江苏省连云港市苏教版《立体几何期中复习》

1、4月22日高中数学作业试卷第7页，总6页学校：姓名:班级:三：、单选题 1 .已知正三角形 ABC的边长为a,那么 ABC的平面直观图 A'B'C'的面积为（A. 3 a2B. 31 a2C.1 a2D.普 a22 .已知在三棱锥 P ABC中，PA PB BC 1, AB J2 , AB BC,平面PAB 平面ABC,若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）C. 2D.A.旦23.已知ABC在斜二测画法下的平面直观图ABC, ABC是边长为a的正三角形,那么在原ABC的面积为（）A.旦2B.旦224C警 D隔24.已知直线m , l ,平面， ，且m,l ,

2、给出下列命题，其中正确的是A.若 / -Um lB.若 ，则 m/lC.若 m l ,则 /D.若 m/l ,则 /5 .如图，已知棱长为1的正方体ABCDAB1CQ1中，E是ABi的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值是（）B-45D.叵5c.叵36.长方体ABCD AB1C1D1中AB AA1 2, AD 1,E为CC1的中点，则异面直线BCi与AE所成角的余弦值为（7.在四面体A BCD中，已知棱A CD B的平面角的余弦值为（A. 1B, 123C.蜜 D臂ac的长为72，其余各棱长都为1,则二面角）C当D y8.如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形,MDXABCD,

3、NBXABCD,且 MD = NB=1.则下列结论中: MCLAN DB /平面AMN平面CMN，平面AMN平面DCM /平面ABN所有假命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84国则圆台较小底面圆的半径为（）A. 3B. 5C. 6D. 7二、多选题10 .如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点将VADE , CDF ,VBEF分别沿DE、DF、EF折起，使A B、C重合于点P .则下列结论正确的是（）A. PD EFB .平面PDE 平面PDF一，、，1C.二面角P EF D的余弦值为一3D

4、.点P在平面DEF上的投影是 DEF的外心11 .（多选题）已知m , n是两条不重合的直线， 是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的是（）A.若m/,n/,m,n，则 /B.若,Im , n ，则 mnC.若m, In,那么 m/nD.若 m/ , m/ , In ,那么m/ n三、填空题12 .已知圆锥的顶点为 S,母线SA SB所成角的余弦值为 -,SA与圆锥底面所8成角为45。，若VSAB的面积为5匹,则该圆锥的侧面积为13 .如图所示，二面角 l为60o, A,B是l上的两点，AC, BD分别在半平面内,，且 AC l,AB 4, AC 6,BD 8 ,则 CD 的

5、长.14 .设甲、乙两个圆柱的底面积分别为Si, S2,体积分别为Vi, V2,若它们的侧面积相Si9 M，,一等，且不1=9,则a的值是S24V215 .已知，是两个不同平面，直线l a,给出下面三个论断:l/以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题四、解答题16 .如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底 ABCD ,1oAB BC -AD, BAD ABC 90 , E 是 PD 的中点. 2(1)证明：直线CE/平面PAB ;(2)点M在PC上，且直线 BM与底面 ABCD所成角为45° ,求二面角M AB D的余弦值.

6、17 .如图，在三棱柱 ABC AB1C1中，侧棱垂直于底面,AB BC,AAi AC 2, BC 1, E,F 分别是 AG,BC 的中点.(1)求证：CiF/平面 ABE;(2)求三棱锥E ABC的体积.18.如图，在四麴隹 P ABCD 中，AD /BC，且 PA PD 2 , AD2BC 2夜，PA CD ,点 E 在 PC 上，且 PE 2EC .(1)求证：平面PAD，平面PCD;(2)求证：直线 PA /平面BDE .19.如图，直四棱柱ABCD A1B1C1D1的棱长均为2, BAD 一 , M3为BB1的中点,O1为上底面对角线的交点.求证：01M 平面ACM ;(2)求C1

7、到平面ACM的距离.AB = 2EF,若20.如图，过底面是矩形的四棱锥F-ABCD的顶点F作EF / AB ,平面ABFE 平面ABCD，点G在CD上且满足DG = GC.求证：(1) FG / 平面 AED ;(2)平面DAF 平面BAF .21.如图，四棱锥 P ABCD的底面是正方形，PA 底面ABCD , PA AD点M , N分别在棱PD,PC上，且PC 平面AMN .(1)求证：AM PD ;(2)求直线CD与平面AMN所成角的正弦值(3)求二面角C AM N的余弦值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. . D2. D3. C4. A5. D6. B7. C8. B9. D10. ABC11. BD12. 40.2 tt13. 2 ,1