2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷(推优卷二)

1、? 2019年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（推优卷二）（满分：100分时间：60分钟）一、反复比较，择优录取（每小题 2分，共10分）1 .（浓度问题）有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%,乙溶液的浓度是15%,现在要将这两种溶液混合成浓度为 50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升。A.7.5B.10.5C.6.5D.11.52 .（圆柱体积）某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米，高为8毫米的圆盘，应截取圆钢长为（）毫米。A. 25B.25C.25D.5042113 .（分数应用）两根长度一样的绳子，第一根用去一，第一根用去一米，结果剩下部分第44一根比第二根短，这是因为

2、原来的绳子（）。A.比1米长B.比1米短C.正好是1米D.无法确定4 .（利息问题）某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为84万元的新房，购房时需首付（第一年） 14万元，从第二年起，以后每年应付房款为 5万元与上一年 剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为5%,第（）年小明家需交房款 7万元。A.7B.8C.9D.105 .（追及问题）小刚骑车以每分钟300米的速度从某路公共汽车的起点站出发，沿着这路公共汽车的行驶路线前进。当他骑了 2200米时，刚好有一辆公共汽车从起点站出发，这辆公 共汽车每分钟行500米，每行4分钟停1分钟，这辆公共汽车出发（）分钟后追上小刚。A.18

3、.5B.16C.18D.17二、认真读题，准确填空（每小题 3分，共39分）1 .（定义新运算）对于正整数 m、n,规定：m n m m 1 m 2 m n 1 ,如果x 32 3660,那么x=。2 .（方程应用）王伯伯家收获了 300千克苹果，如果每箱多装2千克，就可以少用5个箱子， 原来每箱装 千克。3 .（柱体体积）一个长方体水箱，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为40厘米，里面放进自来水，水高12厘米。在箱内放一块棱长为 25厘米的正方体铁块， 铁块顶面仍高于 水面，此时水面高为 厘米。4 .（比的应用）三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是 2:1 , 3:1

4、, 4:1。当把这三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是 。5 .（数与形结合的规律）将自然数 1, 2, 3, 4,按箭头所指方向顺序排列，依次在 2, 3, 5, 7, 10等数的位置处拐弯（如图）如果 2算作第一次拐弯处，那么第 52次拐弯处的 数是。17 I 31第5题图6 .（长方体体积）如图 1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm2。7 .（回声测距离）汽车以 72千米/时的速度在公路上行驶, 喇叭，4s后听到回声，已知空气中声音的传播速度约为开往寂静的山谷，驾驶员想一声340米/秒，那么听到回声后的汽

5、车离山谷米。8 .（按比例分配）某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，个，如果每天生产的螺栓和螺母按1: 2配套，则应安排每人每天生产螺栓 12个或螺母18人生产螺栓,人生产螺母。9 .（圆柱体积）在一个高为 8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器 A里装满了水。现把长 16 厘米的实心圆柱 B垂直放入，使B底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出， 当把B从A中拿起后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是 立方厘米。10 .（钟表问题）芳芳下午六点多外出购物，表上的时针与分针的夹角恰为110° ,下午近7点回家，发现表上的时针与分针的夹角又是110。，那么芳芳外出共用了 分钟。1

6、1 .（分数应用）六年级（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有 36人，参加英语小组 的人数比参加数学小组的人数少5人，两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1多2人，那么同时参加这两个小组的人数有412 .（倒推法）甲、乙两水桶共有水 48千克，如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中，使 乙桶中的水量增加一倍， 然后又从乙桶取出一些水加入甲桶中，使甲桶中的水量为第一次取水后所剩水的2倍，此时两桶内的水量相等。那么原来甲桶有水 千克，乙桶有水千克。13 .（行程问题）甲、乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2倍，有一次，这艘船

7、在由甲港驶向乙港途中遇到突发事9个小时，轮船的这次航行比正常件，反向航行了一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到情况多行驶了三、注意审题，巧思妙算（每小题4分，共16分）41.-916791740 91 49 173©1491122.13.7512.5%241949 20123. 19492194921949 20121949 2012"Z T Z "2 Z 21950 19502 1951 195121949 201222011 201124. 1110210310310210110四、图形应用（共11分）1.（平行四边形面积）如图，在四边形ABCD中，AB =3

8、BE ,AD=3AF ,四边形AEOF的面积是12,那么平行四边形 BODC的面积是多少？ （ 4分）2.（流水行船问题）某一条河流沿岸有甲、乙、丙三个码头，甲与乙相距 12000米，乙与丙相距24000米，小强乘船往返于甲、丙两码头之间，在甲、乙两码头之间他划船，在乙、丙两码头之间乘电动船，图中的时间表示小强到达各码头的时间。假定小船和电动船在静水中的速度都一定，请问：（1）水流速度是多少？ （ 3分）（2）小强回到甲码头是什么时间？ （4分）路#第2题图五、走进生活，解决问题（每小题6分，共24分）1.（奇偶性问题）甲盒中放有 2009个白球和2010个黑球，乙盒中放有足够多的黑球。现在

9、每次从甲盒中任取两球放在外面，但当被取出的两球同色时，需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当被取出的两个球异色时，便将其中的白球再放回甲盒，这样经过4017次取放后;甲盒中剩下几个球？各是什么颜色的球？2.（假设法）某最点的门票价格如下表:购票人数/上每人门票价/元12108某校六年级（1） （2）两班计划去游览t景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多 于50人且少于100人，如果两班都以班为单位独立购票，则一共支付11818元；如果联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816元。（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？3 .（工程问题）蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根出水管，同时打开甲、乙两管12小时可将空池注满；同时打开甲、丁两管6小时也可以将空池注满；同时打开甲、丙两管12821 , E小时也可将空池注满；同时打开乙、丁两管2-小时可将满池水排完。现池内有水-，如果56按甲、乙、丙、丁的顺序轮流打开1小时，多少小时后水