流体流动--ws

1、第一章第一章 流体流动流体流动 第一章第一章 流体流动流体流动 1. 概述概述 具有流动性；具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化；无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。受外力作用时内部产生相对运动。定义：流体是气体与液体的总称定义：流体是气体与液体的总称特征特征:流体质点流体质点充分大，体充分大，体现宏观性质现宏观性质充分小，体现充分小，体现“点点”的性质的性质连续介质模型连续介质模型分子分子1.1.1 密度密度Vmkg/m3 二、单组分密度二、单组分密度),(Tpf 液体液体一、定义一、定义 单位体积流体的质量，称为流体的密单位体积流体的质量，称为流体的密度。度

2、。)(Tf1.1 流体静力学流体静力学 气体气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算： RTpM注意：注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算。气体密度气体密度 混合气体混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有 y yi i气体混合物中各组分的气体混合物中各组分的摩摩尔分率尔分率iniimy1三、混合物的密度三、混合物的密度或RTpMmmmM混合气体的平均摩尔质量 平均分子量平均分子量iniimyMM1y yi i气体混合物中各组分的气体混合物中各组分的摩尔摩尔分率分率 混合液体混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有 xi液体混

3、合物中各组分的质量分率。niiimx11混合液体混合液体1mVvm3/kg 四、四、比容比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。比容比容v比重比重d=液体密度液体密度/4纯水的密度纯水的密度v重度重度G/V kgf/m3比重和重度比重和重度v重度和密度的比较：重度和密度的比较：两者的区别就是质量和重量的区两者的区别就是质量和重量的区别别 同一种流体在工程制单位中表示同一种流体在工程制单位中表示的重度和的重度和SI制单位中表示的密度数制单位中表示的密度数值上相等。值上相等。比重和重度比重和重度不可压缩不可压缩(恒密度恒密度)流体流体：流体的密流体的密度为常量度为常量 密度密度=const=co

4、nst 可压缩性可压缩性(变密度变密度)流体流体：流体的密：流体的密度为变量。度为变量。不可压缩流体不可压缩流体说明说明: :理想状态，理想状态，一般液体可视为不一般液体可视为不可压缩流体，可压缩流体，气体密度变化不大时，气体密度变化不大时，也可视为不可压缩流体。也可视为不可压缩流体。不可压缩流体不可压缩流体 流体垂直作用于单位面积上的力，流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为称为流体的静压强，习惯上又称为压力。压力。压强常用单位压强常用单位： p891atm=101.325kPa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2 1.1.2 压力压力1.1.

5、2 压力压力1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=98.1 KPa 压力的表示方法压力的表示方法 v绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表表 压压 = 绝对压力绝对压力 大气压力大气压力真空度真空度 = 大气压力大气压力 绝对压力绝对压力真空度真空度 = 表表 压压 表压或真空度表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。1.1.2 压力压力绝对真空绝对真空 1p绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 表压表压 真空度真空度 2p大气压大气压 1.1.2 压力压力一、静力学基本方程一、静力学基本方程 重力场中对面积为A的液柱进行受力分析：设流体不可压缩，.ConstP

6、aP2P1z1z2G1.1.3 流体静力学方程流体静力学方程1.1.3 流体静力学方程流体静力学方程 方向向下ApP11（1）上端面所受总压力 （2）下端面所受总压力 ApP22方向向上PaP2P1z1z2G（3）液柱的重力)(21zzgAG方向向下液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112zzgAApAp1.1.3 流体静力学方程流体静力学方程 )(2112zzgppgzpgzp2211静力学基本方程静力学基本方程压力形式能量形式1.1.3 流体静力学方程流体静力学方程 讨论：讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）在在静止静止的、的、连续连续的的同种流体同

7、种流体内，内，处于处于同一水平面同一水平面上各点的压力处处上各点的压力处处相等。压力相等的面称为相等。压力相等的面称为等压面等压面。1.1.3 流体静力学方程流体静力学方程 （3 3）压力具有传递性：液面上方压）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。也将发生相应的变化。(4)(4)修正压强修正压强pm=p+gZ则则:静止的静止的，连续连续的的同种流体同种流体中修正中修正压强处处相等压强处处相等1.1.3 流体静力学方程流体静力学方程 1. 压力及压力差的测量压力及压力差的测量 1)、简单测压管：、简单测压管： PA=PB= Pa

