第8章变形、裂缝及延性、耐久性

1、第章变形、裂缝及延性和耐久性第章变形、裂缝及延性和耐久性教学要求：教学要求： 对钢筋混凝土结构三个受力阶段的品性以及对正常使用对钢筋混凝土结构三个受力阶段的品性以及对正常使用极限状态的验算有进一步的理解。极限状态的验算有进一步的理解。 理解正常使用阶段截面弯曲刚度的定义，理解裂缝间纵理解正常使用阶段截面弯曲刚度的定义，理解裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数向受拉钢筋应变不均匀系数 的物理意义和裂缝开展的机理。的物理意义和裂缝开展的机理。 会做挠度和裂缝宽度的验算。会做挠度和裂缝宽度的验算。 理解延性和截面曲率延性系数的概念。理解延性和截面曲率延性系数的概念。 理解混凝土碳化和钢筋锈蚀的原理，知道

2、耐久性设计的理解混凝土碳化和钢筋锈蚀的原理，知道耐久性设计的主要内容和技术措施。主要内容和技术措施。8.1 钢筋混凝土构件的变形钢筋混凝土构件的变形提要n变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式n构件截面刚度构件截面刚度及及构件刚度构件刚度需考虑钢筋混凝土的特点需考虑钢筋混凝土的特点n构件截面刚度公式建立方法构件截面刚度公式建立方法 基于平截面假定，建立平均应变与平均曲率之间的基于平截面假定，建立平均应变与平均曲率之间的几何关系几何关系； 裂缝截面内力与应力之间的裂缝截面内力与应力之间的平衡关系平衡关系； 裂缝截面应力与平均应变之间的裂缝截面应力与平均应

3、变之间的物理关系物理关系。n构件刚度构件刚度：采用最小刚度：采用最小刚度n 对受弯构件进行变形控制的主要目的对受弯构件进行变形控制的主要目的p 保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求p 避免非结构构件的损坏避免非结构构件的损坏p 满足外观和使用者的心理要求满足外观和使用者的心理要求p 避免对其他结构构件的不利影响避免对其他结构构件的不利影响n 对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过允许的限值，即允许的限值，即 f flim构构 件件 类类 型型挠挠 度度 限限 值值吊车梁：手动吊车吊车梁：手动吊车 电动吊车电动吊车l0

4、 / 500l0 / 600屋盖、楼盖及楼梯构件：屋盖、楼盖及楼梯构件： 当当 l09m 时时l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）n 混凝土受弯构件变形计算的特点混凝土受弯构件变形计算的特点n 钢筋砼梁的截面弯曲刚度随弯矩的变化特点钢筋砼梁的截面弯曲刚度随弯矩的变化特点EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1af阶段阶段阶段阶段阶段阶段p EI是梁的截面弯曲刚度，是梁的截面弯曲刚度，是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；p 对匀质弹性材料梁，对匀质弹性材料梁，M-

5、f 或或 M-f 始终保持不变的线性关系；始终保持不变的线性关系；p 对于非匀质的混凝土材料，为区别于弹性弯曲刚度对于非匀质的混凝土材料，为区别于弹性弯曲刚度EI，用符号，用符号 Bs 来表来表示示截面弯曲刚度截面弯曲刚度 。为了便于工程应用，对截面弯曲刚度的确定，采用以下两种为了便于工程应用，对截面弯曲刚度的确定，采用以下两种简化方法：简化方法：混凝土未裂时的截面弯曲刚度混凝土未裂时的截面弯曲刚度 在混凝土开裂前的第在混凝土开裂前的第阶段，可近似地把阶段，可近似地把M-关系曲线关系曲线看成是直线，它的斜率就是截面弯曲刚度。考虑到受拉区混看成是直线，它的斜率就是截面弯曲刚度。考虑到受拉区混凝土

