第四章++财务估价的基础概念

1、第四章 财务估价的基础概念第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值第二节第二节 风险和报酬风险和报酬 第一节 货币时间价值一、货币的时间价值的基本概念一、货币的时间价值的基本概念 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。 从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。货币的时间没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。货币的时间价值是评估价最基本原则。价值是评估价最基本原则。二、

2、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（一）终值和现值的概念（一）终值和现值的概念1.1.终值（终值（Future ValueFuture Value），是现在的一笔钱或一系列支付），是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值，通常记作值，通常记作“F”“F”。2.2.现值（现值（Present ValuePresent Value），是未来的一笔钱或一系列支），是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值，通常记付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值，通常记作作“P”“P”。 第

3、一节 货币时间价值 第一节 货币时间价值（二）利息的两种计算方法：单利、复利（二）利息的两种计算方法：单利、复利 单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。各期利息不同。 第一节 货币时间价值（三）单利的终值与现值（三）单利的终值与现值 1.1.单利终值：单利终值：S=P+PS=P+Pi in=Pn=P（1+i1+in n） 2. 2.单利现值：现值的计算与终值的计算是互逆的，由终单利现值：现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值

4、的过程称为值计算现值的过程称为“折现折现”。单利现值的计算公式为：。单利现值的计算公式为：P=S/P=S/（1+n1+ni i） 第一节 货币时间价值（四）复利终值与复利现值（四）复利终值与复利现值1.1.复利终值复利终值S=PS=P（1+i1+i）n n其中，（其中，（1+i1+i）n n称为称为复利终值系数复利终值系数，用符号，用符号（S/PS/P，i i，n n）表示。表示。2.2.复利现值复利现值P=SP=S（1+i1+i）-n-n其中（其中（1+i1+i）-n-n称为称为复利现值系数复利现值系数，用符号，用符号（p/Sp/S，i i，n n）表示。表示。3.3.系数间的关系系数间的关

5、系复利现值系数（复利现值系数（P/S,i,nP/S,i,n）与复利终值系数（）与复利终值系数（S/P,i,nS/P,i,n）互为倒数互为倒数 第一节 货币时间价值（五）普通年金的终值与现值（五）普通年金的终值与现值 1. 1.有关年金的相关概念有关年金的相关概念 （1 1）年金的含义）年金的含义年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 （2 2）年金的种类）年金的种类普通年金：从第一期开始每期普通年金：从第一期开始每期期末期末收款、付款的年金。收款、付款的年金

6、。预付年金：从第一期开始每期预付年金：从第一期开始每期期初期初收款、付款的年金。收款、付款的年金。递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金金永续年金：无限期的普通年金永续年金：无限期的普通年金 第一节 货币时间价值普通年金终值普通年金终值 F=A F=A（F/A,i,nF/A,i,n）已知已知A A，求，求F F普通年金现值普通年金现值 P=A P=A（P/A,i,nP/A,i,n）已知已知A A，求，求P P偿债基金偿债基金 A=F A=F（A/F,i,nA/F,i,n）已知已知F F，求，求A A投资回收额投资回收额 A=P A

7、=P（A/P,i,nA/P,i,n）已知已知P P，求，求A A偿债基金系数（偿债基金系数（A/F,i,nA/F,i,n）与年金终值系数（）与年金终值系数（F/A,i,nF/A,i,n）成倒数。）成倒数。投资回收系数（投资回收系数（A/P,i,nA/P,i,n）与年金现值系数（）与年金现值系数（P/A,i,nP/A,i,n）成倒数）成倒数 第一节 货币时间价值 【例题【例题 单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（正确的是（ ）。（）。（20062006年）年）A.A.普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金终值系数普通年金现值

8、系数=1=1B.B.普通年金终值系数偿债基金系数普通年金终值系数偿债基金系数=1=1C.C.普通年金终值系数投资回收系数普通年金终值系数投资回收系数=1=1D.D.普通年金终值系数预付年金现值系数普通年金终值系数预付年金现值系数=1=1 第一节 货币时间价值【答案】B预付年金终值预付年金终值 F=A F=A（F/A,i,nF/A,i,n）（）（1+i1+i） 或者：或者：A A （F/A,i,F/A,i,n+1n+1）-1-1 预付年金现值预付年金现值 P=A P=A（P/A,i,nP/A,i,n）（）（1+i1+i 或者：或者：A A （P/A,i,P/A,i,n-1n-1）+1+1 第一节

9、 货币时间价值 【例题【例题多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（正确的有（ ）。（）。（20092009新）新）A.A.普通年金现值系数投资回收系数普通年金现值系数投资回收系数=1=1B.B.普通年金终值系数偿债基金系数普通年金终值系数偿债基金系数=1=1C.C.普通年金现值系数普通年金现值系数(1+(1+折现率折现率)=)=预付年金现值系数预付年金现值系数D.D.普通年金终值系数普通年金终值系数(1+(1+折现率折现率)=)=预付年金终值系数预付年金终值系数 第一节 货币时间价值【答案】ABCD递延年金终值递延年金终值 F F

10、递递=A=A（F/A,i,n) F/A,i,n) 【结论】递延年金终值只与连续收支期（【结论】递延年金终值只与连续收支期（n n）有关，与递延期）有关，与递延期（m m）无关。）无关。递延年金现值递延年金现值 P=A P=A(P/A(P/A，i i，n)n)（P/FP/F，i i，m m） 或者：或者：P=AP=A（P/AP/A，i i，m+nm+n）-A-A（P/AP/A，i i，m m） 第一节 货币时间价值永续永续年金年金没有没有终值；终值； 永续年金永续年金现值现值 P=P=A/A/i i 【例题【例题单选题】有一项年金，前单选题】有一项年金，前3 3年无流入，后年无流入，后5 5年每

