多边形的外角与外角和同步练习

1、2.1 多边形第2课时多边形的内角与外角和要点感知1任意多边形的外角和等于 .预习练习1-1七边形的外角和为（）A.180 °B.360°C.900°D.1 260要点感知2三角形具有稳定性，四边形具有 性.预习练习2-1如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形 结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： .知识点1多边形的外角和1 .若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.62 .如图，/ 1、/2、/3、/4、Z 5 是五边形 ABCDE 的外角，且/ 1 = / 2= / 3= / 4=70 则/

2、 AED的度数是（）A.110 °B.108 °C.105D.1003.一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的1，、，口,则这个多边形是4A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形4 .若正n边形的一个外角为 45° ,则n=.5 .正八边形的每个外角都等于 度.6 .某多边形的内角和与外角和的总和为2 160° ,求此多边形的边数7 .若一个多边形内角和与外角和的比为9 : 2,求这个多边形的边数知识点2四边形的不稳定性8 .如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最

3、短C.两点确定一条直线D.垂线段最短A.四边形的边长C.四边形的某些角的大小10.卜列图形中具有稳定性的有 (口 (1)凶 (4)B.四边形的周长D.四边形的内角和)(2)(3)9.四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A.2个B.3个C.4个D.5个11.若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和()A.扩大2倍B.缩小2倍C.保持不变D.无法确定12.一个多边形的内角和是它的外角和的A.四边形B.五边形2倍，则这个多边形是()C.六边形D.七边第7页共6页形20 ,这样13 .如图，小陈从。点出发，前进5米后向右转20° ,再前进5米后又向右转一直走下去，他第一次回

4、到出发点。时，一共走了()D.120 米D.4个A.60 米B.100 米C.90 米14 .多边形的内角中，锐角的个数最多有 ()A.1个B.2个C.3个15 .桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂 架是四边形结构，这是利用四边形的 性.16 .一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180° ,则它的边数是.17 .一个多边形的每一个外角都等于30° ,则该多边形的内角和等于 .18 .一个多边形每个内角都相等，并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2： 7,求这个多边形的边数.119 .(1)是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角

5、的一？为什么?41 (2)是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻的外角的-?为什么？20.五边形ABCDE的五个外角的度数比为 1 ： 2 ： 3： 4 ： 5,求它的五个内角的度数60° ,求此多边形的边21.一个多边形的各内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为22.多边形的内角和与某一外角的度数总和为1 350。，那么这个多边形的边数是多少?23.如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF,为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题.（画图说明，用三种不同的方法）CDC DC D参考答案要点感知1 360

6、6;预习练习1-1 B要点感知2不稳定预习练习2-1稳定性1.A 2.D 3.B4.85.456.设这个多边形的边数为n,根据题意得(n-2) - 180+360=2 160.解得 x=12. 所以此多边形的边数是12.7；.任何一个多边形外角和都等于360° ,又多边形内角和与外角和的比为9： 2,，多边形内角和等于 360° + 2X 9=1 620° 设这个多边形的边数是n, . (n-2)x 180° =1 620° .n=11.8.A 9.C 10.B11.C 12.C 13.C 14.C15.稳定不稳定 16.717.1 80018

7、 .设这个多边形的一个外角和其相邻内角分别为2x和7x,则有(2x) ° + (7x) ° =180.解得 x=20.，每个外角为40° .，这个多边形的边数为：360° +40° =9.19 .(1)存在.例如正十边形，其内角和为1 440° ,外角和为 360° ,且1 440° =360° X 4.(2)不存在.提示：利用多边形的外角和定理及内角和定理证明假如存在.多边形外角和为 360° ,，由题意得内角和为 360° X - =90° .4,90°不是18

8、0°的整数倍，1，不存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的1.420 .设五个外角分别为 x、2x、3x、4x、5x,则有x+2x+3x+4x+5x=360.解得 x=24.，五个外角分别为 24° , 48° , 72° , 96° , 120° .，五个内角分别为156° , 132° , 108° , 84° , 60° .21 .设一个内角与其外角分别为x , y ,则有180,解得60.x1Vi侬或x260y260, 120.，此多边形的边数为：360° +60° =6或360° +120° =3.，此多边形的边数为 6或3.22 .设边数为n