人教版九年级下册二十六章导学案反比例函数定义导学案无答案

1、反比例函数定义导学案编审人：惠民一实 王晓涛 惠民二实 李雪【学习目标】1. 知道反比例函数的定义；2. 能判断一个函数是否为反比例函数并能辨别比例系数；3. 能根据题目条件确定反比例函数解析式；【学习重点】能根据题目条件确定反比例函数解析式及比例系数；【学习难点】能根据已知条件确定反比例函数解析式；【教学过程】（1） 【创设情境，引入新课】1.（1）哪些同学去过济南？你们分别乘坐什么交通工具？分别用了多长时间？ （2）从惠民到济南全程120km,为什么路程一样，时间不同？ （3）路程一定时，速度和时间是什么关系？2. 多媒体展示问题情景(1)京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速

2、度v单位：km/h)随此次列车的全程 运行时间t(单位：h)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单 位：m)的变化而变化.(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.（4）上述问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（二）【探究新知，练习巩固】知识点1.反比例函数的概念（1） 上述问题中的函数有什么共同特点？（2） 你还能举出一些形如这样的函数解析式吗？（3） 这样的例子在我们的日常生活中有好多，你能否根据它们的共同特点写出这

3、种函数的一般形式？（4） 其实，这些函数就是本章我们要学习的反比例函数你能尝试给反比例函数下一个定义吗？归纳:.形如y=(k是常数， 的函数称为 ，其中x是 ，y是 .自变量x的取值范围是不等于0的全体实数.知识点2.反比例函数的表达式再仔细思考一些，反比例函数还可以表示成哪些形式？ 、 、 是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数，k0.反比例函数中自变量和函数的取值范围是怎样的？跟踪练习：下列函数中，反比例函数是 ；每一个反比例函数相应的k值是多少?y=2x+1;y=;y=;y=;xy=3;2y=x;xy=-1.（3） 【合作探究，例题讲解】例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

4、.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值.例2 已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于( )A.-2 B.2 C. D.-4跟踪练习：1.一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm、y cm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？3.当m 时，y=3xm-7是反比例函数.4.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？（四）【课堂小结】1.根据反比例函数的意义判断是

5、否是反比例函数.2.求反比例函数的解析式.3.对反比例函数后面的学习，准备从哪些方面入手？（五）【当堂达标，拓展延伸】1如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()A两条直角边成正比例 B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例 D一条直角边与斜边成反比例2用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是PI2R，下面说法正确的是()AP为定值，I与R成反比例BP为定值，I2与R成反比例CP为定值，I与R成正比例DP为定值，I2与R成正比例3小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为()Ay ByCy300x Dy4在函数中，自变量x的取值范围是()Ax0 Bx>0Cx0 D一切实数5下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是()A BC D6若函数yx2m1为反比例函数，则m的值是()A1 B0 C. D17反比例函数 中常数k为()A3 B2 C D8下列函数：y2x1；yx28x2；中，y是x的反比例函数的有_(填序号)9(汕尾中考)已知反比例函数的图象经过点M(2，1)(1)求该函数的表达式；(2)当2<x<4时，