2018年漳州市初中毕业班质量检测数学试题和答案

1、2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1 .如图，数轴上点 M所表示的数的绝对值是（）._八 一._1A. 3 B.3 C.±3 D32. “中国天眼” FAST射电望远镜的反射面总面积约250 000m2,数据250 000用科学记数法表示为（）.A. 25X 104B . 2.5X105 C . 2.5 X106 D . 0.25 X 1063.如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能是（）.4.结果等于x5的是（).5.A. X210x22、3x D . (x)斛分虱方机:=1x-2 X-2蝌X - (3 -2j-3+x =

2、 x-2 j +x - x = -2 >i 2 jf = 12.经检普；是理粒的解，如图，在右框解分式方程的 质的是（）.A. B . C4个步骤中,根据等式基本性.PC=6cm6 .如图，O叶分/ AOB PC!OA于C,点D是OB上的动点，若 则PD的长可以是（）.A. 3cm B . 4cm C . 5cm D .7 cm7 .如图，点A, B在方格纸的格点上，将线段 AB先向右平移3格, 平移2个单位，得线段 DC点A的对应点为D,连接AR BC, J四边形ABCD勺对称性，下列说法正确的是（）.A.既是轴对称图形，又是中心对称图形8 .是中心对称图形，但不是轴对称图形C.是轴对

3、称图形，但不是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8.甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误).A.B.C.两地气温的平均数相同甲地气温的众数是4C乙地气温的中位数是6CD.甲地气温相对比较稳定9.yCBOAB xDCx 1( xC、D两点在函数y= 1 x2如图，正六边形 ABCDE用勺中心与坐标原点 0重合，其中A（-2 , 0）. 将六边形ABCDEF绕原点。按顺时针方向旋转 2018次，每次旋转 60° ,则旋转后点 A的对应点A'的坐标是（）.A. (1 , a/3)B. ( J3, 1)C. (1,V3)D. (-1 , 7

4、3) 10.如图，在矩形 ABCM,点A在x轴上，点B的坐标为（1 , 0）,且0）的图象上，若在矩形 ABCD1（x 0）内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（).A. 1 B . 3 C . 1 D .284,填空题（本大题共6小题，每小题164分，共24分）11.因式分解： ax2 a =12. 一个不透明的袋子中装有 4个红土2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有 1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或13 .如图，DE是4ABC的中位线，若 ADE的面积为3,则4ABC的面 积为.14 .“若实数a,b,c满足a<b<c,则a

5、+b<c"，能够说明该命题是假命题的一组a, b, c的值依次为.15 .如图，在 ABC邛，点E, F分别在边 AR BC上，BF=2, /DEF =60°将四边形EFCDgEF翻折，得到四边形 EFC D' , ED交BC于点 G 则GEF的周长为 .16 .如图，双曲线 y=k （x>0）经过A、B两点，若点A的横坐标为1, x/ OAB=90 ,且 OA=AB 贝U k 的值为.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17 . （8 分）计算：3 10 p9 918. （8 分）如图，在 ABC 中，Z A=80° , Z B=40

6、76; .（1）求作线段BC的垂直平分线 DE,垂足为E,交AB于点D;（要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 CD求证：AC=CD19. （8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形.（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）20. （8分）为响应市收府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，圾分类知识的掌握情况.调查选项分为“ A:非常了解，B:比较了解某校随机调查了部分学生对垃C： 了解较少，D:不了解"四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把两幅统计图补充完整；（2）若该校学生数1000

7、名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名；（3）已知“非常了解”的 4名男生和1名女生，从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率.垃圾分类知识掌据情况21. （8分）如图，AB是。0的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点 D作 EF垂直于直线 AC垂足为F,交AB的延长线于点 E.（1）求证：EF是。0的切线；（2）若 tanA=4, AF=6,求。0 的半径. 322. （10分）某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数 x（人）实行分段售票：若 x 10,则按 原展价购买；若 x>

