第二章 几何画图课件

1、 2.1. 2.1. 绘图工具绘图工具 2.2. 2.2. 绘图仪器绘图仪器 2.3. 2.3. 绘图用品绘图用品 第二章第二章 几何作图几何作图2.1 2.1 绘图工具及其使用绘图工具及其使用1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.1.图板图板 图板用来固定图板用来固定图纸，一般用胶合图纸，一般用胶合板制作，四周镶硬板制作，四周镶硬质木条。图板的规质木条。图板的规格尺寸有：格尺寸有：0 0号号 (900mm(900mm1200mm)1200mm)1 1号号 (600mm(600mm900mm) 900mm) 2 2号号 (450mm(450mm60

2、0mm)600mm) 图板工作边 胶带纸 图板 图纸 1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具 使用时，必须随时注意尺头工作边使用时，必须随时注意尺头工作边( (内侧面内侧面) )与图与图板工作边靠紧。画水平线要用尺身工作边板工作边靠紧。画水平线要用尺身工作边( (上边缘上边缘) )，使用完毕应悬挂放置，以免尺身弯曲变形。使用完毕应悬挂放置，以免尺身弯曲变形。2.2.丁字尺丁字尺1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具 一副三角板由一副三角板由4545和和3030-60-60两块组成。两块组成。L L为其为其规格尺

3、寸。规格尺寸。45L4560303.3.三角板三角板1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具 要随时注意将三角板下边缘与丁字尺尺身工作边靠紧。要随时注意将三角板下边缘与丁字尺尺身工作边靠紧。 三角板与丁字尺配合，可以画垂直线、从三角板与丁字尺配合，可以画垂直线、从0 0开始间隔开始间隔1515的倾的倾斜线及其平行线。斜线及其平行线。三角板的使用三角板的使用1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具 曲线板用来画非圆曲线。描绘曲线时，先徒手将已曲线板用来画非圆曲线。描绘曲线时，先徒手将已求出的各点顺序轻轻地连成曲线，再

4、根据曲线曲率大小求出的各点顺序轻轻地连成曲线，再根据曲线曲率大小和弯曲方向，从曲线板上选取与所绘曲线相吻合的一段和弯曲方向，从曲线板上选取与所绘曲线相吻合的一段与其贴合，每次至少对准四个点，并且只描中间一段，与其贴合，每次至少对准四个点，并且只描中间一段，前面一段为上次所画，后面一段留待下次连接，以保证前面一段为上次所画，后面一段留待下次连接，以保证连接光滑流畅。连接光滑流畅。4.4.曲线板板的使用曲线板板的使用1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具1.2.1.1.2.1.绘图工具绘图工具 绘图机是一种综合性的手工绘图设备，可完成绘图机是一种综合性的手工绘图设备，可完成丁字尺、三角板和量角器

5、等制图工具的工作，绘图丁字尺、三角板和量角器等制图工具的工作，绘图效率较高。绘图机按构造不同分多种类型，下图为效率较高。绘图机按构造不同分多种类型，下图为平行连杆机构绘图机。平行连杆机构绘图机。5.5.绘图机绘图机 自动绘图机是由电子计算机控制的先进的电子绘图自动绘图机是由电子计算机控制的先进的电子绘图设备，绘图精度和效率都很高。设备，绘图精度和效率都很高。绘图机绘图机1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器圆规是绘图仪器中的主要件，用来画圆及圆弧。圆规是绘图仪器中的主要件，用来画圆及圆弧。1.1.圆规及其附件圆规及其附件1.2.2.1.2.2.绘图仪器

6、绘图仪器1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器2.2.圆规的使用方法圆规的使用方法 (2)(2)取好半径，以右取好半径，以右手握住圆规头部，左手食手握住圆规头部，左手食指协助将针尖对准圆心。指协助将针尖对准圆心。 (1) (1) 先调整针尖和铅先调整针尖和铅心插腿的长度，使针尖略心插腿的长度，使针尖略长于铅芯。长于铅芯。2.2.圆规的使用方法圆规的使用方法1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器 (4)(4)如所画圆较小，可如所画圆较小，可将插腿及钢针向内倾斜。将插腿及钢针向内倾斜。 (3)(3)匀速顺时针转动匀速顺时针转动圆规画圆。圆规画圆。2.2.

7、圆规的使用方法圆规的使用方法1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器 (5)(5)若所画圆较大，若所画圆较大，可加装延伸杆。可加装延伸杆。2.2.圆规的使用方法圆规的使用方法1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器1.2.2.1.2.2.绘图仪器绘图仪器3.3.分规的使用方法分规的使用方法(1)(1)用分规量取线段用分规量取线段(2)(2)用分规等分线段用分规等分线段1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品2.2.绘图铅笔绘图铅笔硬硬软软软硬适中软硬适中 4H 3H 2H H HB B 2B 3B 4B 画画底底稿

8、稿线线加加深深粗粗线线1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品绘图铅笔的磨削形状绘图铅笔的磨削形状画底稿、细实线及画底稿、细实线及写字的铅笔形状写字的铅笔形状 铅笔应从没有标记的一端开始使用，保留标记易于识别。铅笔应从没有标记的一端开始使用，保留标记易于识别。（四棱柱形，其断面成矩形）（四棱柱形，其断面成矩形）（圆锥形）（圆锥形）画粗实线的画粗实线的铅笔形状铅笔形状1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品其它绘图用品其它绘图用品(2) (2) 擦图片擦图片(1)(1) 砂纸砂纸 用于修磨铅芯头用于修磨铅芯头用于修改

