2-11有理数的乘方课件#

1、棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？ 对折2次后，厚度为多少微米？ 221 对折3次后，厚度为多少微米？ 2221 对折4次后，厚度为多少微米？ 22221 对折50

2、次后，厚度为多少毫米？ 22221 当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？小学我们学过一个数的平方和立方22= 222=则2222=_ (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)= a.a.a.a.a.a.= = 2232425) 3(6ana个相同的因数 相乘，即 na naaa我们把它作 ；na即nnaaaa 这种求 个 的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。aannna相同因数相同因数相同因数 请同学们思考，以前我们学习的各种运算的结果分别叫什么

3、？运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂（1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；表示： 。（2） 的底数是 ，指数是 ，读作: 。 101273232底指12的10次方或12的10次幂32的7次方710个12 相乘（3）、在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；（4）、在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；16317a底-3的16次方指a17 的17次方a返回下一页上一页退出（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；1a幂指数底数515的一次方a1a的一次方 任何数都可以看成是它本身的一次方，只是当指数是“

4、1”时可以省略不写。一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；71534346565656565二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 .0 9 .09 .09 .0479797979792bababa知识探索知识探索1例1、比较下列各数的值。它们一样吗？ 532和2)53() 1 ( 、2595353595335322)53(解：注意：注意：在以分数为底数的乘方时，在以分数为底数的乘方时，一定要将分数括起来。一定要将分数括起来。带括号与没带括号时一样的吗？（2）2) 3(9)3

5、()3(239)33(思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？na33、3)3(解：注意：注意：在以负在以负数为底数的乘数为底数的乘方时，一定要方时，一定要将负数括起来。将负数括起来。na带括号与没带括号一样吗？带括号与没带括号一样吗？一、计算.2)2( ;4) 1 (43 341 64444 422 162222思考：在该例中的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？数吗？不

6、可能！正数的任何次幂都是正不可能！正数的任何次幂都是正数数解：解：幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答口答1、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；2、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；3、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 4、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 5、 127912251n125) 1(= (n不等于不等于0)；正负正1负1001)2(1001 )1 (1001)4(3)43)(5(3)43)(7(3)43()6(43)8(3343)9(101) 1)(3(50)10(11-1-16

7、4276427642764342700的任何次的任何次幂都得幂都得0同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？ 请同学们看教科书第59页的阅读材料。小结小结1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。4 4、0 0和和1 1的任何次幂都它本身的任何次幂都它本身1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ； 附加题：计算 。647415232421122) 1() 1(nn464的7次方或4的7次幂负1618 0322-3-43）（）（）计算（)8()31(169) 8() 3(16923831169解：原式 注意：注意：在既有在既有乘方又有乘除的乘方又有