6、的塑性，故把混凝土的弹性模量降低凝土的塑性，故把混凝土的弹性模量降低15，即取截面弯，即取截面弯曲刚度曲刚度B=0.85EcI0I0-换算截面的截面惯性矩换算截面的截面惯性矩正常使用阶段的截面弯曲刚度正常使用阶段的截面弯曲刚度 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算是按正常使用极限状态的钢筋混凝土受弯构件的挠度验算是按正常使用极限状态的要求进行的，正常使用时它是带裂缝工作的，即处于第要求进行的，正常使用时它是带裂缝工作的，即处于第阶段，阶段，这时这时M-M-不能简化成直线，所以截面弯曲刚度应该比不能简化成直线，所以截面弯曲刚度应该比0.85E0.85Ec cI I0 0 小，而且是随弯矩的增大而变小的，

7、是变化的值。小，而且是随弯矩的增大而变小的，是变化的值。n 开裂截面的内力臂系数开裂截面的内力臂系数 h hp 我国我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范为简化计算，取为简化计算，取 h h = 0.87= 0.87n 受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数 z zp z z 可根据试验结果由下式直接求得可根据试验结果由下式直接求得kcm20cMbh Ez=p试验分析表明，试验分析表明，z z 取值可不考虑荷载的影响，取值可不考虑荷载的影响，由下式直接求得由下式直接求得fEE5 . 3162 . 0z=n 短期刚度短期刚度Bs的计算公式的计算公式fE20sss5 .

8、 3162 . 015. 1=hAEB 在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在件的挠度增大。在实际工程中，总是有部分荷载长期作用在构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B B。 在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长。会导致曲率增大、刚度降低。此增加而变形却随时间增长。会导致

9、曲率增大、刚度降低。此外，由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘外，由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低。总之，凡是影响混曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低。总之，凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将导致刚度的降低，使构件挠度增凝土徐变和收缩的因素都将导致刚度的降低，使构件挠度增大。大。n 荷载长期作用下影响挠度增长的因素荷载长期作用下影响挠度增长的因素p由于受压区混凝土的由于受压区混凝土的徐变徐变，压应变将随时间而增长；，压应变将随时间而增长；p由于由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋之间以及混凝土和钢

10、筋之间滑移徐变滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面预应力混凝土受弯构件按荷载的形截面预应力混凝土受弯构件按荷载的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式skqk) 1(BMMMB=n矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面钢筋混凝土受弯构件按荷载的准形截面钢筋混凝土受弯构件按荷载的准永久组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式：永久组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式：s/BB=n 挠度的增大系

11、数挠度的增大系数 的确定的确定p挠度增大系数值根据试验结果确定挠度增大系数值根据试验结果确定p对于对于单筋单筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 = 2.0= 2.0；p对于一般情况下的矩形、对于一般情况下的矩形、T形和形和I形截面形截面双筋梁双筋梁，可取，可取 = 2.0 = 2.0 0.4 0.4 / / 。（徐变是降低构件刚度的主要因素，。（徐变是降低构件刚度的主要因素，受压钢筋可受压钢筋可减小混凝土徐变减小混凝土徐变）p混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，对翼缘在受拉区的倒规定，对翼缘在受拉区的倒T形截面形截面梁，梁， 值应增大值应增大20%。n 对刚度计算公式

12、的理解对刚度计算公式的理解p全部荷载作用下构件的总挠度全部荷载作用下构件的总挠度 f 是短期挠度是短期挠度 fs 与长期挠度与长期挠度 fs 之和；之和；p全部荷载应按荷载的全部荷载应按荷载的标准组合值标准组合值确定，长期荷载应按荷载的确定，长期荷载应按荷载的准永久组准永久组合值合值确定，则确定，则短期荷载短期荷载即为荷载的标准组合值与荷载的准永久组合值即为荷载的标准组合值与荷载的准永久组合值之差；之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相当于短期荷载产生的弯矩，相当于短期荷载产生的弯矩，Mq相当相当于长期荷载产生的弯矩；于长期荷载产生的弯矩；p 短期挠度不必增大，

13、有短期挠度不必增大，有p故有故有222kq0q 00ss()kMMlM lM lBBB =slfff=skqk) 1(BMMMB=n 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：在等截面构件中，可假定各规定：在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩刚度。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩Mmax处的最小截面处的最小截面刚度刚度Bmin作为该区段的刚度作为该区段的刚度B按等刚度梁来计算构件的挠度，按等刚度梁来计算构件的挠度，这就是受弯构件挠度计算中的最小刚度原则。这就是受弯构件挠