9、图线时遮用于修改图线时遮盖不需擦掉的图线盖不需擦掉的图线 1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品1.2.3.1.2.3.绘图用品绘图用品其它绘图用品其它绘图用品 (3)(3) 橡皮橡皮 应选用白色软橡皮。应选用白色软橡皮。 (6)(6) 胶带纸胶带纸 用于固定图纸。用于固定图纸。 (4)(4) 墨水墨水 碳素墨水不易凝结，适用于绘碳素墨水不易凝结，适用于绘图墨水笔；绘图墨水干得较快，适用于直线笔。图墨水笔；绘图墨水干得较快，适用于直线笔。 (5)(5) 刀片刀片 用于削铅笔和修改图纸上的墨线。用于削铅笔和修改图纸上的墨线。一一. .直线段的等分直线段的等分平行线法平行线法BB21 43B4C

10、12345C1235CAAA例：例：将已知线段五等分。将已知线段五等分。BB21 43B4C12345C1235CAAABB21 43B4C12345C1235CAAABA 机械零件的轮廓形状都是由直线、圆弧和其他一些非圆曲线组成的几何图像。掌握作图方法，可提高绘制图样的速度和质量。第一步：过端点第一步：过端点A A做做辅助射线辅助射线AC,AC,与已知与已知线段线段ABAB成任意锐角成任意锐角第二步：用分规在第二步：用分规在ACAC上上以任意相等长度截得各以任意相等长度截得各分点分点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5第三步：连接第三步：连接5B5B，并过各，并过各点点4 4、3 3、2

11、2、1 1作作5B5B的平行的平行线，在线，在ABAB上即得上即得432143212.2 2.2 基本作图法基本作图法二、等分圆周和作正多边形二、等分圆周和作正多边形1 1、用丁字尺和三角板等分、用丁字尺和三角板等分 圆周的四、八等分，可用丁字尺与圆周的四、八等分，可用丁字尺与4545三角三角板直接作出：板直接作出：3412567438212.2 2.2 基本作图法基本作图法用丁字尺和三角板作圆周的三、六等分用丁字尺和三角板作圆周的三、六等分(1) (1) 用丁字尺与用丁字尺与30306060三角板作圆周出三、六等分：三角板作圆周出三、六等分：3125 46123三等分三等分六等分六等分( (

12、一一) )二、等分圆周和作正多边形二、等分圆周和作正多边形2.2 2.2 基本作图法基本作图法圆周的六等分圆周的六等分用丁字尺与用丁字尺与30306060三角板作圆周出三、六等分：三角板作圆周出三、六等分：六等分六等分( (二二) )六等分六等分( (三三) )2.2 2.2 基本作图法基本作图法用圆规作圆周的三、六等分圆周的三、六等分六等份六等份三等份三等份3215643212.2 2.2 基本作图法基本作图法22作图步骤：作图步骤： 1）把直径把直径AB分为七等分分为七等分，得等分点，得等分点1、2、3、4、5、6； 2）以点以点B 为圆心，为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于

13、长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于E点；点； 3）连接连接E2点（作任何多边形都是通过第二等分点），其延长线交于点（作任何多边形都是通过第二等分点），其延长线交于c点，点，AC即为等分圆弧，后连接各即为等分圆弧，后连接各边即得正七边形。边即得正七边形。 （3）任意正多边形的画法）任意正多边形的画法 如图如图1-40所示，所示，以圆内接正七以圆内接正七边形为例，说边形为例，说明任意正多边明任意正多边形的画法形的画法 图图1-40 任意正多边形的画法任意正多边形的画法 A1234567BHGFEDCBAA1234567BCDEFGHE作图步骤：作图步骤： 1）以以O为圆心，以为圆心，以OA和和O

14、C为半径，作出两个同心圆；为半径，作出两个同心圆； 2）过中心过中心O作等分圆周的辐射线（图中作了作等分圆周的辐射线（图中作了12条线）；条线）； 3）过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的过辐射线与大圆的交点向内画竖直线，过辐射线与小圆的交点向外画水平线，则竖直线与水平线的相应交点即为椭圆上的点；相应交点即为椭圆上的点； 4）用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。用曲线板将上述各点依次光滑地连接起来，即得所画的椭圆。 （1）同心圆法）同心圆法 如图如图1-41所示，已知椭圆长轴所示，已知椭圆长轴AB、短轴、短轴CD、中心点、中心

15、点O，求作椭圆。，求作椭圆。 CABDDBACOO图图1-41 同心圆法画椭圆同心圆法画椭圆 三、三、椭圆画法椭圆画法 2.2 2.2 基本作图法基本作图法（2）四心圆法）四心圆法 如图如图1-42所示，已知椭圆长轴所示，已知椭圆长轴AB、短轴、短轴CD、中心、中心O，求作椭圆。，求作椭圆。 ABCDOODCBAO1O2EEO2O1ABCDOODCBAO1O2O3O4O3O4O4O3O2O1ABCDOT1T2T3T4T1T2T3T4T4T3T2T1ODCBAO1O2O3O4图图1-42 四心圆法画椭圆四心圆法画椭圆 作图步骤：作图步骤： 1）连接连接AC，在，在AC上截取点上截取点E，使，使C

