八年级数学上册 第十二章 三角形 12.7 直角三角形课件 北京课改版

1、八年级上册12.7 直角三角形学习目标 掌握直角三角形的性质定理. 掌握斜边、直角边判定两个直角三角形全等的判定定理.12情境导入ABC直角三角形的两个锐角有什么关系？课堂探究ABC在ABC 中，若C =90，你能求出A，B 的度数吗？为什么？你能求出A +B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？解：在ABC 中，若C =90，不能求出A，B 的度数。因为三角形的三个内角的和为180，知道C =90，只能求出A +B 的和为90。能得出的结论是：直角三角形性质：直角三角形两锐角互余。直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC 直角三角形两锐角互余这一性质的几

2、何推理格式该怎样表示？在RtABC 中，C =90，A +B =90归纳小结ABC练一练1、A:B:C=1:2:3，则C= 。 三角形是 三角形。2、C =900，A =300，则B = 。 3、B =600，A =3C，则A = 。 906090直角 在直角三角形中，由于有一个角是直角，在判定两个直角三角形全等时，除了应用“SAS”、“AAS”、“ASA”或“SSS”外，还有其他方法吗？课堂探究任意画出一个RtABC,C=90。BCA再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。课堂探究按照下面的步骤画 作MC N=90; 在射线C M上取B C =BC; 以B 为圆心,A

3、B为半径画弧，交射线C N于点A ; 连接A B .MN课堂探究剪下三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？由此我们可以得到一种判定两个直角三角形全等的方法：定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简记为：斜边、直角边或HL).如图，ABC和 ABC中，C=C=90，AB= AB，BC= BC，那么ABC ABC.ABCA BC 课堂探究例、已知：如图，ABC中，BDAC于D，CEAB于E，且BD=CE.求证：AB=AC.证明:在BDC和CEB中， BDAC于D，CEAB于E，BDC和CEB

4、是直角.在RtBDC与RtCEB中, RtBDC RtCEB(HL) BCD=CBE(全等三角形对应角相等).AB=AC(等角对等边).,BDACBAAB典例精析如图，ACBC,BDAD,AC=BD.求证：BC=AD.证明: ACBC,BDAD,C=D=90.在RtABC与RtBAD中, RtABC RtBAD(HL). BC=AD.,BDACBAABCDEAB练一练1.如图，BDCF，FDBC于点D，DEAB于点E，BECD，若AFD145，则EDF 55随堂检测2.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在RtACB和RtADB中, RtACB RtADB (HL).BC=BD.,ADACABAB随堂检测解：由题意得:AB=AC, ADB=ADC=90.RtABD RtACD(HL).BD=CD.在RtACB和RtADB中, 3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.,ADADA