14、度计算中的最小刚度原则。n 简支梁与连续梁的最小刚度截面取法简支梁与连续梁的最小刚度截面取法 简支梁简支梁：取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度。 连续梁连续梁：假定同号弯矩区段内的高度相等，取该段内最大弯矩假定同号弯矩区段内的高度相等，取该段内最大弯矩处的刚度。处的刚度。n 在挠度计算中采用最小刚度原则的可行性在挠度计算中采用最小刚度原则的可行性n 增大构件截面高度增大构件截面高度h是提高截面刚度的最有效措施是提高截面刚度的最有效措施n 当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率

15、或提高混凝土强度等级；或提高混凝土强度等级；n 对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。n 此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。措施。最小刚度原则与挠度验算最小刚度原则与挠度验算“最小刚度原则最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度（如图截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度（

16、如图- -b b中虚线所中虚线所示），用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度示），用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内M Mmaxmax处截处截面的最小刚度计算挠度。面的最小刚度计算挠度。当用当用B Bminmin代替代替匀质弹性材匀质弹性材料梁截面弯料梁截面弯曲刚度曲刚度EIEI后，后，梁的挠度计梁的挠度计算就十分简算就十分简便。便。 裂缝按成因分类裂缝按成因分类荷载作用引起的裂缝荷载作用引起的裂缝 温度变化引起的裂缝温度变化引起的裂缝 混凝土收缩引起的裂缝混凝土收缩引起

17、的裂缝 钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝 冻融循环作用等引起的裂缝冻融循环作用等引起的裂缝 碱骨料反应引起的裂缝碱骨料反应引起的裂缝 荷载引起荷载引起变形引起变形引起. .钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算n 裂缝控制的目的裂缝控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求p 建筑外观的要求建筑外观的要求p 耐久性的要求耐久性的要求n混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范对荷载作用下正截面裂缝的控制要求对荷载作用下正截面裂缝的控制要求p 一级一级: 严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件n按荷载按荷载标准组合计算标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力时，

18、构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力p 二级二级: 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件n按荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴按荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；心抗拉强度标准值；p 三级三级: 允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 对对钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响长期作用影响计算时，计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。 对对预应力混凝土构件预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑，按荷载标准组合

19、并考虑长期作用影响长期作用影响计算时，计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。n 裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式裂缝宽度计算模式半理论半经验公式半理论半经验公式数理统计的经验公式数理统计的经验公式粘结滑移理论粘结滑移理论 无滑移理论无滑移理论 前两种理论的结合前两种理论的结合 n 我国我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及钢筋约束区的影响。钢筋约束区的影

20、响。n 受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展过程受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展过程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbt tll2lftkss1p 裂缝即将出现裂缝即将出现aaccp 第一批裂缝出现与第一批裂缝出现与传递长度传递长度 lss2aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssmp 第二批裂缝出现与第二批裂缝出现与裂缝开展过程裂缝开展过程n裂缝出现前、后应力图形的变化裂缝出现前、后应力图形的变化。在裂缝截面，混凝土应力为零，钢。在裂缝截面，混凝土应力为零，钢筋应力最大；离开裂缝截面，混凝土应力增大，钢筋应力减小。筋应力最大；离开裂缝截面，混凝土应力增大，钢筋应力减小。n

21、粘结应力分布。粘结应力分布。n理论上的理论上的最小裂缝间距最小裂缝间距为为 ，最大裂缝间距为，最大裂缝间距为 ，平均，平均裂缝间距为裂缝间距为,mincrl,max,min2crcrll=,min1.5mcrll=平均裂缝宽度计算公式n原因原因：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起混凝土回：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起混凝土回缩而产生的。缩而产生的。n按按粘结滑移理论粘结滑移理论，平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋，平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平处构件侧重心水平处构件侧表面的裂缝宽度；表面的裂缝宽度；n平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间

22、钢筋的平均伸长值钢筋的平均伸长值与相应水平处与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值受拉混凝土的平均伸长值之差求得。之差求得。cmmsm mcm msmmsm1wlll=sksmsksE=skmcmswlE =MKMKlm+ lm cmlm+ lm sm平均裂缝间距n 平均裂缝间距的规律性平均裂缝间距的规律性p由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均