8、+gR PA-PagRRABPa二、二、静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用二、二、静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用v适用于高于大气压的液体压强的测适用于高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体定，不适用于气体vPA-Pa 不能过大或过小不能过大或过小当当pA过大，过大，R很大，就不方便。而很大，就不方便。而pA过于接近过于接近pa，R读数很小，测量误读数很小，测量误差增大。差增大。 指示液密度为指示液密度为i。指示指示液液必须与被测液体不发生必须与被测液体不发生化学反应且不互溶，化学反应且不互溶，i必必须大于流体的密度须大于流体的密度。一。一般对液体，指示液为般对液体，指示液为H

9、g，对于气体，指示液为水对于气体，指示液为水。2)、 U形测压管形测压管paiRAApP1+ghPa+i gR P1-Pai gR-gh适用于气体、液体，适用于气体、液体，P1-Pa 不能过大或过小不能过大或过小 v气体气体 P1-Pa i gR表压测定表压测定p1paiRhAAPA= PA,P1+gZ1P2+g(Z2-R)+igRP1- P2g(Z2 -Z1)+(i )g R3)、 U形压差计形压差计p1p2z2RAAz1PM1-PM2(i )g RU型压差计测得的是型压差计测得的是修正压强修正压强水平管：水平管：P1- P2 (i )g Rp1p2mRAA 扩大室内径与U管内径之比应大于1

10、0 。)(CA两种不互溶的指示液A和C 适用于压差较小的场合。)(21CARgpp微差压差计微差压差计扩大室)(21iRgpp 指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂 等等压压面面 倒倒U形压差计形压差计 倾斜式倾斜式压差计压差计适用于压差较小的情况。sin)(121igRpp00pp BBAAgZpgZpBApp BAZZ而所以 2. 液位测量液位测量 ZAZBPAPB00液位测量液位测量3. 液封高度的计算液封高度的计算 液封作用：确保设备安全：当设备液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封内压力超过规定值时，气体从液封管排出管排出液封高度的计算液封高度的计算gp

11、pha液封高度液封高度：1.2 流体动力学流体动力学 1. 体积流量：单位时间内流经管体积流量：单位时间内流经管道任意截面的流体体积。道任意截面的流体体积。Vm3/s或或m3/h一、流量一、流量1.2.1 流体的流量与流速流体的流量与流速2.2.质量流量质量流量：单位时间内流经管道任意截面的流体质量。Wkg/s或kg/h。 VW 二、流速二、流速流速流速 （平均流速）（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。所流经的距离。 AVu m/sGAuAVW流量与流速的关系：流量与流速的关系： uAVAWGkg/（m2s）2. 质量流速质量流速 单位时间内流

12、经管道单位截面积的单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流体质量。uVd4对于圆形管道：流量V一般由生产任务决定。流速选择：三、管径的估算管径的估算 u大，大，d小，管材耗量少，设备费用小小，管材耗量少，设备费用小流动阻力增大，操作费用增大流动阻力增大，操作费用增大常用流体适宜流速范围：常用流体适宜流速范围： 以以u的确定对总的费用的确定对总的费用(操作费操作费+设备设备费费)而言，存在最佳值而言，存在最佳值(或最适宜值或最适宜值)：对于液体：对于液体：u=0.53 m/s对于气体：对于气体：u=1030 m/s对于蒸汽：对于蒸汽：u=3050 m/s 1.2.2 定态流动与非定态流动定态流

13、动与非定态流动定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化； ),(,zyxfupT),(,zyxfupT非定态流动非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。1.2.3 连续性方程连续性方程 对于定态流动系统 21WW 222111AuAu11 2 2连续性方程连续性方程常数uAAuAu222111推广至任意截面 常数uAAuAu2211不可压缩性流体，不可压缩性流体，.Const圆形管道圆形管道 ：2121221ddAAuu 即不可压缩流体在管路中任意截面的即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比流速与管内径的平方成

14、反比 。1.2.4 柏努利方程柏努利方程 一、总能量衡算一、总能量衡算衡算范围：1-1上游截面 2-2下游截面衡算基准：1kg流体基准面：0-0水平面qeWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z11、流体本身具有的能量、流体本身具有的能量 （1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg J/kg （3）动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg) 221u（4）静压能 静压能= pVAVpAFl1kg的流体所具有的静压能为 pV/m=pv (J/kg)流体的总机械能流体的总