16、E=OA-OC（图（图1-42a）；）； 2）作线段作线段AE的中垂线并与短轴相交的中垂线并与短轴相交于点于点01，与长轴交于点，与长轴交于点O2（图（图1-42b）；）； 3）在在CD上和上和AB上找到上找到01、02的对称的对称点点03、04，则，则01、02、03、04即为四段圆弧即为四段圆弧的四个圆心（图的四个圆心（图1-42c）；）； 4）将四个圆心点两两相连，得出四条连心线（图将四个圆心点两两相连，得出四条连心线（图1-42d）；）； 5）以以01、03为圆心，为圆心，01C=03D为半径，分别画圆弧为半径，分别画圆弧T1T2和和T3T4，两段圆弧的四个端点分别落在四条，两段圆弧的

17、四个端点分别落在四条连心线上（图连心线上（图1-42e）；）； 6）以以0204为圆心，为圆心，02A=04B为半径，分别画圆弧为半径，分别画圆弧T1T3和和T2T4，完成所作的椭圆（图，完成所作的椭圆（图1-42f）。）。 这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，这是个近似的椭圆，它由四段圆弧组成，T1、T2 、T3、T4为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切为四段圆弧的连接点，也是四段圆弧相切（内切）的切点。（内切）的切点。 三、三、椭圆画法椭圆画法 2.2 2.2 基本作图法基本作图法（1).1).斜度斜度 标注：斜度在图样中写成标注：斜度在图样中写成1 1：n n的形式，标注时在数字前加注的

18、形式，标注时在数字前加注斜度符号斜度符号 “ ”或或 “ ”，符号方向应与斜度一致符号方向应与斜度一致。 概念：斜度是指一直线概念：斜度是指一直线( (或平面或平面) )对另一直线对另一直线( (或平面或平面) )的倾斜的倾斜程度，程度，其大小用该两直线（或平面）间夹角的正切来表示，即斜度其大小用该两直线（或平面）间夹角的正切来表示，即斜度tan a=H/L四、四、斜度和锥度斜度和锥度2.2 2.2 基本作图法基本作图法斜度的画法和标注：以斜度的画法和标注：以1:71:7为例为例7ABBA71:711:7C1LD-dDd1 : n1.4h302.5hh=字 体 高 度锥度的定义锥度的定义LD-

19、dDd3 02 . 5 hh = 字 体 高 度1 : n1.4h锥度图形符号锥度图形符号（1).1).斜度斜度 概念：概念：锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是锥台，锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是锥台，则为两底圆直径之差与其锥台高之比。如下所示：锥度则为两底圆直径之差与其锥台高之比。如下所示：锥度(D-d)/h=2 tan a 标注：锥度在图样中写成标注：锥度在图样中写成1 1：n n的形式。该符号配置在基准线上，且的形式。该符号配置在基准线上，且基准线应和圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与圆锥方向一致。基准线应和圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与圆锥方向一致。四、

20、四、斜度和锥度斜度和锥度2.2 2.2 基本作图法基本作图法锥度的画法和标注锥度的画法和标注203 0B1 / 2O1 : 5A1 / 2B5A1 : 5203 0B1 / 2O1 : 5A1 / 2B5A1 : 5203 0B1 / 2O1 : 5A1 / 2B5A1 : 5想一想想一想花瓶花瓶吊钩吊钩葫芦葫芦2.3.2.3.圆弧连接圆弧连接1.3.4.1.3.4.圆弧连接圆弧连接2.3.2.3.圆弧连接圆弧连接一一. .圆弧连接的概念圆弧连接的概念用一圆弧圆滑地连接相邻线段的作图方法，称为用一圆弧圆滑地连接相邻线段的作图方法，称为圆弧连接圆弧连接2.2.圆弧连接的作图方法圆弧连接的作图方法

21、其作图步骤是：其作图步骤是： 1 1） 求连接弧的圆心求连接弧的圆心;(;(分清连接类别分清连接类别) ) 2 2）求切点）求切点; ; 3 3） 画连接圆弧画连接圆弧( (不超过切点不超过切点) )。实质：实质：相切相切1用圆弧连接两直线用圆弧连接两直线 如图如图1-46所示，已知直线所示，已知直线AC和和CB，连接圆弧的半径为，连接圆弧的半径为R，求作连接圆弧。，求作连接圆弧。 OOO121212ACBACBACBRRRa)b)c)作图步骤：作图步骤： （1）在直线在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为的垂线，再在该垂线上

22、找到垂足的距离为R的另一点，的另一点，并过该点作直线并过该点作直线AC的平行线。的平行线。（2）用同样方法作出距离等于用同样方法作出距离等于R的的BC直线的平行线。直线的平行线。图图1-46 用圆弧连接两直线用圆弧连接两直线 （3）找到两平行线的交点找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。（4）自点自点0分别向直线分别向直线AC和和BC作垂线，得垂足作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。，即为连接圆弧的连接点（切点）。（5）以以0为圆心、为圆心、R为半径作圆弧为半径作圆弧12，完成连接作图。，完成连接作图。2用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧 如

23、图如图1-47所示，已知连接圆弧的半径为所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为，被连接的圆弧圆心为01、半径、半径R1以及直线以及直线AB，求作连接圆，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。弧（要求与已知圆弧外切）。 ABAB1201O1ORa)b)图图1-47 用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧作图步骤：作图步骤： （1）作已知直线作已知直线AB的平行线，使其间距为的平行线，使其间距为R，再以，再以01为圆心、为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点线的交点0即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。 （2）由点由点0作直线作直

