2018年广西南宁中考数学试卷和答案

1、2018年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试（六市：南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）（考试时间：120分钟 满分：120分）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1 . -3的倒数是A. -3B. 3C. 31 D.32 .下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是3. 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为A. 81 X103B. 8.1 X103C. 8.1 X104D. 0.81 X1054.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4

2、节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分A. 7分B. 8分C. 9分D. 10 分5.下列运算正确的是得分TD. a5 +a2 = a 3A. a(a+1) = a 2+1B. (a2)3 = a 5C. 3a2+a=4a 36.如图，/ACD是4ABC的外角,CE 平分ZACD ,若/A=60 , ZB=40,则/ECD等于A.°40B. 45C.350D. 55AB7.若m>n ,则下列不等式正确的是A. m-2<n-2mB.一4C. 6m<6nD. -8m>-8n8.从-2, -1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是

3、2 A.31 B.2C.-3D.41 29.将抛物线y-x226x 21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为A1 , c、2A. y = -(x- 8)2+5-1 /、2B. y = (x- 4)2 +5C. y12(x 8)2 3212D. y (x 4)2 3210.如图，分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆点,以边长为半径画弧,若 AB=2 ,则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为A.兀+ 33C. 2 ti-3D. 2 71-273得到封闭图形是莱洛三角形。(B11.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018 年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率。蔬菜产量的

4、年平均增长率为x,则可列方程为A. 80 (1+x) 2=100B. 100 (1-x ) 2=80C. 80 (1+2x ) =100D. 80 ( 1+x 2) =10012.如图，矩形纸片 ABCD , AB=4 , BC=3，点P在BC边上，将 CDP沿DP折叠，点 C落在点E处，PE,分别交 AB于点。，且OP=OF ,贝U cos ZADF的值为11 A.13B.131515 C.17D.1719、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）DE)13 .要使二次根式Mx 5在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是 14 .因式分解：2a 2-2=15 .已知一组数据6, x

5、, 3, 3, 5, 1的众数是3和5,则这组数据的 中位数是16 .如图，从甲楼底部 A处测得乙楼顶部 C处的仰角是30 ,从甲楼顶部B 处测得乙楼底部 D处的俯角是45 ,已知甲楼的局AB是120m ,则乙楼的局CD是(结果保留根号)17 .观察下列等式：30=1 , 31=3 , 32=9 , 33=27 , 34=81 , 35=243 ,，根据其中规律可得 30+3 1+3 2+3 2018的结果的个位数字是18 .如图，矩形ABCD的顶点A, B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函. kik?数y =（x>0 ）的图象经过点 C,反比仞函数y =（x<0 ）的图象分别 x

6、x与 AD , CD 交于点 E, F,若 Szbef=7 , ki+3k 2=0 ,则 ki 等于19.（本题满分6分）计算： 4 3tan6012（2）120.（本题满分6分）解分式方程:x2x1x 1 3x 3三、解答题（本大题共 8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知MBC的三个顶点坐标分别是 A （1 , 1） , B （4, 1） , C（3, 3）（1）将3BC向下平移5个单位后得到 小18。，请画出A1B1C1 ;（2）将3BC绕原点O逆时针旋转90°后得到AAzB2c2 ,请画出M2B2c2

7、;（3）判断以O, A1 , B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）22.（本题满分8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按 A, B, C, D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图成绩等级频数（人数）频率A40.04Bm0.51CnD合计1001(1)求 m=, n=;(2)在扇形统计图中，求“ C等级”所对应圆心角的度数；(3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选 2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率23.(本题满分8分)如图，在平行四边形

8、 ABCD中,(1)求证：平行四边形 ABCD是菱形；(2)若AB=5 , AC=6.求平行四边形 ABCD的面积AEXBC, AFXCD,垂足分别为 E, F,且 BE=DF24.(本题满分10分)某公司在甲，乙两仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60% ,乙仓库所存原料的40% ,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨(1)求甲，乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲，乙两仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨，经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10OW30),从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运 m吨原料到工厂

9、，请求出总运费 W关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明，随着 m的增大，W的变化情况25.(本题满分10分)如图， 必BC内接于。O, /CBG = ZA, CD为直径，OC与AB相交于点E,过点E作EFXBC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点 P,连接BD(1)求证：PG与。相切;(2)什 EF 5 一若一=_,求AC 8BEOC的值;(3)在(2)的条件下，若。O的半径为8, PD= OD，求OE的长A, C, E 三点，其中 A (-3 , 0) , C (0,4)。点B在x轴上,AC=BC ,过点B做BDx轴交抛物线于点 D,点