解一元一次方程---去分母

1、问题一问题一: : 一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的七分之一，它的全部，加起来总共是3333。用现在的数学符号表示，这道题就是方程用现在的数学符号表示，这道题就是方程33712132xxxx解：设这个数为x,133424262128x971386x观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数33712132xxxx334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依

2、据是什么？6314313yy解:去分母去分母(方程两边同乘6)663146313yy123 y21436 yyyy314) 13(2yy31426去括号去括号移移 项项合并同类项合并同类项系数化系数化14y（1）怎样去分母？）怎样去分母？ 方程的左右两边都乘以各分母的最小方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？ 等式性质等式性质22.4221yy(1) 解方程:252357xx(2)解方程:判断一下判断一下v例例3： v解：两边都乘以解：两边都乘以6，得，得 v移项，得

3、移项，得 v合并同类项，得合并同类项，得 v系数化为系数化为1，得，得v正确解法：正确解法：v解：两边都乘以解：两边都乘以6，得，得 v去括号，得去括号，得 v移项，得移项，得 v合并同类项，得合并同类项，得v 系数化为系数化为1，得，得14123xx3181xx 381 1xx 50 x0 x 3(1)86xx3386xx3863xx53x35x 细心选一选)17(141012.)17()75(212.17)75(212.)17()75(23 .4172753. 1xxDxxCxxBxxAxx去分母正确的是（）方程C6)59(26)32(3 .659)32(3 .1)59(26)32(3 .

4、6)59(2)32(3 .1359232. 2xxxDxxxCxxxBxxxAxxx去分母得（）方程D（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不要漏乘。最小公倍数，不要漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，、如果分子是含有未知数的代数式，它作为一个整体应加括号。它作为一个整体应加括号。解方程解方程:v解解 去分母，得去分母，得 y-2 = 2y+6v移项，得移项，得 y-2y = 6+2v合并同类项合并同类项,得得 - y = 8v系数化这系数化这1.得得 y = - 813y62y 例2 解方程312

5、3213xxx解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得2523x议一议：如何解方程议一议：如何解方程v解：分别将分子分母扩大解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本倍（根据分数的基本性质），得性质），得 v 分子分母约分，得分子分母约分，得v 去括号去括号,得得 v 移项移项,得得 v 合并同类项，得合并同类项，得 v 系数化为系数化为1，得，得10(2)10(1)325xx2130.20.5xx5(2)2(1)3xx510223x

6、x523 102xx315x 5x v注意区别：注意区别：v 1、把、把分母中的小数化为整数分母中的小数化为整数是利用是利用v分数的基本性质分数的基本性质，是对，是对单一的一个分数单一的一个分数的的v分子分母同乘或除以一个不为分子分母同乘或除以一个不为0的数，而的数，而v不是对于整个方程的左右两边不是对于整个方程的左右两边同乘或除以同乘或除以v一个不为一个不为0的数。的数。v 2、而、而去分母去分母则是根据则是根据等式性质等式性质2，对，对v方程的左右两边方程的左右两边同乘或除以一个不为同乘或除以一个不为0的数，的数，v而而不是对于一个单一的分数不是对于一个单一的分数。 （四）总结归纳（四）总

7、结归纳v这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？v（1）怎样去分母？）怎样去分母？v 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。v（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？v 等式性质等式性质2v（3）去分母的注意点是什么？）去分母的注意点是什么？v 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公、去分母时等式两边各项都要乘以最小公v 倍数，不可以漏乘。倍数，不可以漏乘。v 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作、如果分子是含有未知数的代数式，其作v 为一个整体应加括号。为一个整体应加括号。v （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？）解一元一次方程的一般步骤是什么？v1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1v 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有