24、线AB的垂线得垂足的垂线得垂足2，连接，连接001，与圆弧，与圆弧01交于点交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个即为连接圆弧的连接点（两个切点）。切点）。（3）以以0为圆心，为圆心，R为半径作圆弧为半径作圆弧12，完成连接作图。，完成连接作图。（1 1）相离相离（2 2）相交相交（3 3）相）相切切两圆位置两圆位置关系关系两圆弧之间的圆弧内内切切 外外切切 R R1 1R RO O1 1O O切点切点两圆外切：两圆外切：两圆中心距等于两圆的半径之和两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距中心距 O1O=R1+R O1O=R1+R外切的特点外切的特点已知圆已知圆已知圆已知圆连接圆连接圆已知两圆

25、弧已知两圆弧O O1 1、O O2 2 的半径分别为的半径分别为R R1 1、R R2 2，请用，请用半径为半径为R R的圆弧将两已知圆弧光滑连接起来的圆弧将两已知圆弧光滑连接起来。R R1 1R R2 2R RO O1 1O O2 2O OR R1 1+R+RR R2 2+ +R RA A1 1A A2 2已知两圆弧已知两圆弧O O1 1、O O2 2 的半径分别为的半径分别为R R1 1、R R2 2，请用，请用半径为半径为R R的圆弧将两已知圆弧光滑连接起来的圆弧将两已知圆弧光滑连接起来。R R1 1R R2 2R RO O1 1O O2 2O OR R1 1+R+RR R2 2+ +R

26、 RA A1 1A A2 21 1、定圆心：以、定圆心：以O O1 1为圆心，为圆心，R+RR+R1 1为为半径画圆弧；以半径画圆弧；以O O2 2为圆心，为圆心，R+RR+R2 2为半径画圆弧；两圆弧的交点为半径画圆弧；两圆弧的交点O O即即为连接弧的圆心。为连接弧的圆心。2 2、定连接点（切点）：连接、定连接点（切点）：连接O O、O O1 1及及O O、O O2 2交已知圆弧于交已知圆弧于A A1 1、A A2 2两点两点。3 3、画连接弧：以、画连接弧：以O O为圆心，为圆心，R R为半为半径，画连接弧。径，画连接弧。若连接圆弧的直径小于若连接圆弧的直径小于两已知圆弧之间的间隔两已知圆

27、弧之间的间隔距离，则不能画出连接距离，则不能画出连接圆弧。圆弧。R RR RR R3用圆弧连接两圆弧用圆弧连接两圆弧（1）与两个圆弧外切连接）与两个圆弧外切连接 如图如图1-48所示，已知连接圆弧半径为所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧的圆心分别为，被连接的两个圆弧的圆心分别为01、02，半径为，半径为R1、R2，求作，求作连接圆弧。连接圆弧。图图1-48 用圆弧连接两圆弧（外切）用圆弧连接两圆弧（外切）作图步骤：作图步骤： 1）以以01为圆心，为圆心，R+R1为半径为半径作一圆弧，再以作一圆弧，再以02为圆心、为圆心、R+R2为为半径作另一圆弧，两圆弧的交点半径作另一圆弧，两圆弧的

28、交点0即即为连接圆弧的圆心。为连接圆弧的圆心。 2）作连心线作连心线001，它与圆弧，它与圆弧01的交点为的交点为1，再作连心线再作连心线002，它与圆弧，它与圆弧02的交点为的交点为2，则，则1、2即为连接圆弧的连接点（外切的切点）。即为连接圆弧的连接点（外切的切点）。3）以以0为圆心，为圆心，R为半径作圆弧为半径作圆弧12完成连接作图。完成连接作图。RO1O2O1O2O12a)b)（2）与两个圆弧内切连接）与两个圆弧内切连接RO1O2O2O1O12a)b)图图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）用圆弧连接两圆弧（内切） 作图步骤：作图步骤： 1）以以01为圆心，为圆心，R-R1为半为半径作一

29、圆弧，再以径作一圆弧，再以02为圆心、为圆心、R-R2为半径作另一圆弧，两圆弧的为半径作另一圆弧，两圆弧的交点交点O即为连接圆弧的圆心即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线作连心线001，它与圆弧，它与圆弧01的交的交点为点为1，再作连心线，再作连心线002，它与圆弧，它与圆弧02的交的交点为点为2，则，则1、2即为连接圆弧的连接点即为连接圆弧的连接点（内切的切点）；（内切的切点）；3）以以0为圆心，为圆心，R为半径作圆弧为半径作圆弧12，完成连接作图。，完成连接作图。圆心圆心O 如图如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为，被连接的两个圆弧圆

30、心分别为01、02，半径为，半径为R1、R2，求作连接圆弧。求作连接圆弧。（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切 如图如图1-50所示，已知连接圆弧半径为所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为，半径为R1、R2，求作一连，求作一连接圆弧，使其与圆弧接圆弧，使其与圆弧01外切，与圆弧外切，与圆弧02内切。内切。RO1O2O2O1O12a)b)图图1-50 用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切）用圆弧连接两圆弧（一外切、一内切） 作图步骤：作图步骤： 1）分别以分别以01、02为圆心，为圆心，R+R1、R-R2为半

