陕西高考数学联考试题(2.20答案)

1、理科答案0时,X-2XeXeX ,所以gX为偶数所以g X在0,上单调递增,所以有g 3,则g 3,即 e f 3 f 2 .f XZ2xf X12.构造函数g XX ,因为f Xf X e ,所以f X2xee一、选择题：BCBAD BCDBD DB22故选：B、填空题13. 314.3-2ln215. 2816.由题意可得SWABCD所以ABEF2rP所以EFAB2r12二、解答题17.答案】(1)an(2) Tn3n1n2(1)由题得aaa5da1a12d 128d 19，解之得a1 3,d1 ,所以 an 3 (n I) 1 n 2,所以数列an的通项公式为an n 2.(2)由题得b

2、n 3n n ,所以数列b1的前n项和Tn(313233 L3n)(1 2 3 L n)，所以Tn3(13n)n(n 1)323 nnn 1 23n n 312(31) (n1)2 .18.(1) AB BC 2, ABC 120 ,由余弦定理得平面ABC ,且平面PAC I平AC2 AB2 BC2 2AB BC cos ABC 12,故 AC 2 3.又 PA2 AC2 4 12 16 PC2,故 PA AC .又平面 PAC面 ABC AC ,故 PA 平面 ABC.又 BC 平面 ABC ,故 PA BC .证毕.由(1)有 PA 平面ABC ,故以A为坐标原点，垂直AC, AP为X轴，

3、AC为y轴正向，AP为Z轴正向建如图空间直角坐标系112、3y 2z 0X ' 3y 0则 A(0,0,0) ,B(1.310) , P(0,0,2) ,C(0,2 3,0) ,E(0j3,1)UuInUJUI-UJur-故 AE (0,3,1),PC (02'3, 2) ,BC ( 1八 3,0)V UJlVIrm PC 0设平面PBC的法向量m (x, y, z)则 V UJlV m BC 0X令y 1有y1,故m ('3,1,.3),设AE与平面PBC所成角为，则Z3IUIn UrSinIUU UrAEmAE故答案为：×. 21719.解：(1)设则 P

4、(A)2j3 21.-32 12 3 2 1. 3 27甲队胜三局”为事件A,甲队胜二局”为事件B，3827，P(B) C"所以，前三局比赛甲队领先的概率为P(A)P(B)2027(2)甲队胜三局或乙胜三局,P(3)甲队或乙队前三局胜2局，第4局获胜1027甲队或乙队前四局胜2局，第5局获胜2P( 5) C4C2273451108P32727的分部列为:3141058数学期望为E()272710727P20. （1）因为直线AB过焦点F,0,2设直线AB的方程为X myP2将直线AB的方程与抛物线E的方程联立PXmy-消去X得22 ,消去X得y2mpy p20,2y2px所以有yyp

5、24 , QPo , P 2 ,因此，抛物线E的方程y2 4x ;（2）由（1）知抛物线的焦点坐示为 F 1,0 ,设直线AB的方程为X my 1 ,联立抛物线的方程 y 4 my40,所以y1y24m ,y1 y24,1313则有一mmk1y1k2y22211332111 1因此Pi 2m -m=2m26m92 2k1k2y1y2y1y2y1y222 2y1y2 Cy1y2y1 y24m4m8L 292m6m12 9-n n2m6m95m -y22 2y y24162119因此，当且仅当m 0时，22有最小值一.k1k22221.解析：（1）QfX X ax 2lnx （其中a是实数）， 2

6、22 X ax 2f X的疋义域0, f X 2x aXX2Oa令 g X 2x ax 2, n =a2-16,对称轴 X - , g 02,4I当 n =a2-16 0,即-4 a 4时，f 0 ,函数f X的单调递增区间为 0,无单调递减区间，当 n =a2-16 0,即 a 4或 a 4时，I喏a 4 ,则f x0恒成立，f X 的单调递增区间为 0,无单调递减区间。若 a 4,令 f x 0 ,得v_a Ja 16 V _a Ja 16X1 =, X2 =4当 X (0,X1)U(X2,+ )时,X0,当 X(Xi, X2)时,f X的单调递增区间为（0, Xi ), ( X2,）,单

7、调递减区间为（Xi, X2 ）综上所述当a 4时，f X的单调递增区间为0,无单调递减区间,当a 4时，f X的单调递增区间为（0, X1）和（X2,）,单调递减区间为（Xi, X2 )由（1）知，若f X有两个极值点，则a4,且X2a 0 ,X1X2x11x22又 Q2x2ax12X1解得X14lnx ,1 、 单调递减,3 eX14 f X1X2故f X1f X2的取值范围为804l n391 , 80 ，9© e222. ( 1) Q X CoS,y 2 SIn , XG的极坐标方程为cos 2由C2的直角坐标方程(X 1)2 (y 2)24l n3)2032X-3XX131，

8、0恒成立展开得 2 y2 2x 4y 40 ,C2的极坐标方程为2 CoS 4 Sin 4 0 .(2)将代入 2 2 cos 4 Sin 4 0,4得 2 3.24 0,解得 I 2迈，22 , 12,即IMNl 2由于C2的半径为1 ,即C2MCqN1.2 2 2易知 C2MC2N | MN I2 ,即C2MN为等腰直角三角形， C11Sc2mn1 1.2 2 2| m 1| 523. (1)当 m 2 时，f (x) | X 2 | X 1| 5 .当X1 时，f (X)(X2)(X1) 50 ,解得X 2 ;当1X 2 时，f (x)(X2)X 150,无解.当X2时，f (X) X2X15 0 ,解得X 3 ;综上,原不等式的解集为(723,).(2)