15、机械能=位能位能+动能动能+静压能静压能 2、体系与环境交换的能量、体系与环境交换的能量(5)热 设换热器向1kg流体提供的热量为Qe (J/kg)。吸热吸热:正值正值放热放热:负值负值（6）外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。泵、风机：正值；泵、风机：正值；透平：负值透平：负值3 3、总能量衡算、总能量衡算E E输入输入= =E E输出输出U U1 1+gZ+gZ1 1+p+p1 1v v1 1+u+u1 12 2/2+Qe+We= /2+Qe+We= U U2 2+gZ+gZ2 2+p+p2 2v v2 2+u+u2 22 2/2/2令：令：U= UU

16、= U2 2U U1 1， Z=ZZ=Z2 2ZZ1 1， u u2 2/2=u/2=u2 22 2/2u/2u1 12 2/2/2，(pv)= p(pv)= p2 2v v2 2pp1 1v v1 1则：则：U+gU+gZ+Z+(pv)+(pv)+u u2 2/2/2=Qe+We =Qe+We （1 1）二、机械能衡算式二、机械能衡算式热损失：热损失：hf hf 由热力学第一定律：由热力学第一定律：U=Qe-U=Qe-v1v1v2v2pdvpdvQ eQ e ： 1 1 流 体 吸 收 的 热 量 ； 流 体 吸 收 的 热 量 ；Qe=Qe+Qe=Qe+hfhfv1v1v2v2pdvpdv

17、: : 1 1流体因被加热而引流体因被加热而引起的体积膨胀功；起的体积膨胀功；Qe+Qe+hf-hf-v1v1v2v2pdv+gpdv+gZ+Z+u u2 2/2/2+ +(pv)=We+Qe(pv)=We+QeQe+Qe+hf-hf-v1v1v2v2pdv+gpdv+gZ+Z+u u2 2/2/2+p1p1p2p2vdp +vdp +v1v1v2v2pdv=We+Qepdv=We+QegZ+u2/2+p1p2vdp =We-hf （2）三、柏努利方程式三、柏努利方程式1）、柏努利方程式）、柏努利方程式不可压缩流体：不可压缩流体：gZ+u2/2+p/=We-hfhf (3) gZ：位能，：位能

18、，J/kgu2/2：动能，：动能，J/kgp/：静压能，：静压能，J/kg We：有效功，：有效功，J/kghfhf：流动阻力（因有流动阻力而：流动阻力（因有流动阻力而造成的能量损失）造成的能量损失），J/kg 2）理想流体理想流体理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。 不可压缩流体、理想流体不可压缩流体、理想流体(hf=0)和无外功输入和无外功输入(We=0)： gZ+u2/2+p/=0 (4) 222212112121pugzpugz（5）柏努利方程式柏努利方程式 （2）以单位重量流体为基准 将(1)式各项同除重力加速度g :ghgpugzgWgpugzfe222212112121令 gW

19、HeeghHff则 feHgpugzHgpugz222212112121式中各项单位为mNJkgNkgJ/z 位压头gu22动压头He外加压头或有效压头。gp静压头总压头Hf压头损失（3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同乘以 :（3）fTppugzHpugz222212112121gZ+u2/2+p/=We -hf HTWe全风压全风压 fp风压风压损失损失式中各项单位为PamJmkgkgJ334. 4. 柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，u=0，hf=0，We=0，则柏努利方程变为 说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。2211pgzpg

20、z.212Constpuzg物理意义：在任一流动截面上单位质量物理意义：在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒；而流体的总机械能守恒；而每一中种形式每一中种形式的机械能不一定相等，可以相互转换的机械能不一定相等，可以相互转换。不可压缩流体、理想流体和无外功：不可压缩流体、理想流体和无外功：（3）有效功率有效功率N Ne e=W=We eW=WW=We eV V 轴功率轴功率 N=NN=Ne e/（4）对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。%20121 pppvm m=(=(1 1+2 2)/2 )/2 或或 p pm m=(p=(p1 1+p+

21、p2 2)/2)/2m mv不稳定流动：瞬间适用不稳定流动：瞬间适用4柏努利方程的应用柏努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；（2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 选取两截面中位置较低的截面；Z=管中心线到基准水平面的距离。 （4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。真空度表压真空度表压 （3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面

22、宜选在已知量多、计算方便处。 流线：描绘某一时刻各点速度方向流线：描绘某一时刻各点速度方向的空间曲线，曲线上任一点的切线的空间曲线，曲线上任一点的切线方向即为该点的速度方向。方向即为该点的速度方向。p14 迹线：流体质点随时间推移而走过迹线：流体质点随时间推移而走过的轨迹。所以每一质点有就一条迹的轨迹。所以每一质点有就一条迹线。线。稳定流动时，流线和迹线完全重合稳定流动时，流线和迹线完全重合。1.3.1 流体的粘度流体的粘度1. 1. 粘性：抗拒内在向前运动的特性粘性：抗拒内在向前运动的特性2. 2. 内摩擦力：运动流体内部相邻两内摩擦力：运动流体内部相邻两流体层间的相互作用力流体层间的相互作