31、径作两个圆弧，为半径作两个圆弧，两圆弧交点两圆弧交点0即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线作连心线001，与圆弧，与圆弧01相交于相交于1；再作连心线再作连心线002，与圆弧，与圆弧02相交于相交于2，则，则1、2即为连接圆弧的连接点（前为外切切点、即为连接圆弧的连接点（前为外切切点、后为内切切点）；后为内切切点）；3）以以0为圆心，为圆心，R为半径作圆弧为半径作圆弧12，完成连接作图。，完成连接作图。 返返回回 平面图形是由若干段线段所围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。现以平面图形是由若干段线段所围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。现以图图1-

32、51所示的平面图形为例，说明尺寸与线段的关系。所示的平面图形为例，说明尺寸与线段的关系。AB图图1-51 平面图形的尺寸与线段分析平面图形的尺寸与线段分析 1. 4.2平面图形的线段分析平面图形的线段分析 1. 4.3平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤一、一、平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析2.4 2.4 平面图形的分析与画法平面图形的分析与画法 1尺寸基准尺寸基准 尺寸基准是标注尺寸的起点。平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。尺寸基准常常选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心线等。在图1-51所示的平面图形中，水平中心线B是高度方向的尺寸基准，端面A是长度方向

33、的尺寸基准。2定形尺寸和定位尺寸定形尺寸和定位尺寸 定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸，如图1-51中的R60、R40、R10、20等；定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸，如图1-51中的40、长度25等，该图中还有的定位尺寸需经计算后才能确定，如半径为R10的圆弧，其圆心在水平中心线B上，且到端面A的距离为（150-（25+10）=115 从尺寸基准出发，通过各定位尺寸，可确定图形中各组成部分的相对位置，通过各定形尺寸，可确定图形中各组成部分的大小。 3尺寸标注的基本要求尺寸标注的基本要求平面图形的尺寸标注要作到正确、完整、清晰。 尺寸标注应符合国家标准的规定；标注的尺寸

34、应完整，标注的尺寸要清晰、明显，并标注在便于看图的地方。 1. 4.1平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 平面图形中的尺寸，根据所起作用不同，分为平面图形中的尺寸，根据所起作用不同，分为定形尺寸定形尺寸和和定位尺寸定位尺寸AB 1. 4.2平面图形的线段分析平面图形的线段分析 在绘制有连接作图的平面图形时，需要根据尺寸的条件进行线段分析。平面图形的圆弧连接处的线段，在绘制有连接作图的平面图形时，需要根据尺寸的条件进行线段分析。平面图形的圆弧连接处的线段，根据尺寸是否完整可分为三类：根据尺寸是否完整可分为三类：1已知线段已知线段2中间线段中间线段3连接线段连接线段 根据给出的尺寸可以直接画出的

35、线段称为已知线段。即这个线段的定形尺寸和定位尺寸都完整。如图1-51中，圆心位置由尺寸25、（150-（25+10）=115确定的半径为R20、R10的两个圆弧是已知线段（也称为已知弧）。 有定形尺寸，缺少一个定位尺寸，需要依靠两端相切或相接的条件才能画出的线段称为中间线段。如图1-51中R60的圆弧是中间线段（也称为中间弧）。 图1-51中圆弧R40的圆心，其两个方向定位尺寸均未给出，而需要用与两侧相邻线段的连接条件来确定其位置，这种只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段称为连接线段（也称为连接弧）。AB 1. 4.3平面图形的画法平面图形的画法 1首先对平面图形进行尺首先对平面图形进行尺寸分析和

36、线段分析，寸分析和线段分析， 找出尺寸基找出尺寸基准和圆弧连接的线段，拟定作图准和圆弧连接的线段，拟定作图顺序。顺序。 2选定比例，画底稿。先画选定比例，画底稿。先画平面图形的对称线、中心线或基平面图形的对称线、中心线或基线，在顺次画出已知线段、中间线，在顺次画出已知线段、中间线段、连接线段。线段、连接线段。 3画尺寸线和尺寸界线，并校核修画尺寸线和尺寸界线，并校核修正底稿，清理图面。正底稿，清理图面。 4按规定线型加深，写尺寸按规定线型加深，写尺寸数字，再次校核修正。数字，再次校核修正。抄绘抄绘图图1-51所示平面图形所示平面图形的绘图步骤，如图的绘图步骤，如图1-52所所示示O1O2O2O

37、1ABO1O2O3O4a)b)c)d)图图1-52 平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤 平面图形画完后，需按照正确、完整、清晰平面图形画完后，需按照正确、完整、清晰的要求来标注尺寸，即标注的尺寸要符合国家的要求来标注尺寸，即标注的尺寸要符合国家标准规定：尺寸不重复也不遗漏；尺寸要排列标准规定：尺寸不重复也不遗漏；尺寸要排列有序；数字要注写正确、清楚。有序；数字要注写正确、清楚。 画画定定位位块块平平面面图图1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法1.1.平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 （1 1）尺寸基准）尺寸基准 标注尺寸的起标注尺寸的起点，称为

38、尺寸基准。点，称为尺寸基准。 分析尺寸时，首先要查找尺寸分析尺寸时，首先要查找尺寸基准。基准。 通常以图形的对称轴线、较大通常以图形的对称轴线、较大圆的中心线、图形轮廓线作为尺寸圆的中心线、图形轮廓线作为尺寸基准。基准。 一个平面图形具有两个坐标方一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸，每个方向至少要有一个向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。尺寸基准。 尺寸基准常常也是画图的基准。尺寸基准常常也是画图的基准。画图时，要从尺寸基准开始画。画图时，要从尺寸基准开始画。2 72060R 3尺 寸 基 准10R 1 5R 2 7定 位 尺 寸R 1 9R 3 26定 形 尺 寸R 1 71 52 01

