单项式乘单项式 (2)

1、温故知新一温故知新一底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 各因式乘方的积各因式乘方的积。式子表达式子表达：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、同底数幂同底数幂相乘：相乘：2、幂的幂的 乘方：乘方：3、积的乘积的乘方：方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m1

2、0( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方合并同类项合并同类项_与与 _的积叫做单项的积叫做单项式，单个的式，单个的_与与_也也是单项式。单项式中的数字是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的因数叫做这个单项式的_所有字母指数的和叫单项式所有字母指数的和叫单项式的的_。一、二、系数系数单项式单项式 _ 的系数是的系数是_、次、次数是数是_24x y4温故知新二温故知新二数字母数字母次数3 1、现有长为、现有长为x米，宽为米，宽为a米的矩形，其面米的矩形，其面积为多少平方米？积为多少平方米？ 2、长为、长

3、为x米，宽为米，宽为2a米的矩形，面积为多米的矩形，面积为多少平方米？少平方米？ 3、长为长为2x米，宽为米，宽为3a米的矩形，面积为多少平米的矩形，面积为多少平方米？方米？axa x2x a2ax23xa6ax互动互动=在这里，求矩形的面积，会遇到在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？这是什么运算呢？ 223axxaxa因式都是单项式，它们因式都是单项式，它们相乘相乘，我们称为我们称为单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘。 1、经历探索单项式乘法运算、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。地进行单项式乘法计算。2、培养归纳、概括能

4、力，以、培养归纳、概括能力，以及运算能力。及运算能力。光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，从太阳系以外的距离秒，从太阳系以外的距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4 4年才能到地球，年才能到地球，1 1年以年以3 310107 7秒计算，试问地球与这秒计算，试问地球与这颗恒星的距离约是多少千米吗？颗恒星的距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（43107）；怎样计算怎样计算（3105）（）（ 43107）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（）（ 4310

5、7 ）=(3 34) (105 107)=4321012=3.6 1013（千米）（千米）答：地球与比邻星的距答：地球与比邻星的距离约离约3.6 1013千米千米.（乘法的交换律、结合律）计算过程中用到哪些运算律及计算过程中用到哪些运算律及运算性质：运算性质：（乘法的交换律、结合律，同底数幂的运算）（）如果将上式中的数字改为字母，（）如果将上式中的数字改为字母，比如怎样计算比如怎样计算ac5bac7这个式子？这个式子？ac5abc7是两个单项式是两个单项式ac5与与abc7相乘，相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：及同底数幂的运算性质来

6、计算：换一换、想一想ac5abc7(aab)(c5c7)=abc5+7=a2bc12.完成下面计算完成下面计算4x2y 3xy2=(43) (x2 ) (y )= ;5abc(-3ab)=5(-3) (a) (b) c=.从以上的计算中你能总结单项式乘法从以上的计算中你能总结单项式乘法的法则吗？的法则吗？xy212x3y3ab-15a2b2c计算：计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连

7、同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式. 单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把系数、单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作母，则连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式. .注意符号注意符号（5）结果仍是）结果仍是单项式单项式（4）三个或三个以上的单项式 相乘法则仍适用1. 1.下面的计算是否正确？如果有错误，下面的计算是否正确？如果有错误，请改正请

8、改正. . (1)3a(1)3a3 3 4a4= 7 a7 ( ) (2) -2x4 3x2= 6x6 ( ) (3) 2b3 4b3= 8b3 ( ) (4)-4x2y35xy2z=-20 x3y5 ( )z1 12 2-6-66 6例1 计算：(-4abc)( ab)解：(-4abc)( ab) =(-4 ) (a a)(b b)c =-2a2b2c212121121212例例2 2 计算计算(1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2观察一下，多了什么运算？观察一下，多了什么运算？注意注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。先做乘方，再做单项式相乘。(

9、2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么运算时应先算什么?解：解：(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2 =(-2)3(a2)3(-3)2 (a3)2 =-8a6 9a6 =-72a12(-a)2a3 (-2b)3- (-ab)2 (-2a)3b解：解：原式原式=a2a3(-8b3)-a2b2(-8a3)b =-8a5b3+8a5b3 =0精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，是