Ch10机械设计综述

1、第十章 齿轮传动10-1 齿轮传动概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8 标准锥齿轮传动的强度计算10-9 齿轮的结构设计10-10 齿轮传动的润滑10-11 圆弧齿圆柱齿轮传动简介齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点：一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高可达传动效率高可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑与带传动、链传动相比，

2、在同样的使用条件下，齿轮传动所需结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；原因之一； 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不 宜用于传动距离过大的场合。宜用于传动距离过大的场合。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广

3、泛，型式齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。(10-1)齿轮传动概述齿轮传动概述2二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。按使用情况分：动力齿轮按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动

4、齿轮传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）(10-1)齿轮传动概述三、本章的学习目的三、本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以

5、及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m m、齿数、齿数z z、螺旋角、螺旋角以及压以及压力角力角a a、 齿高系数齿高系数h h* *a a、径向间隙系数、径向间隙系数c c* *。图片齿轮传动的失效形式及设计准则(10-2)齿轮传动的失效形式及设计准则一、齿轮的主要失效形式一、齿轮的主要失效形式轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形二、齿轮的设计准则二、齿轮的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。

6、 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。准则进行设计。由实践得知：由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失

7、效形式有：的失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。 齿轮的材料及其选择原则(10-3)齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 钢：

8、许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型

9、方法及热处理和制造工艺； q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS3050HBS或更多。或更多。 常用材料 齿轮传动的计算载荷(10-4)齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：的载荷，即：F Fn n 为轮齿所受的公称法向载荷。为轮齿所受的公称法向载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。会

10、有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：接触线单位长度上的最大载荷为：LKFKppncaK K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：K KK KA A K Kv v K K K KLFpn式中：式中：K KA A 使用系数使用系数K Kv v 动载系数动载系数K K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 直齿圆柱齿轮强度计算1(10-5)(10-5)标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析11t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF以节点以节点 P P 处的啮合力

11、为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析啮合传动中，轮齿的受力分析 直齿圆柱齿轮强度计算2(10-5)标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力bmYFKFFatF0 计入齿根应力校正系数Ysa后，重合度系数Y，推出强度条件式为： FsaFatFbmYYYFKF引入齿宽系数后引入齿宽系数后 ，可得设计公式

12、：可得设计公式： 1dbd32FsaFa21d1YYZYKTmYFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据图10-17获得（或齿数查表）YFa与Ysa分别见图10-17,18(10-4)(10-7)直齿圆柱齿轮强度计算3三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式基本公式赫兹应力计算公式，即赫兹应力计算公式，即: :LEEF)11()11(12212121caH在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的校核式： 12HHE131HZZZuudTKdH齿

13、面接触疲劳强度的设计式：齿面接触疲劳强度的设计式：23HEHd11)(12ZZZuuKTd1cos2sincos1uud节点处的综合曲率半径为：节点处的综合曲率半径为： 详细说明上述式中：上述式中：u u齿数比，齿数比，u u= =z z2 2/ /z z1 1；Z ZE E 弹性影响系数弹性影响系数；Z ZH H 区域系数（区域系数（10-2010-20）； (10-11)(10-10)齿轮传动的设计参数3四、齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，设计与校核公式中应代H 1和H 2中较小者。 q 当配对齿轮副中的齿面均属软齿面时

14、，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮的齿面硬度，以平衡两齿面的接触疲劳强度；当配对齿轮副中的齿面均属硬齿面时，两齿轮的材料、热处理方法和硬度可取相同的值。q 弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代 和 中较小者。 Fa2Fa22FYYSa1Fa11FYY 齿轮传动的设计参数3q 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的 KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数KHt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t值计算齿轮的圆周速度v，再查取系数KV、K、K，结合使用KA，从而计算KH 。若KH与KHt接近，则不必

15、修改原设计。否则，按下式修正原设计。3tt11HHKKdd3tntnFFKKmm q 由公式（10-7）可知，在齿轮的齿宽系数、齿数及材料已选定的情况下，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数。模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度愈高。由公式（10-11）可知，在齿轮的齿宽系数、材料及传动比已选定的情况下，影响齿面接触疲劳强度的主要因素是小齿轮直径。小齿轮直径愈大，齿轮的齿面接触疲劳强度愈高。q 设计齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度的设计公式进行计算，并取其中几何尺寸较大者作为设计结果。齿轮传动的设计参数1一、齿轮传动设计参数的选择(10-6)齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1

16、压力角的选择2齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040 开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz13齿宽系数d的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将导致K一般情况下取 =20d的选取可参考齿宽系数表齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；弯曲强度计算时： S= S F=1.251.50； limFE接触强度计算时： S= S

17、H=1.0; limHlim三、齿轮精度的选择lim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。 SKLimNh60njLN 齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。FE线图Hlim线图详细说明 齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计过程四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt

18、=maxmH ,mF计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数3/ttKKmm m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=d d1圆整中心距后的强度校核 结构设计及绘制齿轮零件图10-7标准斜齿圆柱齿轮强度计算*标准斜齿圆柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFcostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。标准斜齿圆柱齿轮强度计算2二、计算载荷bdcosebL LKFpnc

19、a计算载荷啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。ttbtbtncacoscoscoscoseebKFbKFLKFp因此，载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKA Kv K K标准斜齿圆柱齿轮强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 校核计算公式： FnSaFatFebmYYYKF设计计算公式：3FSaFa21d21n

20、cos2eYYzYKTm式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定斜齿轮螺旋角影响系数Y的数值可查图确定 斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断(10-16)(10-17)标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 校核计算公式： HHE1tH1ezzuubdKF设计计算公式： 32HHEd1112ezzuuKTd四、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： btbtncos2sincosd斜齿圆柱齿轮法面曲率半径uud1sincos2111t1bn2n1借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上

21、述关系后可得： 斜齿轮的H(10-20)(10-21)锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 10-8标准锥齿轮传动的强度计算*一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。 锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下

22、图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFr2r11m111sintan2sinFdTFFa1m1t2dTF cos2cos1m1tndTFFtan2tan1m1tdTFF轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： 上式中载荷系数K=KAKVKK。KAK

23、V 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。 FRSaFatF5 . 01bmYYKF校核计算公式：3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTm设计计算公式： 轴承系数表(10-23)(10-24)锥齿轮传动的强度计算4四、齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。 综合曲率为：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddud利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：

24、H312RR1EH5 . 015udKTZ 校核计算公式： 32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd设计计算公式： (10-25)(10-26)齿轮的结构设计10-9 齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定齿圈，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构齿轮的结构设计q 为了节约贵重金属，对于尺寸较大的圆柱齿轮，可做成组装齿圈式齿轮（图10-40）。齿圈用钢制，