39、.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法1.1.平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 （2 2） 尺 寸分类尺 寸分类 根据尺寸的作用，平面根据尺寸的作用，平面图形中的尺寸可分为两图形中的尺寸可分为两类：类： 1)1)定形尺寸定形尺寸 决定决定平面图形形状的尺寸，平面图形形状的尺寸，称为定形尺寸。称为定形尺寸。如圆的如圆的直径、圆弧半径、多边直径、圆弧半径、多边形边长、角度大小等均形边长、角度大小等均属定形尺寸。如下图中属定形尺寸。如下图中2020、2727、R32R32等。等。 2 72060R 3尺 寸 基 准10R 1 5R 2 7定 位 尺 寸R

40、1 9R 3 26定 形 尺 寸R 1 71 52 01.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法1.1.平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 2) 2) 定位尺寸定位尺寸 决定决定平面图形中各组成部分与平面图形中各组成部分与尺寸基准之间相对位置的尺寸基准之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。尺寸，称为定位尺寸。如如圆心、封闭线框、线段等圆心、封闭线框、线段等在平面图形中的位置尺寸。在平面图形中的位置尺寸。如图如图6 6、1010、6060。 注意：有的尺寸，既注意：有的尺寸，既是定形尺寸，又是定位尺是定形尺寸，又是定位尺寸。寸。2 72060R 3尺 寸 基

41、准10R 1 5R 2 7定 位 尺 寸R 1 9R 3 26定 形 尺 寸R 1 71 52 01.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法2.2.平面图形的线段分析平面图形的线段分析 直线的作图比较简单，直线的作图比较简单，只分析圆弧的性质。只分析圆弧的性质。 手工画圆和圆弧，需手工画圆和圆弧，需知道半径和圆心位置尺寸，知道半径和圆心位置尺寸，根据图中所给定的尺寸，根据图中所给定的尺寸，圆弧分为三类：圆弧分为三类： (1) (1) 已知圆弧已知圆弧 半半径和圆心位置的两个定位径和圆心位置的两个定位尺寸均为已知的圆弧。根尺寸均为已知的圆弧。根据图中所注尺寸

42、能直接画据图中所注尺寸能直接画出。如图中的出。如图中的2727、R32R32。2 720R 3尺 寸 基 准60R 1 510R 2 7R 4 0R 3 26R 2 81 52 0连 接 圆 弧已 知 圆 弧中 间 圆 弧1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法2.2.平面图形的线段分析平面图形的线段分析 (2) (2) 中间圆弧中间圆弧 已已知半径和圆心的一个定位知半径和圆心的一个定位尺寸的圆弧。它需与其尺寸的圆弧。它需与其一一端端连接的线段画出后，才连接的线段画出后，才能确定其圆心位置。如图能确定其圆心位置。如图中中R15R15、R27R27。 (3

43、) (3) 连接圆弧连接圆弧 只只已知半径尺寸，而无圆心已知半径尺寸，而无圆心的两个定位尺寸的圆弧。的两个定位尺寸的圆弧。它需要与其它需要与其两端两端相连接的相连接的线段画出后，通过作图才线段画出后，通过作图才能确定其圆心位置。如图能确定其圆心位置。如图中中R3R3、R28R28、R40R40。 2 720R 3尺 寸 基 准60R 1 510R 2 7R 4 0R 3 26R 2 81 52 0连 接 圆 弧已 知 圆 弧中 间 圆 弧1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法3.3.平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤 平面图形中，当有几个圆弧连接时，

44、在两个已知圆弧平面图形中，当有几个圆弧连接时，在两个已知圆弧间可以有任意个中间圆弧间可以有任意个中间圆弧( (也可以没有也可以没有) )，但是必须有，也，但是必须有，也只能有一个连接圆弧。只能有一个连接圆弧。掌握这一规律，通过线段分析，即掌握这一规律，通过线段分析，即可知道该平面图形能否画出，其尺寸是否标注完全、合理。可知道该平面图形能否画出，其尺寸是否标注完全、合理。 平面图形的画图步骤：平面图形的画图步骤： 一般从图形的基准线画起，再按已知线段、中间线段、一般从图形的基准线画起，再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序作图。对圆弧来说连接线段的顺序作图。对圆弧来说, ,先画已知圆弧先画已知圆

45、弧, ,再画中再画中间圆弧、最后画连接圆弧间圆弧、最后画连接圆弧。1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法3.3.平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤 (1) (1) 画底稿线画底稿线 按正确的作图方法绘制，要求图线按正确的作图方法绘制，要求图线细而淡，图形底稿完成后应检查，如发现错误，应及时细而淡，图形底稿完成后应检查，如发现错误，应及时修改，擦去多余的图线。修改，擦去多余的图线。 (2)(2)标注尺寸标注尺寸 为提高绘图速度，可一次完成。为提高绘图速度，可一次完成。 (3)(3)描深图线描深图线 可用铅笔或墨线笔描深线，描绘顺可用铅笔或墨线笔描深线，

46、描绘顺序宜先细后粗、先曲后直、先横后竖、从上到下、从左序宜先细后粗、先曲后直、先横后竖、从上到下、从左到右、最后描倾斜线。到右、最后描倾斜线。 (4)(4)填写标题栏及其它说明填写标题栏及其它说明 文字应该按工程字要文字应该按工程字要求写。求写。 (5)(5) 修饰并校正全图。修饰并校正全图。1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法平面图形的画法举例举例 吊钩的画图步骤吊钩的画图步骤6020（a a）画基准线）画基准线2 720R 3尺 寸 基 准60R 1 510R 2 7R 4 0R 3 26R 2 81 52 0连 接 圆 弧已 知 圆 弧中 间 圆 弧2 76

