GPS原理与应用第二章

1、北京航空航天大学 赵剡第二章 GPS时空参考系统定位：(x,y,z,t) 四个参数 四个卫星，四个伪距。 卫星位置 用户位置 坐标系 惯性惯性参考系天体运行用户大地参考系地球表面坐标系，时间系统 定位基础北京航空航天大学 赵剡2.1 GPS坐标系简介 坐标系统和时间系统是GPS基本参考系统。 确定的时间参考系统是描述卫星运动、处理观测数据、表达用户位置的物理数字基础。两大坐标系：地心惯性坐标系（ECI） 卫星轨道计算地心地球固连坐标系（ECEF） 用户位置北京航空航天大学 赵剡2.2 天球坐标系 惯性坐标系1. 天球、天球坐标系天球：地球质心为球心，半径 为无穷大球。宇宙空间。 地球赤道面无限

2、延伸 天球赤道面 地球的转轴 天轴 北天极Pn 南天极Ps 北京航空航天大学 赵剡天球坐标系：天球中心为坐标系原点，天轴为主轴， 天球赤道面为XY平面。X轴 春分点轴天球黄道 地球公转轨道平面为黄道平面，无 限延伸至天球。黄道赤角 赤道平面与黄道平面夹角23.44黄道平面与赤道平面的交点为春分点与秋分点。北京航空航天大学 赵剡 天体在天球坐标系中用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系。赤经,赤纬coscoscossinsinXYrZ22222arctanarctanrXYZYXZXY(2.1)( , , )( , , )x y z 地球自转无关(2.2)北京航空航天大学 赵剡2. 岁差，章动，协

3、议天球坐标系天球坐标系 地球自转轴，地球赤道面，黄道面， 春分点在天球点的是不固定的。 地球可以看成一个天球中转动的陀螺。 陀螺动力学：干扰引起陀螺轴的进动和章动。进动 岁差 章动 太阳月亮共同作用的结果。北京航空航天大学 赵剡瞬时真北天极对于黄极不仅有进动也有章动 瞬真北天极 瞬时真赤道 瞬时真春分点 春分点漂移周期25800年 50.371年 不考虑章动 瞬时平天球坐标系 动坐标系 瞬时平北天极 瞬时平赤道 瞬时平春分点 北京航空航天大学 赵剡协议天球系CIS 为标准历元t0,以此历元对应的平天球坐标系代表惯性坐标系，称为协议天球系或协议惯性系。2000年1月15日TDB（太阳系质心力学时

4、）为标准历元的CIS1984年1月1日启用北京航空航天大学 赵剡3. 协议天球系I 平天球系M 瞬时天球系t岁差 章动MICtMCMIMIXXYCYZZtMtMXXYCYZZtMMItIXXYC CYZZGPS采用CIS，瞬时位置在惯性系 由星历计算得到惯性系 卫星运动可以以牛顿力学来描述。北京航空航天大学 赵剡2.3 地球坐标系用户的位置ECEF 地心地球固连坐标质心在地球质心，xy为赤道平面。地球直角坐标： （x,y,z）原点O与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点E，y轴在赤道平面里与xoz构成右手系统坐标系。北京航空航天大学 赵剡地球大地坐标系 ：(

5、 , , )h 地球椭球的中心与地球质心O重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。P点的大地纬度为过该点之椭球法线与椭球赤道面的夹角 ，经度为该点所在之椭球子午面与格林威治平大 地 子 午 面 之 间 的 夹角 ，P点的高度 为P点沿椭球法线之椭球面的距离。h北京航空航天大学 赵剡( , , )( , , )hx y z sin)1 (sincos)(coscos)(2henzhnyhnx式中：n为椭球的卯酉圈曲率半径； e为椭球的第一偏心率。221222(1sin)abeaane椭球的长半径为a 短半径为b北京航空航天大学 赵剡北京航空航天大学 赵剡( , , )( , , )x y zh 2si

