七年级数学下册第五章《二线四角、三线八角》讲义第1讲（无答案）

1、.第1讲 二线四角、三线八角【知识要点梳理】一、互余、互补的概念及性质 1定义：假如两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补. 假如两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余.2性质：1同角或等角的补角相等 2同角或等角的余角相等二、邻补角、对顶角 1两条直线相交成四个角. 其中相邻的两个角是邻补角，其中不相邻的两个角是对顶角.2对顶角相等三、垂线定义：两直线AB、CD相交于点O，当所构成的四个角中有一个为 时，直线AB、CD互相垂直，交点O叫做 ，记作 ，垂足为O。垂线的性质：1过平面内一点作直线的垂线，有且仅有一条；2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。

2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔 例1 如图，AB,CD,EF交于点O,1=20°,BOC=80°,求2的度数.例2 如图,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120°,求BOD,AOE的度数. 例3 一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角.例4 如图，直线AB、CD相交于点O,OECD,且BOD的度数是AOD度数的4倍。求1 AOD、BOD的度数；2求BOE的度数例5如下图，直线相交于一点O，请问有多少对对顶角？O拓展:假设n条直线相交于一点，那么有多少对对顶角？【根底达标演练】1、如下图,1和2是对顶角的图形是

3、毛A B C D2、五条直线相交于一点，总共有对顶角 A5对 B10对C12对D20对3、如下图,假设1=25°,那么2=_,理由是_ 3=_,理由是_4=_.，理由是_ 4、如下图,直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70°,那么AOC=_，BOD=_. 5、如图5，AB与CD为直线，图中共有对顶角 A1对B2对C3对D4对6、如图6所示，三条直线相交于点O，那么1+2+3等于 ABCDEF图（5）ABOCDE图（7）123456o图（6）O A90°B120°C180°D360°7、如图7所示AOC，BOC，DOE都是

4、直角，那么相等的角有 A2对B3对C4对D5对8、以下说法正确的有 对顶角相等;相等的角是对顶角;假设两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角;假设两个角不是对顶角,那么这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如下图,直线AB,CD相交于点O,AOC=70°,OE把BOD分成两部分, 且BOE:EOD=2:3,那么EOD=_.三线八角填表：观察以下的角与直线a、b、位置关系，并填写下表表一：2和6位于直线a、b的_方，位于直线l的_侧3和7位于直线a、b的_方，位于直线l的_侧1和5位于直线a、b的_方，位于直线l的_侧4和8位于直线a、b的_方，位于直线l的_侧

5、像以上每一对角，都在直线的同侧，直线a、b的同方，这样位置的一对角是同位角。表二：3和5夹在直线a、b的_，位于直线l的_4和6夹在直线a、b的_，位于直线l的_像以上每一对角，都在直线的两侧，直线a、b内侧，这样位置的角是内错角；表三：3和6位于直线a、b的_，位于直线l的_4和5位于直线a、b的_，位于直线l的_像以上每一对角，都在直线的同旁，直线a、b内侧，这样位置的角是同旁内角； ?经典练习?一、填空1、如图，图中同位角有_对，分别是 内错角有_对，分别是 同旁内角有_对，分别是_2、如图，与1是同位角的是_; 与2是内错角的是 ； 与1是同旁内角的是_； 与2互为补角的是 ；2的对顶

6、角是 。3、如图，1与D是_角； 1与B是_角；B和C 是_角，D和C是_角。4、如图，找出图中1的内错角： _2的内错角： 5、如图，1和2是两条直线_和_被直线_所截而成的_角，3和4是两条直线_和_被直线_所截而成的_二、选择题1如图1所示，同旁内角共有 A4对B3对C2对D1对2如图2所示，同位角共有 A1对B2对C3对D4对3如图3所示，图中内错角的对数是 图（1）图（2）ABCFDE图（3） A1对B2对C3对D4对4.如图，直线AB，CD被EF所截，假如l与2互补，且1=110°，那么3，4的度数是多少?才能进步1.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COB, l: 2=1：4，求AOF的度数。2.如图，同位角有 对，他们是 3.如图，直线A