23、裂缝间距和平均裂试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。缝宽度是有规律性的。p第一条（批）裂缝出现后，第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批），出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间 lcr,mincr,min，或称最小传递长度。，或称最小传递长度。p 最大传递长度最大传递长度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂缝间

24、距大约为平均裂缝间距大约为 lm= 1.5lcr,minn 平均裂缝间距的求解平均裂缝间距的求解McrMcrlmab s1aAs s1Ast tm11ssss ammAAult=t tmaxt tm11 0crssMAhh=裂缝截面裂缝截面aMcrh h1h0 s1As即将开裂截面即将开裂截面bMcr s1aAsh h2h0h h3h0120crcts asMMAhh=0ctmmMlu hth=即将出现裂缝截面混即将出现裂缝截面混凝土所能承受的弯矩凝土所能承受的弯矩 n 平均裂缝间距的求解平均裂缝间距的求解pMct的计算方法的计算方法bhfb hffh bfftkcrh h3h0.5h3ctt

25、etkMA fhh= 为了简化计为了简化计算，对于矩形、算，对于矩形、T形和形和I形截面，形截面，近似假定截面中近似假定截面中和轴高度和轴高度x=0.5h; 同时，还假同时，还假定截面受拉区混定截面受拉区混凝土应力为均匀凝土应力为均匀分布，其值等于分布，其值等于ftk。 Ate为为有效受拉有效受拉混凝土截面面积混凝土截面面积 0.5teffAbhbbh=n 平均裂缝间距的求解平均裂缝间距的求解3cttetkMA fhh=30=tetkmmA fhlu hhth0ctmmMlu hth=30=tkstemsfhAAhuAhth304tkmmtefhdlhhth=const. const.test

26、eAA=纵向受拉钢筋相纵向受拉钢筋相对粘结特征系数对粘结特征系数 经验系数经验系数 p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘结滑移结滑移理论推导出的平均裂缝间距理论推导出的平均裂缝间距 lm与混凝土强度无关，而与与混凝土强度无关，而与 d/rte 成线性关系。这与试验成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应予结果不能很好的符合，应予以作如下修正。以作如下修正。1mtedlk=pn 平均裂缝间距的修正平均裂缝间距的修正1mtedlk=p公式的不足公式的不足p裂缝间距与混凝土的保护层厚度裂缝间距与混凝土的保护层厚度 c 有关有关, ,试验表明，平均裂缝间距试验表明，平均裂缝间距 lm与混凝土保护层厚

27、度与混凝土保护层厚度 c 大致呈线性关系。大致呈线性关系。p当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区的影响。的影响。p上式假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件上式假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，与实际不符。表面与钢筋处的裂缝宽度相同，与实际不符。p当当 d/rte趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于

28、趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于0,0,这也与试验结果不符。这也与试验结果不符。p修正的原因修正的原因n钢筋对混凝土的回缩起约束作用。离钢筋越远，约束作用越小，将构钢筋对混凝土的回缩起约束作用。离钢筋越远，约束作用越小，将构件表面件表面混凝土拉应力提高到抗拉强度所需要的距离越大。混凝土拉应力提高到抗拉强度所需要的距离越大。m21tedlk ck=n 平均裂缝间距的修正平均裂缝间距的修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08dlc=mte1.90.08eqdlc=2eq=iiiiinddnd mte(1.90.08)eqdlc=n受拉纵筋直径受拉纵筋直径相同相同时时n受拉纵筋直径受拉纵筋直径

29、不同不同时时按照粘结力等效原按照粘结力等效原则确定的等效直径则确定的等效直径 纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取；对光面钢筋，取0.7n平均裂缝间距计算公式的一般平均裂缝间距计算公式的一般形式形式考虑构件受力特征的系数考虑构件受力特征的系数，对轴心受拉构件，取，对轴心受拉构件，取1.1；对其他构件均取；对其他构件均取1.0。 n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力 skp受弯构件受弯构件ksskAsCh hh0h00kskhAMsh=k00.87sMA h=p轴心受拉构件轴心受拉构件ksksNA =N NksskAs