8、10,则其中10人按原票价购买，超过部 分的按原那价打 b折购买.某旅行社带团到该景区游览， 设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为 y2元,y1、y2与x之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知： a, b； （2）当x>10时，求y2与x之间的函数表达式； （3）该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日（非节假日）带乙国到该景区游览，两团合计 50人，共付门票款3120元,已知甲团人数超过 10人，求甲团人数与乙团人数.23. （10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数.我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第

9、一次给出该方程的解为：1,22、1,22、4，x 一（m n ） , y=mn, z （m n ）,其中 m>n>0, m n 是互质的奇数.22应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长.24. （12分）已知抛物线y ax2 bx c （ a、b、c是常数，a 0）的对称轴为直线 x 2 .（1） b=;（用含a的代数式表示）（2）当a 1时，若关于x的方程ax2 bx c 0在 3 x 1的范围内有解，求 c的取值范围；（3）若抛物线过点（2,2）,当 1 x 0时，抛物线上的点到 x轴距离的最大值为 4,求a的值.25. （14分）如图，在正方形 ABCM,对角

10、线 AG BD相交于点O, E为OC上动点（与点0不重合）， 作AH BE,垂足为 G,交BC于F,交B0于H,连接0G CC（1）求证：AH=BEA（2）试探究：ZA GO勺度数是否为定值 ？请说明理由；/若 OGLCG BG=/5,求AOGC的面积. /2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议11 . a (x+1) (x-1);12 .必然；13.12 ; 14.答案不唯一，如 1,2,3; 15. 6 ;16.1+.52、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（本小题满分8分)解:原式=1+13=1.18.（本小题满分8分)解:（1）如图，直线 DE为所求作的垂直平分

11、线，点D, E就是所求作的点;（没标字母或字母标错扣1分)(2)连接CD方法一：. DE垂直平分AB. BD=CQ/ 1 = / B=40./ 2=/ B+Z 1=80°分46、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910ABDBCDABAC6小题，每小题4分，共24分）二、填空题（本大题共. Z A=80° ./ 2=/A. AC=CD方法二：: DE垂直平分 AB. BD=CQ ./ 1 = Z B=40° . Z A=80° ./ACB=80 - ZA-Z B=60 . /ACB60° -40 ° =2

12、0°2=180 -/A/ACB80 =/A. AC=CD19.（本小题满分8分） AB/ CD，/ABG/DCB1801.，/ABC：_ 180=90 .7 分2 ABC比矩形.8分方法二：设AC BD交于点O 四边形ABCDI平行四边形， .OA=OC OB=OD.5 分. AC=BDOADGOB / 1=/3, / 2=/4.6 分 /ABG/1+/2=1 180 ° =90° .7 分2 DABC匿矩形.8 分20.（本小题满分8分） 解：（1）如图所示（补充 2个或3个正确，得1分）；2 分（2） 500; 4分（3）树状图法:原班般喃朝值元好始1+3也场

13、用空早记蝴嘴尻期蜿计留男 XIX ?男3女男1抖33, gF I _hr* nax / s-r.-.% 3女 /TX 男T男？男3有12种等可能结果，其中满足条件有6种，P （一男一女）（用列表法参照给分）21.（本小题满分8分）/解：（1）方法一：如图1,连接OD（ 受/ EF，AF / F=90 . D是？C 的中点，. . Bd Dc .hr，/1 = /2=1/BOC 1 分2/A=1/BOC，/ A=Z 1 .2 分2. OD/ AF，/EDO/F=90 . ODL EF 3 分 .EF是。O的切线.4 分方法二：如图2,连接OD BC . D是c 的中点,Bd Dc .，/1 =

14、/2.1 分. OB=OC .ODL BC .AB是。O的直径，ACB90. AF± EF, ./F=/AC=90 . . BC/ EF . .ODL EF .EF是。O的切线.4 分7分（2）设。O半径为r,则O盒OHOBr.方法一：在 RtAFE中，tan A=4 , AF=6,3AE JAF2 EF2 10.OE=10-r.cosA= AF 3 ,AE 5EF=AF - tan A=8.cos Z 1= cos A=OD r 3OE 10 r 5. r =15,即。O的半径为15. 44方法二：在 RtAFE中，tan A=1 , AF=6, 3EF=AF- tanA=8. A

