初二数学专卷-天津市和平区2019-2020学年八年级数学上册期末知识点清单及培优题

1、2八年级数学上册期末复习知识清单三角形认识3边的不等关系例题:化简 2 a b c| 3 b a q(a,b,c为三角形三边)角的关系已知OB OCF分/ABC/ACB则/ BOCT / A的关系与角平分线有关的三个公式已知PB PO ABG卜角/ CBD / BC子分线,贝U/ BPCCf / A关系结论:结论:已知PB PC是 ABL内角和 一外角的平分线，则/BPCI / A关系多边形内角和公式: 多边形对角线总数公式：N= 正n边形每一个外角公式: 正n边形每个内角公式: 重点题型:已知多边形及一外角总和度数，求此外角度数及边数;多边形问题(2)已知多边形及少一内角总和度数 ，求此内角

2、度数及边数;(3)已知多边形，剪去一个角，求剪去后多边形内角和度数或多边形边数。全等三角形倍长中线如图,已知AB=4, AC=2 D是BC中点, AD是整数，求AD勺长.如图,4ABC中,D是BC的中点，过D点作直角/ EDF与AB交于E点，与AC交于F点，连接EF.请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.五种基本判断方法(4) _；(2)；(3)；(5).常用辅助线作法:作法：如图，四边形 ABCD中,AB/DC,BE、CE 在 ABC中，AB>AC AD是/ BAC的平分线.P 分别平分/ ABC / BCD且点E在AD是AD上任意一点.求证： AB-AC>PB-PC

3、上.求证：BC=AB+DC.截长补短角平分线性质辅助线作法： 辅助线作法： .轴对称与等腰三角形最短路程问题在直线上找一点 P,使PA+PBt小在直线上找一 P,使|PA PB最小在直线上找一 P,使|PA PB最大分别在OA OB上找出一点 D、C, 当 PD+CDt小时,若/ AOB=48, / PCD的度数为BD平分/ ABC, ABC面积为 12,AB=5,在BC BD上分别找一点 M N,求CN+M隈小值.在平面内找一点 P,使P到OA OB 距离相等,同时到C、D两点距离相 ABC 中 AB=AC,D 为 BC 中点， ABC®积为24,BC=6,直线l垂直平 分AC,P

4、为l上动点，求 PCW长 最小值.正方形ABCD面积为16,以AB为边 在内部作等边三角形 ABE,连接对角线AC.P为AC上一动点，求PD+PEt小值.等腰三角形等腰三角形性质与判定性质:_.判定： 等边三角形300角问题：在坐标系中找等腰三角形问题整式的乘除与因式分解积的乘力与号的乘力基本公式(1)同底数幕相乘公式：(2)号的乘力公式：(3)积的乘力公式：多项式乘以多加式(1)基本公式：(2) WFWF含某项问题：(3)平方差公式：完全平方公式及公式应用：(5)十字相乘公式： (6)最大(小)值问题：因式分解(1) (2)(3) 一 一.分式及分式方程分式启无后、义的条件分式的基本性质分式

5、的运算乘除运算加减运算乘力运算分式方程解法解分式方程步骤：(1) (2) 1.下列各分式中，当X满足什么条件时，下列分式有意义？(1)-3-；(3)(4)xx 1x 2x| 21(5)(6)(8) -1。x 6x 10八年级数学上册期末强化练习1 .下列计算错误的是（）A.5a 3 a3=4a3 B.（a2b）3=a6b3C.（a - b） 3（b a） 2=（a b）5D.2m?3n=6m+n2 .若等腰三神形的两内角度数比为1: 4,则它的顶角为（）度.A.36 或 144B.20 或 120C.120D.203. 一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做

6、，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A.6 天 B.8天C.10天D.7.5天214 .a是有理数，则多项式a2 a 的值（）4A. 一定是正数B. 一定是负数 C.不可能是正数D.不可能是负数5 .在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4-y4,因式分解的结果是（x-y） （x+y） （ x2+y2）.若取x=9, y=9时，则各个因式的值为（x - y） =0, （x+y） =18, （x2+y2） =162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于

7、多项式x3- xy：取x=20,y=10,用上述方法产生的密码不可能是（）A.201030B.201010C.301020D.2030106 .如图，已知矩形 ABCD一条直线将该矩形 ABC汾割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为 M和N则M+M可能是（）A.360 °B.540°C.720°D.630°7 .如图，在等腰直角 ABC中，/ ACB=90, O是斜边AB的中点，点D E分别在直角边 AG BC上，且/ DOE=90,DE交OC于点P,则下列结论：图中全等的三角形只有两对；.ABC的面积等于四边形 CDOEM积的2倍；O

8、D=OECE+CD=B强中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8 .若 x-y=5 , xy=6 ,贝U x2y - xy2=.9 .若2 13,则2x 3xy 4y=.x yx xy 2y10 .分解因式：（p-4） （p+1） +3p=11 .若x2+（2a-1）x+16 是一个完全平方式，则 a=12 .如图，已知。叶分/ AOB,/ AOB=60,CP=4,CP/ OA,PDL OAT点 D,PE，OBT点 E.如果点 OP的中点，则DM的长为13 .如图，AD是4ABC的角平分线，若4ABC的面积是48,且AC=1。AB=12则点D到AB的距离是14 .已知a2 - 3a

9、b+b2=0 (aw0, bw 0),则代数式 - a的值等于a b15 .如图，AB± BC于B, AD± DC于D, / BAD=11O ,在BC CD上分别找一点 M N,当 AM病长最小时, / MAN勺度数是16 .如图，C为线段AE上一动点（不与点 A、E重合），在AE同侧分别作正 ABC正 CDE AD与BE交于 点O, AD与BC交于点P, BE与CD交于点 Q连接PQ以下六个结论： AD=BE PQ/ AE; AP=BQ DE=DP / AOB=60 ;若连接 OC,贝U 05分/ AOE.恒成立的结论有 .（把你认为正确的序号都填上），山-a b c 11117 .已知a,b,c为 ABC的三边长，且满足 - - -,试判断 ABC的形状，并说明理由.bcac aba b c18 .等腰直角三角形 ABC中，ZA=90° , / B的平分线交AC于D,过点C向BD做垂线，并与 BD延长线交于 点E,求证：BD=2CE19 .如图1, P为等边 ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且 PA=CQ连PQ交AC边于D.(1)证明：PD=DQ (2)如图2,过P作PE，AC于E,若AB=2 求DE的长.20 . (1)问题发现：如图1, ACBD DCE匀为等边三角形，点 A, D, E在同一直线上，连接 BE. 填空：/ AE