47、R 3 22 01 5（b b）画已知线段）画已知线段10R 1 5R 2 7（c c）画中间线段）画中间线段（d d）画连接线段）画连接线段 = 2 7 - 3 = 1 5 + 3RR10R = 2 7 / 2 + 4 0621R4R2R1420R 4 0R 34 0R 2 8R32 8 = 3 2 + 2 8R32 72060R 310R 1 5R 2 7R 4 0R 3 26R 2 81 52 0（e e）修饰并校正全图）修饰并校正全图高职高专机电类专业机械工程 1.5制图的一般方法和步骤制图的一般方法和步骤 1.5.1用绘图工具和仪器绘制图样用绘图工具和仪器绘制图样 1.5.2用铅笔绘

48、制徒手草图用铅笔绘制徒手草图 返回目录返回目录高职高专机电类专业机械工程 1.5.1用绘图工具和仪器绘制图样用绘图工具和仪器绘制图样 为了保证绘图的质量，提高绘图的速度，除正确使用绘图仪器、工具，熟练掌握几何作图方法和严格遵为了保证绘图的质量，提高绘图的速度，除正确使用绘图仪器、工具，熟练掌握几何作图方法和严格遵守国家制图标准外，还应注意下述的绘图步骤和方法。守国家制图标准外，还应注意下述的绘图步骤和方法。 1准备工准备工作作 （1）收集阅读有关的文件资料，对所绘图样的内容及要求进行了解，在学习过程中，对作业的内）收集阅读有关的文件资料，对所绘图样的内容及要求进行了解，在学习过程中，对作业的内

49、容、目的、要求，要了解清楚，在绘图之前做到心中有数。容、目的、要求，要了解清楚，在绘图之前做到心中有数。（2）准备好必要的制图仪器、工具和用品。）准备好必要的制图仪器、工具和用品。 （3）将图纸用胶带纸固定在图板上，位置要适当。一般将图纸粘贴在图板的左下方，图纸左边至图板边）将图纸用胶带纸固定在图板上，位置要适当。一般将图纸粘贴在图板的左下方，图纸左边至图板边缘缘35cm，图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。，图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。2画底稿画底稿（1）按制图标准的要求，先把图框线及标题栏的位置画好。）按制图标准的要求，先把图框线及标题栏的位置画好。（2）根据图样的

50、数量、大小及复杂程度选择比例，安排图位，定好图形的中心线。）根据图样的数量、大小及复杂程度选择比例，安排图位，定好图形的中心线。（3）画图形的主要轮廓线，再由大到小，由整体到局部，直至画出所有轮廓线。）画图形的主要轮廓线，再由大到小，由整体到局部，直至画出所有轮廓线。（4）画尺寸界限、尺寸线以及其它符号等。）画尺寸界限、尺寸线以及其它符号等。（5）最后进行仔细的检查，擦去多余的底稿线。）最后进行仔细的检查，擦去多余的底稿线。3用铅笔加深用铅笔加深（1）当直线与曲线相连时，先画曲线后画直线。加深后的同类图线，其粗细和深浅要保持一致。加深同类）当直线与曲线相连时，先画曲线后画直线。加深后的同类图线

51、，其粗细和深浅要保持一致。加深同类线型时，要按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序一次完成。线型时，要按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序一次完成。（2）各类线型的加深顺序是：中心线、粗实线、虚线、细实线。）各类线型的加深顺序是：中心线、粗实线、虚线、细实线。（3）加深图框线、标题栏及表格，并填写其内容及说明。）加深图框线、标题栏及表格，并填写其内容及说明。 高职高专机电类专业机械工程4描图描图 为了满足生产上的需要，常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上，作为底图，再用来复制成蓝图。为了满足生产上的需要，常常要用墨线把图样描绘在硫酸纸上，作为底图，再用来复制成蓝图。 描图的步骤与铅笔加深基本

52、相同。但描墨线图，线条画完后要等一定的时间，墨才会干透。因此，要描图的步骤与铅笔加深基本相同。但描墨线图，线条画完后要等一定的时间，墨才会干透。因此，要注意画图步骤，否则容易弄脏图面。注意画图步骤，否则容易弄脏图面。5注意事项注意事项（1）画底稿的铅笔用）画底稿的铅笔用H至至3H，线条要轻而细。，线条要轻而细。（2）加深粗实线的铅笔用）加深粗实线的铅笔用HB或或B，加深细实线的铅笔用，加深细实线的铅笔用H 或或2H。写字的铅笔用。写字的铅笔用H或或HB。加深圆弧时所用。加深圆弧时所用的铅芯，应比加深同类型直线所用的铅芯软一号。的铅芯，应比加深同类型直线所用的铅芯软一号。（3）加深或描绘粗实线时

