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1、因式分解因式分解完全平方公式完全平方公式()m abcmambmc 22()()ab abab 提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式平方差公式因式分解整式乘法因式分解整式乘法2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为分解因式了，我们把它称为“完全平方完全平方公式公式”我们把形如以上两个式子叫做我们把形如以上两个式子叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b特征： 项数：三项 两个平方

2、项：符号相同，并且为正 中间项：加上（或减去）首尾2倍22 2首首 尾 尾判断下列各式是不是判断下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy2a2ab2b2()ab练习: 21 16249xx22(4 )2 (4 ) 33xx原式解：2(43)x22(2)4129aabb(1)22(2)=(2 ) +2 23(3 )aa bb原式2(23 )

3、ab（3）原式=(0.5x)2+20.5xy+y2 =(0.5x+y) 2 22(3)0.25xxyy2例22(1)44xxyy因式分解22(2)2xyxy解：22(1)(44)xxyy 原式2222(2 ) xxyy 2(2 )xy 22(2)=(2)xyxy原式2()xy 22(2)xxyy 提取负号的实质是提取-122(3)=3(2)xxyy原式23()xy 22(3)363xxyy22(4)363axaxyay解：22(4)=3 (2)a xxyy原式23 ()a xy2(5)12()36abab22()2 () 66abab(5)原式2(6)ab运用完全平方公式把下列各式分运用完全平方公式把下列各式分解因式：解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式（1）分解因式前注意是否符合公式的特征；（2）平方项前面是负号时，先把负号提到括号外面；（3）有公因式先提公因式。判断下列各式是不是完全平方式。若是，将其因式分解。4224(1)2aa bb221(2)2xx解：222222=()2()aa bb(1)原式222()ab2211(2)=

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