23、用力, ,是流体粘是流体粘性的表现。性的表现。 单位：单位：N3. 3. 剪应力剪应力 ：单位面位上所受的：单位面位上所受的内摩擦力。内摩擦力。 单位：单位： Pa1.3 管内流体流动现象管内流体流动现象dyudA.内摩擦力或dyud.Fuududy一、一、 牛顿粘性定律牛顿粘性定律p15p15 剪应力，Pa； 法向速度梯度，1/s； 流体的粘度，Pas 。 dyud.一、一、 牛顿粘性定律牛顿粘性定律dyud.说明：说明：牛顿粘性定律可表达为剪应力与牛顿粘性定律可表达为剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力法向速度梯度成正比，与法向压力无关。无关。牛顿粘性定律的牛顿粘性定律的使用条件：层流使

24、用条件：层流时的牛顿型流体时的牛顿型流体。一、一、 牛顿粘性定律牛顿粘性定律根据此定律，粘性流体在管内的根据此定律，粘性流体在管内的速度分布。速度分布。理想流体理想流体 粘性流体粘性流体 一、一、 牛顿粘性定律牛顿粘性定律剪应力剪应力成对出现成对出现 =du/dy“”：剪应力剪应力与流动方向相同与流动方向相同“”：剪应力剪应力与流动方向相反与流动方向相反粘度产生的原因：粘度产生的原因：液体：分子引力液体：分子引力气体：分子热运动气体：分子热运动一、一、 牛顿粘性定律牛顿粘性定律1.1.粘度的物理意义粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。),(Tpf二、

25、二、流体的粘度流体的粘度dyud.2. 粘度的单位粘度的单位SI制：Pas 物理制：cP(厘泊）换算关系1cP =0.01P 10-3 Pas液体：液体：T P基本不变基本不变气体：气体：T P增加很少，在增加很少，在极高、极低压强下考虑极高、极低压强下考虑二、二、流体的粘度流体的粘度运动粘度：粘度与密度的之比。m2/s单位：单位：SI制制 /SCGS制制: 2/S 称为斯托克斯，简称称为斯托克斯，简称为为“St”1St=100cSt=10-4/S3.3.运动粘度运动粘度气体混合物：气体混合物：m=yyi iiMi0.5/yyi iMi0.5yi:摩尔分率，摩尔分率，M:分子量分子量非缔合的液

26、体混合物计算式：非缔合的液体混合物计算式：logm=xilogi xi:摩尔分率摩尔分率 混合物的粘度混合物的粘度理想流体：理想流体：0，hf0牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体：如气体及水，溶剂，甘油等流体：如气体及水，溶剂，甘油等液体。液体。v非牛顿型流体：不服从牛顿粘性定非牛顿型流体：不服从牛顿粘性定律的流体：如胶体溶液，泥浆，油律的流体：如胶体溶液，泥浆，油墨等。墨等。 层流层流（或滞流滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态

27、一、雷诺实验一、雷诺实验p171.3.2 流体的流动型态流体的流动型态 湍流湍流（或紊流紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。特点：特点：脉动现象：不规则运动，在主运动脉动现象：不规则运动，在主运动外附加脉动外附加脉动漩涡运动：流体质点相互碰撞产生漩涡运动：流体质点相互碰撞产生1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态除粘性造成流动阻力外，湍流时流除粘性造成流动阻力外，湍流时流体质点彼此碰撞，混合，产生大量体质点彼此碰撞，混合，产生大量的旋涡，彼此间的动量交换，会损的旋涡，彼此间

28、的动量交换，会损耗一部分的能量，产生附加的阻力。耗一部分的能量，产生附加的阻力。duRe无因次数群Re= du/ =m(m/s)(kg/m3)/Pas = m(m/s)(kg/m3)/(N/m2)s = m(m/s)(kg/m3)/(kg(m/s2)/m2)s =m4kgs2/ m4kgs2二、二、流型判据流型判据雷诺准数雷诺准数雷诺准数雷诺准数 Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；稳定的流型，出现扰稳定的流型，出现扰动会暂时偏离层流，扰动消失，动会暂时偏离层流，扰动消失，层流状态自然恢复。层流状态自然恢复。 Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 判断流型判断流型判断流型判断

