医学统计学--t检验和u检验PPT课件

1、第一节第一节 检验和检验和 检验检验 检验和检验和 检验就是统计量为检验就是统计量为 , 假假设检验，两者均是常见的假设检设检验，两者均是常见的假设检 验方验方法。法。 当样本含量较大时，样本均数符合当样本含量较大时，样本均数符合正态分布，故可用正态分布，故可用 检验进展分析。检验进展分析。当样本含量小时，假设察看值符合正态当样本含量小时，假设察看值符合正态分布，那么用分布，那么用 检验因此时样本均数检验因此时样本均数符合符合 分布，当分布，当 资料为未知分布时应采资料为未知分布时应采用秩和检验。用秩和检验。tttttuuuu一、单个样本一、单个样本t检验检验 样本均数与总体均数比较的检验实样

2、本均数与总体均数比较的检验实践上是推断该样本来自的总体均数践上是推断该样本来自的总体均数与知与知的某一总体均数的某一总体均数0常为实际值或规范常为实际值或规范值值 差别有无统计学意义。差别有无统计学意义。 例：知某水样中含例：知某水样中含CaCO3的真值为的真值为20.70mg/L,现用某法反复丈量该水样现用某法反复丈量该水样11次，得其含量次，得其含量(mg/L)分别为：分别为：20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,20.00, 23.00,22.00。问用该法测得。问用该法测得CaCO3含量所含量所得的总体均数与真值之间的差别能否有

3、统计学得的总体均数与真值之间的差别能否有统计学意义？意义？1.建立检验假设，确定检验水准。建立检验假设，确定检验水准。 双侧双侧 H0： ； H1： 。 0.052. 选择统计方法，计算统计量选择统计方法，计算统计量 。 000641110511720037210.|.| nsxt计算计算t值：值： 结论：不回绝原假设，即尚不能以结论：不回绝原假设，即尚不能以为所测的总体均数与真值之间的差别有为所测的总体均数与真值之间的差别有统计学意义统计学意义 。 3.确定确定P值值 查界值表：查界值表：228210050.,. tt050. P因此：因此： 配对设计是一种比较特殊的设计配对设计是一种比较特

4、殊的设计方式，它可以很好地控制非实验要方式，它可以很好地控制非实验要素对结果的影响，有本身配对和非素对结果的影响，有本身配对和非本身配对之分。本身配对之分。二、配对设计的二、配对设计的 检验检验t配对设计资料的检验实践上是用配配对设计资料的检验实践上是用配对差值与总体均数对差值与总体均数“0进展比较，即进展比较，即推断差数的总体均数能否为推断差数的总体均数能否为“0。故。故其检验过程与样本均数与总体均数比其检验过程与样本均数与总体均数比较的检验类似，即：较的检验类似，即： 二、配对设计的二、配对设计的 检验检验tnSdSdtddd/例例1 将大白鼠按照同窝、同性别和体重接将大白鼠按照同窝、同性

5、别和体重接近的的原那么配成近的的原那么配成8对，每对中两只大白鼠对，每对中两只大白鼠随机确定一只进食正常饲料，另一只进食随机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺乏维生素缺乏维生素E饲料，一段时间以后，丈量饲料，一段时间以后，丈量两组大白鼠的肝中维生素的两组大白鼠的肝中维生素的A的含量如表的含量如表1，问食物中维生素问食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠的缺乏能否影响大白鼠肝中维生素肝中维生素A的含量？的含量？对子号（1）正常饲料（2）缺乏维生素E饲料（3）133502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750

6、合计表表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量的含量差值d（4）d2（5）11001210000-400 16000012001440000 750 562500 550 30250010501102500 950 9025001300169000065007370000 H0： 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等相等 ； H1： 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量不等不等 。0 d0 d207.48/25.5465 .8120nsdtd7181 n05. 01.建立假设，确定检验水准建立假设

7、，确定检验水准2.选择检验方法，计算统计量选择检验方法，计算统计量查查t界值表，界值表，按，按水准，回绝水准，回绝H0，接受，接受H1，可以为两，可以为两组大白鼠肝中维生素组大白鼠肝中维生素A的含量不等，维的含量不等，维生素生素E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素A含量低。含量低。05. 0005. 0P3.确定确定P值，判别结果值，判别结果 成组设计两样本均数比较的成组设计两样本均数比较的 检验又称检验又称成组比较或完全随机设计的成组比较或完全随机设计的 检验，其目的检验，其目的是推断两个样本分别代表的总体均数能否相是推断两个样本分别代表的总体均数能否相等。其检验过程与

8、上述两种检验也没有大的等。其检验过程与上述两种检验也没有大的差别，只是假设的表达和差别，只是假设的表达和 值的计算公式不值的计算公式不同。同。 一、总体方差齐性时的两样本一、总体方差齐性时的两样本t检验检验tttt三、两独立样本比较的三、两独立样本比较的检验检验H0：1=2，即两样本来自的总体均数相等，即两样本来自的总体均数相等，H1： 12 12 或或 1 t t0.01(23) t t0.05(23) t0.05(23)，0.01 P 0.01 P 0.050.05，按按0.050.05的水准回绝的水准回绝H0H0，接受，接受H1H1，差别有统计学，差别有统计学意义。意义。故可以为该地两种

9、疗法治疗糖尿病患者二个月后测故可以为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。得的空腹血糖值的均数不同。几何均数资料几何均数资料 t t 检验，服从对数正态分布，先作检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作对数变换，再作 t t 检验。检验。1、样本与总体的、样本与总体的u检验检验2、两样本的、两样本的u检验检验nSXu0 nXu00 0知0未知22212121nsnsxxu第二节第二节 第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误 假设检验是反证法的思想，根据假设检验是反证法的思想，根据样本统计量作出的统计推断，其推断样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结

10、论有时也能够结论并非绝对正确，结论有时也能够有错误，错误分为两类。有错误，错误分为两类。 表表第二节第二节 第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误 型错误又称第一类错误型错误又称第一类错误type error：回绝了实践上成立的：回绝了实践上成立的 ，为，为“弃弃真的错误，其概率通常用真的错误，其概率通常用 表示。表示。 可可取单尾也可取双尾，假设检验时研讨者可取单尾也可取双尾，假设检验时研讨者可以根据需求确定值以根据需求确定值 大小，普通规定大小，普通规定 0.05或或 0.01，其意义为：假设检验中，其意义为：假设检验中假设回绝时，发生假设回绝时，发生型错误的概率为型错误的概率为5或

11、或1，即，即100次回绝的结论中，平均有次回绝的结论中，平均有5次或次或1次是错误的。次是错误的。0H型错误又称第二类错误型错误又称第二类错误type error：不回绝实践上不成立的，：不回绝实践上不成立的，0H为为“存伪的错误，其概率通常用存伪的错误，其概率通常用表示。表示。只取单尾，假设检验时，只取单尾，假设检验时，如知两总体的差值如知两总体的差值如如21样本含量样本含量n和检验水准。和检验水准。值值普通不知道。在一定情况下可以测算出，普通不知道。在一定情况下可以测算出，称为检验效能称为检验效能power of a test。1其意义是，当两总体确有差别，其意义是，当两总体确有差别，按规定检验水准能发现该差别的才干。按规定检验水准能发现该差别的才干。n不变时，他不能同不变时，他不能同时减少两类错误时减少两类错误!1、资料必需符合随机化抽样原那么、资料必需符合随机化抽样原那么2、选用的假设检验方法应符合其运用、选用的假设检验方法应符合其运