专题13动能定理-2019高考物理一轮复习专题详解解析版

1、知识点13动能定理知识回顾能动定®动和能理动能(动能定理表达式尻=如6标量表达式印台二m/mu；标量式,不用考虚速度的方向及中间过程解题局限性/得出的速度方向不明确规律方法应用动能定理解题的四步三注意”(1)应用动能定理解题的四个步骤确定研究对象及其运动过程；分析受力情况和各力的做功情况；明确物体初末状态的动能；由动能定理列方程求解.(2)应用动能定理解题应注意的三个问题动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简洁.动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的.物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的

2、过程)，此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑，但若能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化.典例分析【例1】如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移11=3m时撤去，木块又滑行%=1m后飞出平台，求木块落地时速度的大小？【答案】v=11.3m/s.【解析】解法1:取木块为研究对象，其运动分三个过程，先匀加速前进3后匀减速匕，再做平抛运动，对每一过程，分别列动能定理得:Fh一色胆勖二%M一1、1,N升培亨旗啜一,1*13册g方=3用更5Mli解得：Vj=11.3ms解法九对全过程由动靛定理得Fh-卬Jig

3、Vi+上)+曜协之一0代人数据解得¥=1L3m覆【例2】如图所示，光滑水平面AB与半圆形轨道在B点相切，轨道位于竖直平面内，其半径为R个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得一向右速度，然后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.不计空气阻力，重力加速度为g.(1)求弹簧弹力对物块做的功；(2)求物块m从B点运动到C点克服阻力做的功；(3)如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由A经B运动到C,然后落到水平面，落点为D(题中D点未标出，且水平面足够长)，求D点与B点间的距离.1【答案】W

4、=3mgR;W阻=mgR;xbd=2/2R【解析】(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得2_VBFnmg=mR又Fn=7mg在物体从A点运动到B点的过程中，只有弹簧弹力做功，根据动能定理有12W=2mVB解得w=3mgR2VC（2）由题意可知，物块到达C点时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg=mvR物块从B点运动到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有WmmgX2R=2'mvc2mvB1斛得W阻=一？mgR1故物块从B点运动到C点克服阻力做的功为2mgR.»）若半圆形轨道光滑，则物块从B点运动到仃的过程中只有重力做功，根据动能定理有解得比二踞从C点到口点，物块做平抛运动

5、.有水平方向：XED-VCt竖直方向=”二前解得工程=2镜范规律总结若物体的运动过程可以分为若干阶段，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便.应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功.专题练习1.（多选）（2017年保定模拟）如图所示，长为L的轻质硬杆A一端固定小球B,另一端固定在水平转轴O上.现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动,列说法正确的是（）轻杆A与竖直方向夹角a从0°增加到180°的过程中，下oA.小球B受

6、到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴OB.当“=90°时，小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上C.轻杆A对小球B做负功D.小球B重力做功的功率不断增大【答案】:AC【解析露小球做匀速圆周运动，受到的合外力总是指向圆心4选项a对,转过go郅h轻杆对小球的弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力,竖直分力平衡小球重力,小球受到杆的作用力指向左上方,选项B错f在转动过程中小球的重力做正功，动能不变，应用动能定理可知轻杆对小球做负功，选嗔C对手小球竖直方向的分速度先增大后减小，小球重力做功的功率先增大后减小，选项。错.2.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与B

7、C相切的圆弧，BC为水平的，其长度d=0.50m.盆边缘的高度为h=0.30m,在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为尸0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0【答案】：D【解析】：对小物块从A点出发到最后停下来整个过程用动能定理，mgh-科mgs0,s=h=7i30m=3.00a0.10m.而d=0.50m,刚好3个来回，所以最终停在B点，所以D选项正确.3.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉

8、力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为Wi、W2,滑块经B、C两点时的动能分别为EkB、Eq,图中AB=BC,则一定有（）A.Wi>W2B.Wi<W2C.EkB>EkcD.EkB<Ekc【答案】：A【解析】；滑块从讨向上运动的整个过程中,速度应从零增到最大再;咸小到零，两端速度为零而中间有最大值，最大值的位置可能出现在B点以下，品C之间，也可能在。点以上，因此段的运动可能一直施速、先加速后减速或一直加速，这样，E型&4瓦瓦u与E达=£c也就均有可能.再通过逻辑思维险证它:滑块受到拉力尸的竖

9、直分量逐渐减小，因此它与重力的合力方向可能先向上后向下，故物体应加速后减速,存在速度最大值,上述结论成立.C、D选项排除,在比较吗，心的大小时，则需要应用功的公式审二产双。如,上述两个过程中；拉力尸大小恒定，位移工相争力与位移间的夹角3在EC过程中大于将过程,故必有门的，A选项正确.4.（2017年山东潍坊模拟）如图所示，固定斜面AE分成等长四部分AB、BC、CD、DE,小物块与AB、CD间的动摩擦因数均为以；与BC、DE间的动摩擦因数均为物且因=2以当物块以速度vo从A点沿斜面向上滑动时，刚好能到达E点.当物块以速度v0从A点沿斜面向上滑动时，则能到达的最高点（）A.刚好为B点B.刚好为C点