53、，要以底稿线为中心线，以保证图形的准确性。）加深或描绘粗实线时，要以底稿线为中心线，以保证图形的准确性。（4）修图时，如果是用绘图墨水绘制的，应等墨线干透后，用刀片刮去需要修整的部分。）修图时，如果是用绘图墨水绘制的，应等墨线干透后，用刀片刮去需要修整的部分。 返返回回高职高专机电类专业机械工程 1.5.2用铅笔绘制徒手草图用铅笔绘制徒手草图 用绘图仪器画出的图，称为仪器图；不用仪器，徒手作出的图称为草图。草图是技术人员用绘图仪器画出的图，称为仪器图；不用仪器，徒手作出的图称为草图。草图是技术人员交谈、记录、构思、创作的有力工具。技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。交谈、记录、构思、创作的有力

54、工具。技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。 草图的草图的“草草”字只是指徒手作图而言，并没有允许潦草的含义。草图上的线条也要粗细分字只是指徒手作图而言，并没有允许潦草的含义。草图上的线条也要粗细分明，基本平直，方向正确，长短大致符合比例，线型符合国家标准。画草图的铅笔要软些，例明，基本平直，方向正确，长短大致符合比例，线型符合国家标准。画草图的铅笔要软些，例如如B或或2B，画水平线，竖直线和斜线的方法，如图，画水平线，竖直线和斜线的方法，如图1-53所示。所示。（a)画水平线（b)画垂直线（c)向左画斜线（d)向右画斜线图图1-53 徒手作直线徒手作直线高职高专机电类专业机械工程 画草图要手眼

55、并用，作垂直线、等分一线段或一圆弧、截取相等的线段等等，都是靠眼睛估计决定的。画草图要手眼并用，作垂直线、等分一线段或一圆弧、截取相等的线段等等，都是靠眼睛估计决定的。徒手画角度的方法与步骤如图徒手画角度的方法与步骤如图1-54所示；徒手画圆的方法与步骤如图所示；徒手画圆的方法与步骤如图1-55所示；徒手画椭圆的方法与步骤如所示；徒手画椭圆的方法与步骤如图图1-56所示。所示。5个单位3个单位3个单位3个单位5个单位3个单位图图1-54 徒手画角度徒手画角度图图1-55 徒手画圆徒手画圆高职高专机电类专业机械工程图图1-56 徒手画椭圆徒手画椭圆 徒手画平面图形时，其步骤与仪器绘图的步骤相同。

56、不要急于画细部，先要考虑大局，即要注意图形的徒手画平面图形时，其步骤与仪器绘图的步骤相同。不要急于画细部，先要考虑大局，即要注意图形的长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确。要尽量做到直线平直、曲线光滑、尺寸完整。初学长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确。要尽量做到直线平直、曲线光滑、尺寸完整。初学画草图时，最好画在方格（坐标）纸上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决，如图画草图时，最好画在方格（坐标）纸上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决，如图1-57所示。所示。熟练后可逐步离开方格纸而在空白的图纸上画出工整的草图。熟练后可逐步离开方格纸而在空白的

57、图纸上画出工整的草图。图图1-57 画物体的平面草图画物体的平面草图 高职高专机电类专业机械工程 画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时看到它的长、宽、高的位置，如图看到它的长、宽、高的位置，如图1-58所示，然后观所示，然后观察及分析物体的形状。有的物体可以看成由若干个几察及分析物体的形状。有的物体可以看成由若干个几何体叠加而成，例如图何体叠加而成，例如图1-58a的模型，可以看作由两个的模型，可以看作由两个长方体叠加而成。画草图时，可先徒手画出底下一个长方体叠加而成。画草图时，可先徒手画出底下一个长方体，使其高度方向竖直，长度和宽度方向与水

58、平长方体，使其高度方向竖直，长度和宽度方向与水平线成线成30角，并估计其大小，定出其长、宽、高。然角，并估计其大小，定出其长、宽、高。然后在顶面上另加一长方体，如图后在顶面上另加一长方体，如图1-58a所示。所示。图图1-58 画物体的立体草图画物体的立体草图1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法1.1.平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析 （1 1）尺寸基准）尺寸基准 标注尺寸的起标注尺寸的起点，称为尺寸基准。点，称为尺寸基准。 分析尺寸时，首先要查找尺寸分析尺寸时，首先要查找尺寸基准。基准。 通常以图形的对称轴线、较大通常以

59、图形的对称轴线、较大圆的中心线、图形轮廓线作为尺寸圆的中心线、图形轮廓线作为尺寸基准。基准。 一个平面图形具有两个坐标方一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸，每个方向至少要有一个向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。尺寸基准。 尺寸基准常常也是画图的基准。尺寸基准常常也是画图的基准。画图时，要从尺寸基准开始画。画图时，要从尺寸基准开始画。2 72060R 3尺 寸 基 准10R 1 5R 2 7定 位 尺 寸R 1 9R 3 26定 形 尺 寸R 1 71 52 01.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法1.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画法1.1.平面图形的尺寸分析

60、平面图形的尺寸分析 （2 2） 尺 寸分类尺 寸分类 根据尺寸的作用，平面根据尺寸的作用，平面图形中的尺寸可分为两图形中的尺寸可分为两类：类： 1)1)定形尺寸定形尺寸 决定决定平面图形形状的尺寸，平面图形形状的尺寸，称为定形尺寸。称为定形尺寸。如圆的如圆的直径、圆弧半径、多边直径、圆弧半径、多边形边长、角度大小等均形边长、角度大小等均属定形尺寸。如下图中属定形尺寸。如下图中2020、2727、R32R32等。等。 2 72060R 3尺 寸 基 准10R 1 5R 2 7定 位 尺 寸R 1 9R 3 26定 形 尺 寸R 1 71 52 01.3.5.1.3.5.平面图形的画法平面图形的画