15、E JAF2 EF2 10.5 分EG10- r.一/A=/ 1, / E=/E.EOD s"AF 6分OD 毁.7 分AF EA. r 10 r . 610.r =竺，即OO的半径为15.8 分4422.(本小题满分10分)解：(1) 6,8 ;2 分(2)当 x> 10 时，设 y2=kx+b.图象过点(10,800 ), (20,1440 ) ,3 分10kb80Q八4分20kb1440. k64,八解得5分b160. y2=64x+160 ( x> 10) .6 分(3)设甲团有m人，乙团有n人.由图象，得y1=48x.7 分当m> 10时，64m 160

16、48n 3120,八依题意，得,8 分m n 50.m 35,解得9 分n 15.答：甲团有 35人，乙团有15人. 10 分23.（本小题满分10分）解:. n=5,直角三角形一边长为1222(72 52) 37.10分，有三种情况:当x =12时，-(m2 52) 122解得m=7, m= -7 (舍去).y= mn =35.1,22、 z -(m n ).该情况符合题意.当y =12时,5m =12,12 m .5,m为奇数，12m 一舍去.5当z =12时，122；(m2 52) 12,此方程无实数解.综上所述：当n=5 时,一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35, 37.24.

17、（本小题满分12分)解:(1) 4a ；时，关于x的方程 x24x c 0在-3< x <1的范围内有解，即关于2x 的方程x2+4x-c=0 在-3< x <1的范围内有解,b2 -4 ac =16+4c>0,即 C > -4.方法一：，抛物线y= x2 +4x= (x+2)2 -4与直线y = c在-3 < x<1的范围内有交八、.当 x= -2 时，y= -4 ,当 x=1 时，y= 5.由图像可知：-4< C< 5.方 法二：，抛物线 y= x2 +4x -c = ( x+2) 2 -4- c 与 x轴在-3 <x<

18、;1的范围 内有交点.4 分当 x= -2 , y=0 时，c = -4 ,当 x= 1 , y=0 时，c = 5.5 分由图像可知：-4W c<5. 7分22万法二：: c x 4x (x 2)4. c是x的二次函数.4 分当 x= -2 时，c = -4 ,当 x= 1 时，c = 5.5 分由图像可知：-4W c< 5.7 分2(3) ;抛物线 y=ax+4ax+c 过点(-2,-2),1. c = 4 a -2.，抛物线解析式为：y ax2 4ax 4a 2 a(x 2)2 2.8 分方法一： 当a > 0时，抛物线开口向上.;抛物线对称轴为 x=-2.当-1 w

19、xw o时，y随x增大而增大.抛物线上的点到 x轴距离的最大值为 4, 由图像可知：4a -2=4. 一 3 a .2当a < 0时，抛物线开口向下.;抛物线对称轴为 x=-2.当-1 w xw o时，y随x增大而减小.抛物线上的点到 x轴距离的最大值为4, 由图像可知：4a -2= -4.1. 一 1-a .2方法二：,- - 1<x<0, ，当 x = 0 时，y = 4 a -2；当 x = -1 时，y = a -2. 8 分当-1wxw0时，抛物线上的点到 x轴距离的最大值为 4.，有两种情况:一3 .1右4a 2 4,则a 万或a.9 分.一，15此时a 2 万4或a 2 万 4,符合题意 10分若a 2 4,则a = 6或a = -2. 11分此时 14a 2 22 4或 4a 2 10 4. a = 6或a = -2不合题意，舍去12分一.3 ,1综上所述：a3或a1.2225.（本小题满分14分）解：（1）方法一：二四边形 ABC比正方形，1 分 .OA=OB /AOB/BOE90 . AF，BE / GAE廿 AEG / OBE/ AEG90 ./ GAE =/OB