分3乙的民主测评得分 42 2 4 1 4 0 88分88a甲的综合得分92 1 a 87a,乙的综合得分89 1 a3当 92 1a 87a 89 1 a 88a 时，a 4又 Q0.5 a 0.80.5 a 0.75时甲的综合得分高。 一 3当 92 1a

14、87a 89 1 a 88a 时，有 a 一4又 Q0.5 a 0.80.75a a 0.80.75 a 0.8时，乙综合得分高。数学生活实践1、解：设有x间宿舍，则学生有(4x+20 )人，根据题意，得8 x 1 4x 20 8x解这个不等式组即可得 x取整数6 ,寄宿学生44人。2、设二楼还有x间尚未住客的客房，则一楼有（x-5）间，根据题意得5x5484 x 548“日解得4x 483x 48因为x是二楼客房间数，所以x 14.6x 17 14.6 x 16x 12x 16x需取整数15这时x-5=10。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10间、15间。3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件，根据题意有3x 2y z 66 y x 210 x 11y x 2Qx z 62 5x又,x为正整数 1. x=10或x=11故可有两种方案当x=10时，y=12,z=12那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件;11 件、13 件、7当x=11时，y=13