2512概率(公开课）

1、主备课人：罗春娥学习目标 通过本节课的学习，学会用概率去描述一个随机事件发生的可能性的大小。在一定条件下在一定条件下: :必然会发生的事件叫必然会发生的事件叫必然事件必然事件; ;必然不会发生的事件叫必然不会发生的事件叫不可能事件不可能事件; ;可能会发生，也可能不发生的事件可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或叫不确定事件或随机事件随机事件. .笔记笔记复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为秒）某运动员百米赛

2、跑的成绩为秒（3）太阳从西边升起）太阳从西边升起（4）投掷硬币时，国徽朝上）投掷硬币时，国徽朝上我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？随机事件发生的可能性究竟有多大？ 在同样条件下，随机事件可能发生，也可在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。问题。 请同学们做试验。请同学们做试验。 试验试验1：从点数分别是：从点数分别是1，2，3，4，5的的5张扑克牌中随机地抽取一张，抽出的牌的张扑

3、克牌中随机地抽取一张，抽出的牌的点数共有点数共有 种可能，即种可能，即 点都有点都有可能被抽到。由于纸牌形状、大小相同，又可能被抽到。由于纸牌形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的大小相等，都是全部可能结果总数的 。1/551、2、3、4、5 试验试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有：掷一枚骰子，向上的一面的点数有( ) 种种可能可能,即即 。由于骰子形状规则、由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的可能性

4、大小相等，都是全部可能结果总数的 。 上述数值上述数值1/5和和1/6反映了试验中相应随机事反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。件发生的可能性大小。61/61、2、3、4、5、6可以发现，以上试验有两个共同特点：可以发现，以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果）每一次试验中，可能出现的结果 ；（2）每一次试验中，各种结果出现的）每一次试验中，各种结果出现的 。只有有限个可能性相等 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率。例如，在上面的抽牌试验中，“抽到2点”这个事件包含1种可能结果，在全部5种可

5、能的结果中所占的比为1/5.于是这个事件的概率： P(抽到2点）=1/5 “抽到奇数点”这个事件包含抽到1、3、5点这3种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为3/5.于是这个事件的概率： P(抽到奇数点）=3/5回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？概率的定义：概率的定义： 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的发生的概率概率，记作，记作P（A）。）。归纳：归纳： 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结

6、种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含包含其中的其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率 P（A）=nm例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：的概率：（1）点数为）点数为2； （2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为（点数为2 ）=1/6（

7、2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4， P（点数大于（点数大于2且小于且小于5 ）=2/6=1/3（4）点数大于6.（5）点数小于7.在上述类型的试验中，通过对试验结果以在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在事件的概率，在P（A）= 中，由中，由m和和n的含义可知的含义可知0mn,进而进而 0 1。因此。因此 0P(A) 1.nm特别地：特别

8、地：必然事件的概率是必然事件的概率是1，记作：，记作：P(必然事件必然事件)1；不可能事件的概率是不可能事件的概率是0，记作：，记作： P(不可能事件不可能事件)0nmnm例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（下列事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2） 指向指向红色或黄色；（

9、红色或黄色；（3） 不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(红色红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P( 红或黄）红或黄）=_（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P( 不指红）不指红）= _1 当A是必然发生的事件时，P（A）= 。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= 。 当C是随机事件时，P（C）的范围是 。2投掷一枚骰子，出现点数是4的概率是 。3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为 。100 P（C） 11/61/100004、 10件外观相同的产品中有1件不合格。现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为 （ ）。 1/10如果对甲、乙双方都要公平，你要如何规定游戏规则？为什么？n课堂小结：课堂小结：2、必然事件，则（）；、必然事件，则（）； 不可能事件，则（）