高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系课件 新人教A必修4

1、1.2.2同角三角函数的基本关系1.2 任意角的三角函数三维目标1知识与技能(1)掌握同角三角函数的基本关系：sin2cos21及tan .掌握这两个关系式的推导，学会已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值，学会利用同角三角函数的基本关系式化简三角函数式，学会利用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式(2)牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角问题的能力；灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法掌握恒等式证明的一般方法三维目标2过程与方法由圆的几何性质出发，利用三角函数线，探究同一个角的不同三角函数

2、之间的关系；学习已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数的基本关系式化简三角函数式；利用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式等通过例题讲解，总结方法通过做练习，巩固所学知识3情感、态度与价值观通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的基本关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角函数问题的能力；进一步建立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法的应用意识重点难点重点公式sin2cos21及 tan 的推导及运用已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个化简三角函数式，证明简单的三角恒等式难点根据角终边所在象限及其一个三角函数值求出它其余的三角函数值，选择适

3、当的方法证明三角恒等式教学建议用三角函数线的定义，推导同角三角函数的基本关系式：sin2cos21及 tan ，并灵活应用于求三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式等 新课导入导入一新课导入新课导入导入二新课导入同角三角函数的基本关系知识点一预习探究sin2cos21平方和正切同角三角函数基本关系式的常用变形预习探究知识点二sin2cos22sin cos 12sin cos 1cos2sin 1sin2cos sin cos 预习探究备课素材求值问题 基础夯实型考点类析考点一考点类析sin cos 与sin cos 的关系的应用 重点探究型考点类析考点二sin2cos22sin cos

4、(sin cos )2考点类析考点类析考点类析由正切求齐次式的值 重点探究型考点类析考点三tan sin2cos2考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析三角函数式的化简与证明 重点探究型考点类析考点四考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材小结1同角三角函数的基本关系式主要涉及两个方面：一是平方关系，二是商数关系这是一组同角关系式要注意同角的两层含义：一是“角相同”，如sin2cos21就不一定成立；二是对任意一个角(在使得函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达式形式无关，如sin215cos2151，sin219cos2191等2利用平方关系的注意事项利用平方关系进行开方运算时，要注意结果的符号，其正负号由角所在象