29、流型v2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。v过度区并不表示一种过度的流型。过度区并不表示一种过度的流型。它只是表示在此区内可能出现湍流，它只是表示在此区内可能出现湍流，究竟出现何种流型需视外界扰动而究竟出现何种流型需视外界扰动而定。定。出现扰动偏离层流，扰动消失，出现扰动偏离层流，扰动消失，层流状态不会恢复。层流状态不会恢复。 1. 判断流型判断流型 Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。 2.物理意义物理意义 速度分布：管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流还是湍流，管道截面上无论是层流还是湍流，管道截

30、面上质点速度沿管径变化，质点速度沿管径变化，管壁处速度管壁处速度为零，管壁到中心速度由零增至最为零，管壁到中心速度由零增至最大，管中心处速度最大。大，管中心处速度最大。1.3.3 流体在圆管内速度分布流体在圆管内速度分布1.3.3 流体在圆管内速度流体在圆管内速度分布分布nRruu1max.湍流速度分布的经验式：P28-29层流：抛物线，层流：抛物线，u=umax/2层流：粘性摩擦力，牛顿型流体层流：粘性摩擦力，牛顿型流体=du/dy。湍流：粘性摩擦力湍流：粘性摩擦力=du/dy 涡流应力涡流应力=du/dyv=(+)du/dy v 涡流粘度，单位涡流粘度，单位Pas二、直管流动阻力二、直管流

31、动阻力v流体粘度，流体的物理性质，与流体粘度，流体的物理性质，与流体流动状态无关。流体流动状态无关。v涡流粘度，不是流体的物理性质，涡流粘度，不是流体的物理性质，与流体流动状态有关。与流体流动状态有关。二、湍流时的速度分布二、湍流时的速度分布边界层：边界层：存在着较大速度梯度的流体层, du/dy很大一、平板边界层的形成一、平板边界层的形成主流区主流区：du/dy=0,可视为理想流体123一、平板边界层的形成一、平板边界层的形成v边界层分界面：边界层分界面：u=0.99u0 处边界层厚度边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。123二、平板边界层的发展二、平板边界层的发展v随着流体地向前运动

32、，摩擦力的持续作用使得更多的流体层速度减慢，边界层的厚度随自平板前缘的距离的增加而逐渐变厚，说明边界层是边界层是发展的发展的。边界层流型边界层流型层流边界层：xxcxc xc v湍流边界层：层流内层层流内层过渡层过渡层湍流边界层湍流边界层三、圆管边界层的形成和发展三、圆管边界层的形成和发展v进口段：进口段：xX0，边界层占据整个圆管截面，不变，R，又称为完全发展了的流动流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层从完全发展了的流动开始：从完全发展了的流动开始：v若边界层内为层流，管内流动为层若边界层内为层流，管内流动为层流流v若边界层内为湍流，管内流动为湍若边界层内为湍流，管内流动为湍

33、流流四、边界层的分离A点点(驻点驻点)：流速为零，流速为零，压强最大。压强最大。驻点驻点A B：流道截面积 u，P 静压能静压能 动能动能 流动流动 阻力阻力四、边界层的分离四、边界层的分离vB点：点：流道截面积最小u最大最大P最小最小四、边界层的分离vB C：流道截面积 u，P 动能动能 静压能静压能 流动阻流动阻力力四、边界层的分离C 点点(新驻新驻点点)：u0，P最大边界层分边界层分离离(边界层脱离壁面)定义新驻新驻点点边界层边界层分离分离四、边界层的分离CS以下：以下：形成了流体的空白区，后面的流体必然会倒流回来以填充空白区，形成涡涡流区流区。涡流区四、边界层的分离边界层分离：边界层分

34、离：这种边界层脱离壁面的现象。涡流区：涡流区：由于边界层自C点开始脱离壁面，所以在C点的下游形成了流体的空白区，后面的流体必然会倒流回来以填充空白区，产生旋涡，形成涡流区。四、边界层的分离边界层分离的后果：边界层分离的后果： 产生大量旋涡， 造成较大的能量损失。五、局部阻力局部阻力局部阻力：局部阻力：涡流区内流体质点强烈的碰撞而消耗能量称为局部阻力。流体流经管件、阀门等局部地方，由于流动方向和流道截面的突然改变，都会产生上述情况。直管阻力直管阻力hf ：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力局部阻力hf ：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。 1