30、p在荷载效应在荷载效应标准组合标准组合作用下，构件作用下，构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，可，可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力状态，按裂缝截面处的平衡条件求得。状态，按裂缝截面处的平衡条件求得。n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力 skp偏心受拉构件偏心受拉构件00shha=若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为N NksskAsyce0e

31、h0h0sa大偏拉大偏拉sskAsN Nkyce0eh0sasksA sa小偏拉小偏拉ksks0s()N eA ha=n 裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力 skp偏心受压构件偏心受压构件N NksskAsh hse0sysezssA CcCsksk)(AzzeN=20f000.870.12(1)0.87hzhhe =)(s0syee=h0fffbb hbh=n f是受压翼缘截面面积与腹板有是受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值效截面面积的比值n 纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数c pc 也称裂缝间混凝土参加工作系数也称裂缝间混凝土参加工作系数lm s ct ct

32、m1122MkMk smsmsmsksk=12smsS=s 221sskS=p由由2-2截面截面的平衡条件可得的平衡条件可得22 0kssctMAhM h=kcts2s2 0MMAhh=ct1k(1)MSM=)1 ( 1 . 1kctMM=n 纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数c )1 ( 1 . 1kctMM=21sskS=kcts2s2 0MMAhh=0kskhAMsh=kctct11kk(1)=MMMSSMMtktesk1.1 0.65f =p 考虑到混凝土质量的不均匀性考虑到混凝土质量的不均匀性和收缩等因素，裂缝间混凝土和收缩等因素，裂缝间混凝土参与受拉的程度可能没有

33、计算参与受拉的程度可能没有计算的那么大，为安全计起见，的那么大，为安全计起见，c 取取其最低值为其最低值为0.4；p 对直接承受动力荷载的构件，对直接承受动力荷载的构件，考虑到应力的反复变化可能会考虑到应力的反复变化可能会导致裂缝间受拉混凝土更多地导致裂缝间受拉混凝土更多地退出工作，则不应考虑受拉混退出工作，则不应考虑受拉混凝土参与工作。凝土参与工作。p混凝土规范混凝土规范规定，规定， c 1.0时，时，取取1.0；对直接承受重复荷载的构件，对直接承受重复荷载的构件，取取c =1.0。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wt=f(x)最大裂缝宽度n 最

34、大裂缝宽度一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到最大裂缝宽度一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到n 扩大系数值扩大系数值 t t 应考虑的两个方面应考虑的两个方面p荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度n扩大系数值扩大系数值 t ts 分布基本符分布基本符合正态分布合正态分布max1 1.645mww=n n对于轴心受拉和偏心受拉对于轴心受拉和偏心受拉构件，可求得裂缝扩大系构件，可求得裂缝扩大系数系数值数系数值 t ts =1.90 =1.90 n对受弯构件和偏心受压构对受弯构件和偏心受压构件，可求得裂缝扩大系数件，可求得裂缝扩大系数系数值系数值 t ts =1

35、.66=1.66 n 扩大系数值扩大系数值t t 应考虑的两个方面应考虑的两个方面p考虑荷载长期作用等因素影响的最大裂缝宽度考虑荷载长期作用等因素影响的最大裂缝宽度n 在荷载长期作用下，由于混凝土的在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变徐变，使得，使得 c 值增大，从而使裂值增大，从而使裂 缝宽度随时间而增大。缝宽度随时间而增大。n 混凝土混凝土收缩收缩，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。n 荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽 度乘以裂缝扩大系数度乘以裂缝扩

36、大系数t t ln 考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度max0.85sslmslmswwlEt tt t=n 混凝土规范混凝土规范规定的最大裂缝宽度计算方法规定的最大裂缝宽度计算方法eqsmaxcrsste(1.90.08)dwcE =n计算公式计算公式式中：钢筋应力式中：钢筋应力对对RC构件，按准永久组合计算；构件，按准永久组合计算； 对对PC构件，按标准组合计算。构件，按标准组合计算。eqsmaxcrsste1.90.08dwcE =n 影响裂缝宽度的主要因素影响裂缝宽度的主要因素p 纵向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力sskp