6、narctantan(1)arctan( )coscosaeBzyxRBhn1222222()arctan()RxyzzBxy式中:迭代过程迭代过程北京航空航天大学 赵剡地心经纬度1222211222() /() ( / )rxyztgzxytg y z( , , )( , )( , , )x y zh 北京航空航天大学 赵剡协议地球坐标地球表面高低、海洋、内部熔岩， 粗糙的椭球 大地水准面 极轴运动 瞬时极轴 瞬时地球坐标系 协议地球坐标系 CIO 国际协议原点 CTP 协议地极 不随地球位置和季节变化北京航空航天大学 赵剡北京航空航天大学 赵剡TtCTStxxyMyzz 21()()Ttp

7、pMRyRx10011pTtpppxMyxy1()()TTTtttTMMM瞬时地球坐标系-协议地球坐标北京航空航天大学 赵剡CTS I 坐标转换 对于GPS定位计算而言，方程组的解要求GPS、 用户转换到一个坐标系之中解决。 对于瞬时坐标系ECFFt和ECIt瞬时极轴相同，原点重合，XY与xy重合通过原点重合与观测历元t的赤道平面。GAST：x轴与X轴之间的夹角-瞬时格林威治恒星时。 北京航空航天大学 赵剡3(GAST)ttxXyRYzZ （2.20）3cos(GAST)sin(GAST)0(GAST)sin(GAST)cos(GAST)0001R 北京航空航天大学 赵剡3(GAST)TtMt

8、MICTSIxXyM RC CYzZ 从而（2.22）北京航空航天大学 赵剡CTS工程实现观测点的差异地球参考系 定义一个平均地球椭球，一个重力场模型以及与其它地球参观系之间关系。 北京航空航天大学 赵剡站心坐标系 （用户坐标系）北东天坐标系 地球上某一点接收站-观测卫星时采用，通常用观测点处观测卫星时高度角，方位角及距离。 定义：原点Or 观测点 Zr轴 Or点椭球法线。 Xr轴 Zr指向被极短轴方向。 Yr轴 左手坐标系，地水平面内 。北京航空航天大学 赵剡卫星S在r和T中坐标之间关系 用户 地球(,)(,)(,)TTTsssrsssTrrrTxy zxy zxy zsrrsrsrTTTx

9、xxo syyyzzz (2.23)北京航空航天大学 赵剡srsTsrTxxyCyzzsincossinsincossincos0coscoscossinsinrTC北京航空航天大学 赵剡站心极坐标系 s距离 s方位角 hs高度角 定义：该系统以Or点所在的水平面（即xrOyr平面）为基准面，以Or为极点，以北向轴（Orxr轴）为极轴。极坐标 中各元素的涵意为 ：卫星S到测站Or的距离。：卫星S在极坐标系中的方位角。：卫星S在极坐标系中的高度角。()ssshsssh北京航空航天大学 赵剡coscoscossinsinsssssssssrxhyhzh122221222()arctanarctan

10、()ssrsrsrsrssrsrssrsrxyzyxzhxy北京航空航天大学 赵剡2.4 GPS时间系统 时间系统的重要性是因为所有坐标系是随时间变化的。 无线电基本测量量为距离传输时间与光速的乘积 定位的精度决定于距离的测量精度。 若要求R1 则 t3*10-11s 北京航空航天大学 赵剡ST 恒星时原点定义春分点通过本地子午圈的瞬时，恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角LAST 真春分点地方时角 GAST 真春分点的格林威治时角LMST 平春分点地方时角 GMST 平春分点格林威治时角LAST-LMST=GAST-GMSTcosGMST-LMST=GAST-LAST -观测站地球

11、经度-黄赤夹角，-黄经章动北京航空航天大学 赵剡MT 平太阳时-平太阳的周日视运动所确定的时间UT 世界时-UT=GMST+12AT 原子时 IAT GPS采用原子时,与UTC有秒差 。UTC 协调世界时 IAT=UTC+1s x n GPST GPS时间系统 IAT-GPST=19s GPST=UTC+1s x n 19s n-时差北京航空航天大学 赵剡坐标定位和时间系统是GPS基本参考系统。天球坐标系-惯性坐标系（ECI）-描述GPS卫星运动 两种坐标系描述：地球坐标系（ECEF）-用户位置 两种坐标系描述：(, ,) ( , , )X Y Z 协议天球系I 平天球系M 瞬时天球系t岁差 章动MIC