35、.4 1.4 流体流动阻力流体流动阻力1.4.1直管阻力直管阻力vhf J/kg 物理意义：物理意义：1kg流体流动时损失流体流动时损失的能量的能量阻力的表现形式阻力的表现形式 1.4.1直管阻力直管阻力vHfhf/g m 物理意义：物理意义：1N流体流动时损失的流体流动时损失的能量能量vpf=hf Pa 物理意义：物理意义：1m3流体流动时损失的能流体流动时损失的能量量实验测定实验测定 gZ1+u12/2+p1/+We=gZ2+u22/2+p2/+hf等径管：等径管：u1u2 We0hf=g(Z1-Z2)+(p1-p2)/=(Pm1-Pm2)/=(i-)gR/一、计算圆形直管阻力通式一、计算

36、圆形直管阻力通式条件：等径水平圆管条件：等径水平圆管v稳定流动稳定流动v不可压缩流体不可压缩流体1122截面间列出柏努利方截面间列出柏努利方程，即程，即fhpugzpugz22221211212121uu 21zz 21pphf受力分析受力分析P1=p1（/4）d12 P2=p2（/4）d22 由于压力差而产生的推动力：4221dpp一、计算圆形直管阻力通式一、计算圆形直管阻力通式流体的摩擦力：dlAFdldpp4)(221dlhf42822udluhf令 28u定态流动时直管阻力通式（范宁Fanning公式） 其它形式：:摩擦系数,（Re,/d）则 22udlhf J/kg压头损失gudlH

37、f22 m范宁Fanning公式压力损失22udlpf Pa范宁Fanning公式讨论讨论: (1)适用范围：层流、湍流；适用范围：层流、湍流； (2) 是无因次系数，是无因次系数， 称为摩擦系数；称为摩擦系数； 28u 二、管壁粗糙度对摩擦系数的二、管壁粗糙度对摩擦系数的影响影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管粗糙管：钢管、铸铁管绝对粗糙度绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。单位单位m相对粗糙度相对粗糙度/d： 绝对粗糙度与管内径的比值。层流：层流：=(Re)，与管壁粗糙度无关，与管壁粗糙度无关湍流：层流底层厚度湍流：层流底层厚度L管壁粗糙度管壁粗糙度，对对的影响与滞流时相近。的影响

38、与滞流时相近。摩擦系数与管壁粗糙度的关系摩擦系数与管壁粗糙度的关系摩擦系数与管壁粗糙度的关系摩擦系数与管壁粗糙度的关系层流底层厚度层流底层厚度L壁面凸出部分便壁面凸出部分便伸入湍流区内与流体质点发生碰撞，伸入湍流区内与流体质点发生碰撞，使涡流加剧，此时使涡流加剧，此时=(Re，/d)，Re愈大，粗糙度对愈大，粗糙度对的影响愈显著。的影响愈显著。三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数1122截截面间列出柏努利面间列出柏努利方程，即方程，即gZ1+u12/2+p1/=gZ2+u22/2+p2/+hfWe=0 Z1=Z2 u1=u2hf=pfp1-p2受力分析受力分

39、析(1)推动力：推动力：(p1p2)r2=pfr2三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数(2)阻力：阻力：r urrdrur+dur速度梯度速度梯度dur/dr剪应力：剪应力：r=-dur/dr “-”:ur沿沿r方向减方向减少少三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数阻力：阻力：rs=-(2rl)dur/dr =- 2rldur/dr三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数匀速运动匀速运动P1-P2=rs（p1p2）r2=pfr2=rspfr2=- 2rldur/drdur=-(pf/2l)rdr边界条件：边界条件：rr时时 ur=urrR时时 ur=0积分得：积分得： ur=pf(R2-r2)/4l

40、 抛物线抛物线流体在管内作层流时的速度分布表流体在管内作层流时的速度分布表达式达式管中心处：管中心处：r=0, umax=pfR2/4l ur=umax1-(r/R)2流量：流量：V=ORur2rdr=R2umax/2流速：流速：u=V/A=umax/2三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数pf= 4lumax/R2= 8lu/R2= 32lu/d2=(64/Re)(l/d)(u2/2) 哈根泊稷叶方程哈根泊稷叶方程=64/Re三、层流的摩擦系数三、层流的摩擦系数哈根泊稷叶方程哈根泊稷叶方程=64/Re 232dluhf 232dlupf三、层流时的摩擦系数三