37、 纵筋直径纵筋直径dp 纵向受拉钢筋表面形状纵向受拉钢筋表面形状p 纵向受拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋率rtep 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度cp 荷载性质荷载性质p 构件受力性质构件受力性质 p 混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性 结构、构件或截面的延性是指从屈服到破坏的变形能力。结构、构件或截面的延性是指从屈服到破坏的变形能力。也就是说，也就是说，延性是反映它们的后期变形能力的延性是反映它们的后期变形能力的。要求它们具有一定的延性，其目的在于要求它们具有一定的延性，其目的在于（）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗

38、震方面的要求；（）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；（）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保生命和财产的安全；（）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保生命和财产的安全；（）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化等情况；（）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化等情况；（）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施（）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。工，节约钢材。. . .延性的概念延性的概念. . .受弯构件的截面曲率延性系数受弯构件的截面曲率延性系数 受弯构件截面曲率延性系数表

39、达式受弯构件截面曲率延性系数表达式 达到截面最大承载力时的混凝土受压区压应变高度达到截面最大承载力时的混凝土受压区压应变高度x xa a，可，可用承载力计算中采用的混凝土受压区高度用承载力计算中采用的混凝土受压区高度x x来表示，即来表示，即将式（将式（8-458-45）代入式（）代入式（8-418-41），得），得（8-45)（8-46）因此，截面曲率延性系数因此，截面曲率延性系数（8-47） 影响因素影响因素（）纵向受拉钢筋配筋率（）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小。这是由增大，延性系数减小。这是由于配筋率高时，于配筋率高时，k k和和x xa a 均增大，导致均增大，导致 增大而增大

40、而 减少。减少。（）受压钢筋配筋率（）受压钢筋配筋率增大，延性系数增大。因这时增大，延性系数增大。因这时k k和和x xa a均减小，导致均减小，导致减小而减小而增大。增大。（）混凝土极限压应变（）混凝土极限压应变cucu增大，则延性系数提高。大量试增大，则延性系数提高。大量试验表明，采用密排箍筋能增加对受压混凝土的约束，使极限压验表明，采用密排箍筋能增加对受压混凝土的约束，使极限压应变值增大，从而提高延性系数。应变值增大，从而提高延性系数。（）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也（）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高。因为此时相应的可使延性系数有所提

41、高。因为此时相应的k k及及x xa a 均略有减小，均略有减小，使犳使犳c c 比值增高，比值增高， 增大。增大。 偏心受压构件配箍率的大小，对截偏心受压构件配箍率的大小，对截面曲率延性系数的影响较大。图面曲率延性系数的影响较大。图- -为一组配箍率不同的混凝土棱柱体应为一组配箍率不同的混凝土棱柱体应力力应变关系曲线。在图中，配箍率以应变关系曲线。在图中，配箍率以含箍特征值含箍特征值 表示，可见表示，可见s s 对于对于0 0c c的提高作用不十分显著，但对的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当破坏阶段的应变影响较大。当 较高较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值时，下降段平缓

42、，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。增大，使截面曲率延性系数提高。. . .偏心受压构件截面曲率延性的分析偏心受压构件截面曲率延性的分析 影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相同的，其差别主要是偏心受压构件存在轴向压力，致使受压区的高度增大，同的，其差别主要是偏心受压构件存在轴向压力，致使受压区的高度增大，截面曲率延性系数降低较多。截面曲率延性系数降低较多。. . .框架柱的轴压比限值框架柱的轴压比限值* * 框架柱的框架柱的轴压比轴压比N N是指考虑地震作用组合的框架柱名是指考虑地震作用组合的框架

43、柱名义压应力义压应力N/AN/A与混凝土轴心抗压强度设计值与混凝土轴心抗压强度设计值c c的比值，即的比值，即大偏心受压破坏大偏心受压破坏 属于延性破坏类型，小偏心受压破坏属于脆性破坏类型。为属于延性破坏类型，小偏心受压破坏属于脆性破坏类型。为了使得框架柱有较好的抗震性能，就要求它的破坏形态是属于延了使得框架柱有较好的抗震性能，就要求它的破坏形态是属于延性破坏类型的。于是就把界限破坏时的轴压比作为分界线，称为性破坏类型的。于是就把界限破坏时的轴压比作为分界线，称为轴压比限值轴压比限值N N，当满足，当满足N N N N时，框架柱的破坏形时，框架柱的破坏形态就是大偏心受压的，即属于延性破坏类型。

