D85隐函数求导65229学习教案

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1、会计学1D85隐函数求导隐函数求导65229第一页，编辑于星期六：五点三十一分。1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .例如, 方程当 C 0 时, 不能确定隐函数;2) 在方程能确定隐函数时,研究其连续性、可微性及求导方法问题 .机动目录上页下页返回结束第1页/共12页第二页，编辑于星期六：五点三十一分。定理定理1.1. 设函数具有连续的偏导数;在点的某一邻域内满足机动目录上页下页返回结束第2页/共12页第三页，编辑于星期六：五点三十一分。则方程单值连续函数 y = f (x) ,并有连续(隐函数求导公式)定理证明从略，仅就求导公式推导如下：的某邻域内某邻域

2、内可唯一确定一个满足条件导数第3页/共12页第四页，编辑于星期六：五点三十一分。两边对 x 求导在的某邻域内则机动目录上页下页返回结束第4页/共12页第五页，编辑于星期六：五点三十一分。若F( x , y ) 的二阶偏导数也都连续,xy则还有机动目录上页下页返回结束第5页/共12页第六页，编辑于星期六：五点三十一分。若函数的某邻域内具有连续偏导数连续偏导数 ,则方程在点在点满足:某一邻域内可唯一确机动目录上页下页返回结束第6页/共12页第七页，编辑于星期六：五点三十一分。并有连续偏导数定一个单值连续函数 z = f (x , y) , 定理证明从略, 仅就求导公式推导如下:满足第7页/共12页第八页，编辑于星期六：五点三十一分。两边对 x 求偏导同样可得则机动目录上页下页返回结束第8页/共12页第九页，编辑于星期六：五点三十一分。所确定的隐函数解解: 令机动目录上页下页返回结束第9页/共12页第十页，编辑于星期六：五点三十一分。设则两边对 x 求偏导机动目录上页下页返回结束例例2. 设第10页/共12页第十一页，编辑于星期六：五点三十一分。,04222zzyx解法解法2 利用隐函数求导.22xz求机动目录上页

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