华师大版八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定 教学 （共28张)ppt课件

1、复习稳定复习稳定 1、菱形的两条对角线长分别是、菱形的两条对角线长分别是6cm和和8cm，那么菱形，那么菱形 的周长的周长 ，面，面积积 。 2、菱形的面积为、菱形的面积为24cm2,一条对角线的一条对角线的长为长为6cm，那么另一条对角线长为，那么另一条对角线长为 ；边长为边长为 。 3、知菱形的两个邻角的比是、知菱形的两个邻角的比是1：5，高是，高是 8cm，那么菱形的周长为，那么菱形的周长为 。 4、知菱形的周长为、知菱形的周长为40cm，两对角线的比，两对角线的比为为3：4，那么两对角线的长分别，那么两对角线的长分别是是 。变式题变式题1菱形两条对角线长为菱形两条对角线长为6和和8，菱

2、形的边长，菱形的边长 为为 ，面积为，面积为 。2菱形菱形ABCD的面积为的面积为96，对角线，对角线AC长长 为为16 ，此菱形的边长为，此菱形的边长为 。3菱形对角线的平方和等于一边平方的菱形对角线的平方和等于一边平方的_ A. 2倍倍 B. 3倍倍 C.4倍倍 D. 5倍倍5410CABCDEF变式题变式题1：菱形：菱形ABCD ,E、F分别分别ABCD的中点，求证：的中点，求证：CE=CF. 2假设上题中还有假设上题中还有CEAB,CFAD,求各内角的度数求各内角的度数ABCDEF知如图，菱形知如图，菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、CD上的点，且上的点，且B= EAF=60

3、 , BAE=18, 求求 CEF的度数的度数.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形且是平行四边形且AB=ADAB=AD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形数学言语：数学言语：断定方法断定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形ABCDO命题：有四条边相等的四边形是菱命题：有四条边相等的四边形是菱形。形。知：在四边形知：在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是菱形是菱形DABC证明：证明：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是

4、平行四边形又又AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形u四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形. .AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD在四边形在四边形ABCDABCD中中AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCDABCD断定方法断定方法2 2：数学言语数学言语命题：对角线相互垂直的平行四边形是命题：对角线相互垂直的平行四边形是菱形菱形.知：在知：在 中，中，AC BDAC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四

5、边形是平行四边形OA=OCOA=OC又又ACBD; ACBD; BA=BC BA=BC ABCD ABCD是菱形是菱形断定方法断定方法3 3：u对角线相互垂直的平行四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形ACBD在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD数学言语数学言语菱形常用的断定方法：菱形常用的断定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3、对角线相互垂直的平行四边形是菱形、对角线相互垂直的平行四边形是菱形2、有四条边相等的四边形是菱形。、有四条边相等的四边形是菱形。

6、文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二四边相等的四边四边相等的四边形是菱形形是菱形判定判定法三法三对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形菱形的断定：菱形的断定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中ACBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中AB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD 一组邻边相一组邻边相等的平行四等的平行四边形是菱形边形是菱形1 1、以下三个图形是不是菱形、以下三个图形是不是菱形, ,为什么为什么? ?5534345555 有一组邻边有一组

7、邻边相等的平行四相等的平行四边形叫做菱形边形叫做菱形 对角线相互对角线相互垂直的平行四垂直的平行四边形是菱形边形是菱形 有四条边相等的有四条边相等的四边形是菱形。四边形是菱形。33442 2、判别以下说法能否正确？为什么？、判别以下说法能否正确？为什么？(1)(1)对角线相互垂直的四边形是菱形；对角线相互垂直的四边形是菱形； (2)(2)对角线相互垂直平分的四边形是菱形；对角线相互垂直平分的四边形是菱形； (3)(3)对角线相互垂直对角线相互垂直, ,且有一组邻边相等且有一组邻边相等 的四边形是菱形；的四边形是菱形； (4)(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一两条邻边相等，且一条对角线平分一