44、态就是大偏心受压的，即属于延性破坏类型。图图8-198-19所示为对称配筋矩形截面柱界限所示为对称配筋矩形截面柱界限破坏时的应力、应变图。破坏时的应力、应变图。忽略受拉区混凝土的拉应力，并设 ，则由力的平衡条件由于si0有拉有压，且数值不大，故可略去 ，并设h0=0.9h，则由上式得令A为截面面积，Abh，当混凝土强度等级不大于C50时，11.0，因此如果称 为名义压应力的试验值，并把 称为轴压比限值的试验值 则可见，轴压比限值的试验值N0等于截面界限相对受压区高度的试验值b0，由截面应变的平截面假定知式中分别为钢筋屈服应变和混凝土极限压应变的试验值。为了方便，可近似地用两者设计值的比值来代替

45、试验值的比值即取当混凝土强度等级不大于C50时，10.8，则得令并称 为柱轴压比限值的设计值，则8.4 混凝土结构的耐久性n耐久性耐久性(durability) 指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件下，在指定的工作环境中，结构下，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修即可满足正常使用和不需要进行大修即可满足正常使用和安全功能的能力安全功能的能力 （混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等）。）。n混凝土结构耐久性设计的意义混凝土结构耐久性设计的意义 影响结构的适用性和安全性；保证结构的适

46、用性和安全性。影响结构的适用性和安全性；保证结构的适用性和安全性。 国际标准国际标准混凝土结构耐久性设计规范混凝土结构耐久性设计规范n影响混凝土结构耐久性的主要因素影响混凝土结构耐久性的主要因素 混凝土碳化混凝土碳化：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加剧混凝土：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加剧混凝土的收缩，导致混凝土的开裂。的收缩，导致混凝土的开裂。 钢筋锈蚀钢筋锈蚀 混凝土的冻融破坏混凝土的冻融破坏 混凝土的碱集料反应混凝土的碱集料反应 ：某些活性矿物与混凝土微孔中碱性溶液产生化某些活性矿物与混凝土微孔中碱性溶液产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱学反应称为碱集

47、料反应。碱集料反应产生的碱硅酸盐凝胶，吸水后硅酸盐凝胶，吸水后会产生会产生膨胀膨胀，体积可增大，体积可增大34倍，从而使混凝土倍，从而使混凝土开裂、剥落、强度降开裂、剥落、强度降低低，甚至导致破坏。，甚至导致破坏。 侵蚀性介质的腐蚀侵蚀性介质的腐蚀 ：酸、碱等化学介质对混凝土的腐蚀。引起裂缝、酸、碱等化学介质对混凝土的腐蚀。引起裂缝、孔隙，甚至松软破碎等。孔隙，甚至松软破碎等。 混凝土材料自身的影响不可忽视。混凝土强度等级愈高，混凝土材料自身的影响不可忽视。混凝土强度等级愈高，内部结构愈密实，孔隙率愈低，孔径也愈小，碳化速度愈慢；内部结构愈密实，孔隙率愈低，孔径也愈小，碳化速度愈慢；水灰比大也

48、会加速碳化反应。针对混凝土自身的影响因素，水灰比大也会加速碳化反应。针对混凝土自身的影响因素，减小、延缓其碳化的主要措施有：减小、延缓其碳化的主要措施有：（）合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的低（）合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；（）提高混凝土的密实性、抗渗性；（）提高混凝土的密实性、抗渗性；（）规定钢筋保护层的最小厚度；（）规定钢筋保护层的最小厚度；（）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）。（）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）。钢筋的锈蚀钢筋的锈蚀钢筋表面氧化膜的破坏是使钢筋锈蚀的必要条件。钢筋表面氧化膜的破坏是使钢筋锈蚀的必要条件。含氧水分侵入是钢筋锈蚀的充分条件含氧水分侵入是钢筋锈蚀的充分条件混凝土中钢筋的锈蚀机理是电化学腐蚀混凝土中钢筋的锈蚀机理是电化学腐蚀防止钢筋锈蚀的主要措施有：防止钢筋锈蚀的主要措施有：（）降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土