41、、层流时的摩擦系数对比讨论对比讨论 : (1) 与与u一次方成正比一次方成正比 对照对照 得到得到 为圆管内层流时摩擦系数公式为圆管内层流时摩擦系数公式(2) fh22udlhf Re64 Re64 四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数1）、湍流时的阻力损失的影响因素有：）、湍流时的阻力损失的影响因素有： hf=f(d、l、u、)v流体的物性：密度流体的物性：密度、粘度、粘度；v流动的几何尺寸：流动的几何尺寸： 管径管径d、管长、管长l、管、管壁粗糙度壁粗糙度；v流动条件：流动条件： 流速流速u；2. 因次分析法因次分析法 目的目的：可将几个变量组合成一个无可将几个变量组合成一个无因次数群

42、，它提供了减小变量数的因次数群，它提供了减小变量数的有效手段。有效手段。基础基础：、因次一致性原则：任何、因次一致性原则：任何物理方程的等式两边或方程中的每物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次。一项均具有相同的因次。 四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数、定理：任何因次一致的物理方定理：任何因次一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群的程都可以表示为一组无因次数群的零函数。即零函数。即 f(1、2、3、i)=0无因次数群无因次数群1、2、3、i的数目的数目i等于原方程的变量数等于原方程的变量数n减去基本因次减去基本因次数数m，即：，即：

43、 i=n-m四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数 湍流时的阻力损失的影响因素有：湍流时的阻力损失的影响因素有： hf=f(d、l、 u、)v流体的物性：密度流体的物性：密度、粘度、粘度；v流动的几何尺寸：流动的几何尺寸： 管径管径d、管长、管长l、管壁粗糙度管壁粗糙度；v流动条件：流动条件： 流速流速u；四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数v写成幂函数的形式，即：写成幂函数的形式，即：vhf=K da lb ucj k q (1)v常数常数K、指数、指数a、b、c、j、k、q为为待定值待定值式中各物理量的因次为：式中各物理量的因次为：vhf=L2-2 = ML-3vd=l=L = ML

44、-1-1vu= L-1 =L四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数v将各物理量的因次代入上式，则两将各物理量的因次代入上式，则两端因次为端因次为:vL2-2 =LaLb(L-1)c(ML-3)j(ML-1 -1)k(L)qv即即L2-2 =La+b+c-3j-k+q Mj+k-c-k四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数v根据因次一致性原则，上式两侧各根据因次一致性原则，上式两侧各基本因次的指数必然相等，所以基本因次的指数必然相等，所以 v对于因次对于因次L: a+b+c-3j-k+q=2v对于因次对于因次M: j+k=0v对于因次对于因次: -c-k=-2v解得：解得： a=-b-k-q

45、 c=2-k j=-k四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数v代入（代入（1）式：）式：vhf=K d-b-k-q lb u2-k-k kqv将指数相同的物理量合并：将指数相同的物理量合并：v (2)qkbfddudlKuh)()()(2 四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数v由此可见，变量数由原来的由此可见，变量数由原来的7个减个减少为现在的少为现在的4个，这样按个，这样按(2)进行实进行实验要比式验要比式(1)简便得多。简便得多。(2) 式中的式中的待定参数待定参数K、b、k、q由实验来确由实验来确定。定。3. 湍流直管阻力损失的经验式及湍流直管阻力损失的经验式及Moddy图图（1）

46、经验式）经验式光滑管光滑管:Re=31031105=0.3164/Re0.25 (柏拉修斯公式柏拉修斯公式)粗糙管，粗糙管，Re40001/=1.74-2lg(2/d+18.7/Re)四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数（2）Moddy图图、滞流区：、滞流区：Re2000，=64/Re与与/d无关，呈一条直线；无关，呈一条直线；、过渡区：、过渡区：Re=20004000，此区，此区域内滞流和湍流的域内滞流和湍流的Re曲线都可曲线都可应用。为安全起见，将湍流曲线作应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得延伸，查得值。值。、湍流区：、湍流区：Re4000及虚线以下及虚线以下的区域，的区域，=(

47、Re，/d)当当/d一定，一定，Re，但当，但当Re增至某增至某一值后一值后值下降缓慢。值下降缓慢。当当Re一定，一定，/d，一般一般=0.020.03、完全湍流区：图中虚线以上的区、完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由域，此区由Re曲线趋近水平线，曲线趋近水平线，即即=(/d)即当即当/d一定时，一定时，也就确定了。也就确定了。（2）Moddy图图vhf=(l/d)(u2/2)=K(u2/2)v所以此区又称为阻力平方区。所以此区又称为阻力平方区。v/d越大，达到阻力平方区的越大，达到阻力平方区的Re值值越低。越低。五、非圆形直管内的流动阻力五、非圆形直管内的流动阻力1、水力半径、水力半径r