11、年年初年每年年初流入流入500500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%10%，其现值为（，其现值为（ ）万元。）万元。（19991999年）年）A.1994.59 B.1565.68 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21C.1813.48 D.1423.21 第一节 货币时间价值【答案】B【解析】本题是递延年金现值计算的问题。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量，与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2

12、）=5003.7910.826=1565.68（万元）。 第一节 货币时间价值 第一节 货币时间价值三、资金时间价值计算的灵活运用三、资金时间价值计算的灵活运用1.1.求年金求年金A A 【例题【例题单选题】某人投资一个项目，投资额为单选题】某人投资一个项目，投资额为10001000万元，建万元，建设期为设期为2 2年，项目运营期为年，项目运营期为5 5年，若投资人要求的必要报酬率为年，若投资人要求的必要报酬率为10%10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（ ）万元。）万元。 A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12

13、A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12【答案】【答案】B B 【解析】【解析】P=AP=A(P/A(P/A，10%10%，5)5)（P/FP/F，10%10%，2 2）或者：）或者：P=AP=A（P/AP/A，10%10%，7 7）-A-A（P/AP/A，10%10%，2 2），则：），则：每年投资人至少应收回投资额每年投资人至少应收回投资额A=1000/A=1000/（3.79083.79080.82640.8264）或或=1000/(4.8684-1.7355)=319.19=1000/(4.8684-1.7355)=319.19（万元）（万元） 第一节 货

14、币时间价值2.2.求利率或期限：内插法的应用求利率或期限：内插法的应用 【例题【例题单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低用费比乙设备低20002000元，但价格高于乙设备元，但价格高于乙设备80008000元。若资本成元。若资本成本为本为7%7%，甲设备的使用期至少应长于（，甲设备的使用期至少应长于（ ）年，选用甲设备）年，选用甲设备才是有利的。才是有利的。A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21【答案】【答案】C C【解析】【解析】8000=2000800

15、0=2000（P/A,7%,nP/A,7%,n），（），（P/A,7%,nP/A,7%,n）=4=4查表得：（查表得：（P/A,7%,4P/A,7%,4）=3.3872=3.3872；（；（P/A,7%,5P/A,7%,5）=4.1002=4.10023.3.报价利率和有效年利率的换算报价利率和有效年利率的换算 第一节 货币时间价值利率间的换算：利率间的换算： 报价利率（报价利率（r r）；）； 计息期利率计息期利率= =报价利率报价利率/ /年内计息次数年内计息次数=r/m=r/m 有效年利率有效年利率=（1+r/m）m -1-1【结论】：【结论】：当每年计息一次时：有效年利率当每年计息一次

16、时：有效年利率= =报价利率报价利率当每年计息多次时：有效年利率报价利率当每年计息多次时：有效年利率报价利率 第一节 货币时间价值一、风险的概念一、风险的概念 第二节 风险和报酬二、单项资产的风险和报酬单项资产的风险和报酬 （一）风险的衡量方法（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图利用概率分布图 第二节 风险和报酬概率（概率（P Pi i）：概率是用来表示随机事件发生可能）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。性大小的数值。2.2.利用数理统计指标（利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数方差、标准差、变化系数） 第二节 风险和报酬【例题【例题单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡

17、量，单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）。）。(2003(2003年年) ) A. A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目项目B.B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目项目C.C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.D.乙项目实际取得的报酬会

18、低于其预期报酬乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 第二节 风险和报酬【答案】【答案】B B三、投资组合的风险和报酬投资组合的风险和报酬 投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。 第二节 风险和报酬（一）证券组合的预期报酬率（一）证券组合的预期报酬率 投资组合的收益率等于组合中各单项资产收投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值。益率的加权平均

19、值。 第二节 风险和报酬jmjjpAr1r（二）投资组合的风险计量（二）投资组合的风险计量 证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均，证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风权平均，证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。险，还取决于各个证券之间的关系。 第二节 风险和报酬kjjkjmkjkkjprAA jkm111.两种证券组合时两种证券组合时2.三种证券组合时三种证券组合时 第二节 风险和报酬2211,222p;a2AbArbababa3322112222AAA222acbarcbrcarbacb

20、bcacab；组合【例题计算题】项目 A B C报酬率 10% 18% 22%标准差 12% 20% 24%投资比例 0.5 0.3 0.2 已知：A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6。 要求计算：投资于A和B的组合报酬率以及组合风险。组合标准差=组合报酬率=0.510%+0.318%+0.222%=14.8% 第二节 风险和报酬 第二节 风险和报酬（三）相关系数与组合风险之间的关系（三）相关系数与组合风险之间的关系相关系数相关系数r r1212组合的标准差组合的标准差p p（以两种证（以两种证券为例）券为例）风险分散情况风险分散情况r r1212=1=1（完全正（完全正相关）相关）p p=A=A1 11 1+A+A2 22 2组合标准差组合标准差= =加权平均标准差加权平均标准差p p达到最大。组合不能抵达到最大。组合不能抵销任何风险。销任何风险。r r1212=-1=-1（完全（完全负相关）负相关）p p=|A=|A1 11 1-A-A2 22 2| |P P达到最小，甚至可能是达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地零。组合可以最大程度地抵销风险。抵销风险。r r12121 1p p加权平均标准差加权平均标准差资产