8、 组对角的四边形是菱组对角的四边形是菱形形 ADBCABCD 3 3、ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，1 1假设假设AB=ADAB=AD，那么，那么ABCDABCD是是 形；形；2 2假设假设AC=BDAC=BD，那么，那么ABCDABCD是是 形；形；3 3假设假设ABCABC是直角，那么是直角，那么ABCDABCD是是 形；形；4 4假设假设BAO=DAOBAO=DAO，那么，那么ABCDABCD是是 形。形。ABCDO矩矩菱菱矩矩菱菱1 1. .以下命题中正确的选项是以下命题中正确的选项是 A.A.一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形

9、是菱形 B.B.三条边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形 C.C.四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形 D.D.四个角相等的四边形是菱形四个角相等的四边形是菱形C2 2. .对角线相互垂直且平分的四边形是对角线相互垂直且平分的四边形是 A.A.矩形矩形 B.B.普通的平行四边形普通的平行四边形 C.C.菱形菱形 D.D.以上都不对以上都不对C3 3. .以下条件中，不能断定四边形以下条件中，不能断定四边形ABCDABCD为菱形的是为菱形的是 A.ACBD,AC A.ACBD,AC与与BDBD相互平分相互平分 B.AB=BC=CD=DA B.AB=BC=CD=DA C.AB=

10、BC,AD=CD, C.AB=BC,AD=CD,且且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDC4 4、选择：、选择：2424 菱形菱形 5 5、一边长为、一边长为5cm5cm平行四边形的两条对角平行四边形的两条对角线的长分别为线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm，那么这个平行四，那么这个平行四边形为边形为 ，其面积为，其面积为 。ABCDEF6 6、如图在菱形、如图在菱形ABCDABCD中中,CEAB,CFAD.,CEAB,CFAD. 那么那么CE CFCE CF，BE DFBE DF。7 7、如图，、如图， ABCDABCD的两条对角线

11、的两条对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，AB=5AB=5，AC=8AC=8，DB=6DB=6 求证求证: :四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .ABCDO四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .OA=OC=4 OB=OD=3OA=OC=4 OB=OD=3证明证明: :又又AB=5AB=5 ACBDAOB=90AOB=90又又 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB2=AO2+BO2AB2=AO2+BO28 8、知：如图、知：如图, , ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC的垂直的垂直平分

12、线与边平分线与边ADAD，BCBC分别交于分别交于E E，F F求证：四边形求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEOEF垂直平分垂直平分ACAO=CO, AOE=90AO=CO, AOE=90FOC=AOE=90FOC=AOE=90四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC AEFCAEO=CFOAEO CFO证明：证明：OE=OF又又AO=CO四边形四边形AFCE是平是平行四边形行四边形又又EFAC四边形四边形AFCE是菱形是菱形如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形四边形ABCD一定是菱形吗？假设是，一定是菱形吗？假设是，请阐明理由。请阐明

13、理由。CDBAOu思索题思索题:) 12 (ADCBEF把两张等宽的纸条交叉重叠在一同，他能判别把两张等宽的纸条交叉重叠在一同，他能判别重叠部分重叠部分ABCDABCD的外形吗？的外形吗？思索:请他动脑筋请他动脑筋1、如图，知在、如图，知在ABCD中，中，AD=2AB，E、F在直线在直线AB上，且上，且AE=AB=BF，阐明阐明CEDF.ABFNDMECABCDOE2.如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形求证：四边形OCED是菱形是菱形3.如图，如图，ABC中，中，AC的垂直平分线的垂直平分线MN交交AB于点于点D，交，交AC于点于点O，CEAB交交MN于点于点E，衔接，衔接AE、CD.求证：四边形求证：四边形ADCE是菱形是菱形BCADOEMN4、如图，、如图，RtABC中，中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为D，交交AB于于E，又点，又点F在在DE的延伸线上，且的延伸线上，且AF=CE，求证：四边形，求证：四边形ACEF是菱形。是菱形。ABCDEF5 5、如图、如图: :将菱形将菱形ABCDABCD沿