48、H：流道截面积流道截面积A/润湿周边长度润湿周边长度，即，即rHA/圆管圆管:A=d2/4，=d rH=d/4 五、非圆形直管内的流动阻力五、非圆形直管内的流动阻力2、当量直径、当量直径de=4 rH圆管：圆管：ded非圆形管：非圆形管：de=4 rH Re= deu/ /de hf=(l/de)(u2/2) 套管环隙，内管的外径为套管环隙，内管的外径为d1，外管的，外管的内径为内径为d2 : 1212212244ddddddde 边长分别为边长分别为a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabde 2)(24说明：说明：（1）Re与与hf中的直径用中的直径用de计算；计算；（2）层流时：）层流

49、时：ReC c=64 圆管圆管c=57 正方形正方形c=53 三角形三角形c=96 套管环隙套管环隙五、非圆形直管内的流动阻力五、非圆形直管内的流动阻力五、非圆形直管内的流动阻力五、非圆形直管内的流动阻力（3）de不能用于计算不能用于计算u、A、V2785. 0esdVu 一、阻力系数法一、阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。将局部阻力表示为动能的某一倍数。 22uhf 或或 guhf22 局部阻力系数局部阻力系数 J/kgJ/N=m1.4.2 局部阻力局部阻力1.4.2 局部阻力局部阻力说明：说明：1)、对于突然扩大或缩小，、对于突然扩大或缩小，hf的计算式的计算式中的速度中的速度u

50、都是用小管截面的平均速度都是用小管截面的平均速度代入。代入。2) 管路出口截面上的动能应与出口阻力管路出口截面上的动能应与出口阻力损失相一致损失相一致内侧：内侧：u2/20,出口出口hf =0；外侧：外侧：u2/2=0，出口，出口hf 0进口：流体自容器进入管内。 进口进口 = 0.5 进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口出口 = 1 出口阻力系数出口阻力系数4 . 管件与阀门3. 管进口及出口gudlhudlhefef2222或二、当量长度法二、当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为折合成

51、直径相同、长度为L Le e的直管所的直管所产生的阻力产生的阻力 。Le 管件或阀门的当量长度，管件或阀门的当量长度，m。等径管：等径管： 2)(222udludllhef减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。总阻力1.5.1 简单管路简单管路 一、特点一、特点 （1） w1=w2=w3不可压缩流体(=const) ： V1=V2=V3V1,d1V3,d3V2,d21.5 管路计算管路计算1.5 管路计算管路计算(2)hf13hf1hf2hf3V1,d1V3,d3V2,d21.5.2 复杂管路复杂管路 一、并联管路并联管路 AVV1V

52、2V3B1、特点：（1）w= w 1+ w 2+ w 3；=const： V=V1+V2+V3； （2）fABfffhhhh321V3AVV1V2B一、并联管路并联管路一、并联管路并联管路注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。2)(2iiieifiudllh24iiidVu52222)(8421)(iieiiiiiieifidllVdVdllh而2. 并联管路的流量分配2. 并联管路的流量分配支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小 335322521151321)(:)(:)(:eeelldlldlldVVVCOAB分支管路COAB二、分支管路二、分支管路1、特点：（1

53、）=const：VB=VC+VD,VD=VE+VF， VB=VC+VE+VF二、分支管路二、分支管路ABDCEF二、分支管路二、分支管路ABDCEF（2）EB=EC+hfB-C= ED+hfB-D ABDCEFB点：点：EB=gZB+pB/+uB2/2 =EC+hfB-C= ED+hfB-D二、分支管路二、分支管路vD点：点：ED=gzD+pD/+uD2/2 =EE+hfD-E= EF+hfD-FABDCEF二、分支管路二、分支管路分支管路中当支管比较多时，计算分支管路中当支管比较多时，计算起来就比较复杂，为了便于计算，起来就比较复杂，为了便于计算，可在分支点处将其分为若干简单管可在分支点处将其分为若干简单管路，从而按一般简单管路依次计算。路，从而按一般简单管路依次计算。 连续性方程：2)(1221dduu柏努利方程：fehpugzWpugz2222121122阻 力计算：dud,二、管路计算二、管路计算-基本方程22udlelhf管路计算问题可归纳为三种：管路计算问题可归纳为三种：v已知管径已知管径d，管长，管长l，流量，流量V，求，求We，hfv已知管径已知管径d，管长，管长l，允许的，允许的hf，求流量求流量Vv已知流量已知流量V，管长，管长l，允许的，允许的hf，求管径求管径d二、计算方法二、计算方法v第一种直接计算，第二、第三种第一种直接