10、C.介于A、B之间D.介于B、C之间【答案】：C【解析】：设斜面的倾角为0,AB=BC=CD=DE=s,图=2位=2的则位=科，物块以速度v0上滑过程1212中,由动能th理得，一mgsin04s科mgos02s2mgos02s=0&mv0,则2mv2=4mgssin9+6科mgsosa当初速度为鄂f,2m母）=4>|mv2=mgssin9+3科mgsos长mgssin0+2科mposQ则物块能到达的最高点在B点以下，即A、B之间某点，故选C.5:一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（）A.m

11、glcos0B.Flsin0C.mgl（1cos0）D.Fl【答案】C【解析】小球缓慢由P-Q过程中，F大庚化，为变力做功.设力F做功为对小球由PtQ应用动能定理Wp-mgl（lcos8）=0,所以、WF=mgl（l-g&8）,故C正确.6:如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体（可看做质点）沿球面从A点缓慢地移动到最高点B,在此过程中，拉力做的功为（）A.兀FRB.兀mgR71C.二mgRD.mgR【答案】D【解析】小物体在缓慢（匀速）运动过程中，只有重力和拉力F做功，根据动能定理：WfmgR=AEk=0,则拉力做功WF=mg

12、R,D正确7:光滑水平面AB与一半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R,一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g.求：弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B到C克服阻力做的功；(3)物块离开C点后，再落回到水平面上时的动能.15【答案】(1)3mgR(2)-mgR-mgR工、【解析】(1)由动能定理得W=2mvS述在B点由牛顿第二定律得：7mgmg=m&解得w=3mgRQ)物块从B到C由动能定理得1 1一，1

13、，2 m忧2mv&=-2mgR+W"述物块在C点时mg=mR11解得*=-?mgR,即物体从B到C克服阻力做的功为3mgR(3)物块从C点平抛到水平面的过程中，由动能定理得15一,2mgR=Ek2mvJEk=2mgR.8:如图所示，一个质量为m=0.6kg的小球以某一初速度v0=2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C,已知圆弧的圆心为O,半径R=0.3m,0=60°,g=10m/s2.试求:(1)小球到达A点的速度vA的大小;(2)P点与A点的竖直高度H;(3)小球从圆弧A点运动到

14、最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W.【答案】1)4m/s(2)0.6m(3)1.2JvO【解析】在A处由速度的合成得解得vA=4ms由P到A小球做平抛运动，竖直分速度vy=vOtm0由运动学规律有3由以上两式解得H=£L6mmvC恰好过C点满足mg二三由A到C由动能定理得11mgR(1+cosfi)W=2mte二mvA解得W=L2工39、(多选)某游乐场开发了一个名为翻天滚地”的游乐项目.原理图如图所示：一个三圆弧形光滑圆管轨道ABC放置在竖直平面内，轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点.让游客

15、进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m,球的直径略小于圆管直径.将球(内装有参与者)从A处管口正上方某处由静止释放后,游客将经历一个翻天滚地”的刺激过程.不考虑空气阻力.那么以下说法中正确的是()A.要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为4踵B.要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为C.若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为2D.要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R【答案】BD【解析】从A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点

16、，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，1所以只有最高点速度不等于o即可通过，而离开c点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向R=2鼻，水平方向我史氐整理得v*V2,选项八错B对/若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,说明A-VC=V则在C点受力mg+自二m五,解得正=2小纵选项C对$要使球能通过C点落到垫子上,设球离A点,高度为总根据动能定理m耿h-R）=2mv1离开C点后平抛运动水平位移vcR,整理得h<5R?选项D对.10、如图所示，在竖直平面内有一“V形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上.一小物体从右侧斜槽上距BC平面高

17、度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则（）:A.小物体恰好滑回到B处时速度为零B.小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C.小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D.小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点【答案】C【解析】小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩才§力所做的功为Wf1=mgh,小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，克服摩擦力所做的功Wf2<mgh,所以小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低，C正确，A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动

18、摩擦因数未知，所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误11.（2017年开封重点中学二联）如图所示，一质量为m=2.0kg的滑块（可视为质点）静置在粗糙水平面上的A点，水平面上的B点处固定有一竖直放置的半径为R=0.4m的粗糙半圆形轨道.现给滑块施加一水平向右且大小为F=10N的恒定拉力，使滑块由静止开始向右运动.已知滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.25,A、B两点间的距离为d=5m,重力加速度取g=10m/s2.(1)若滑块刚好运动到B点停止，求拉力F作用的时间；(2)若在滑块运动到B点时撤去拉力F,则滑块刚好能通过半圆形轨道的最高点C,求滑块从B点到C点的过程中克服摩擦力所做的功.【

19、答案】t=q'2s.；wf=5j.【解析】：(1)设在拉力F作用下滑块向右滑行的距离为x,则由动能定理可得Fx=pmgd设在拉力F作用阶段滑块的加速度大小为ai,拉力F作用时间为t,则有F-mg=mai_1.2x22代联立解得t=2s.设滑块在B点时的速度大小为通在。点时的速度大小为性则由动能定理可得y一卬晤历/脸由于滑块刚好能通过最高点C,则有呢=若设滑块从&点、运动到C点的过程中克服摩撼力做的功为吟,则有FTf=；m%一；阳住一鹿-"联立解得fn=5J.12 .同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置.图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一半径为R的1圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点4处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环.将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处.不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为2的圆环中心到底板的高度;(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向;(3)摩擦力对小球做的功.【答案】H?=4h；F压=mg1+2HRj；Wf=mgp-mgR=mg扇一Rj【解析】：(1)设到Q点的速度为v,做平抛运动的