捆绑法-插空法-排列组合-高二数学_第1页
捆绑法-插空法-排列组合-高二数学_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上捆绑法就是把几个物体看成一个整体排列，一般几个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，“捆绑”法比较简单，注意有无顺序，有序则为排列，无序则为组合插空法就是先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。这个问题比较麻烦，我多举几个例子。同学参考例1：把1、2、3、4、5组成没有重复数字且数字1、2不相邻的五位数，则所有不同排法有多少种？解析:本题直接解答较为麻烦，因此可先将3、4、5三个元素排定,共有种排法，然后再将1、2插入四个空位有种排法，故由乘法原理得：所有不同的五位数有=72种。例2：在一张节目单中原有6个节目，若保持这

2、些节目相对顺序不变，再添加进去三个节目，则所有不同的添加方法共有多少种？解析：直接解答较为麻烦，故可先用一个节目去插7个空位，有7种方法；再用另一个节目去插8个空位，有8种方法；用最后一个节目去插9个空位，有9方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法为=504种。 例3：一条马路上有编号为1、219的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？解析：若直接解答须分类讨论，情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素，然后用不亮的三盏灯去插7个空位，共有种方法，因此所有不同的关灯方法有=35种为了同学更好的理解排列组合，同学练

3、习一下：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数 (1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置 (2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边 (3)全体排成一行，其中男生必须排在一起 (4)全体排成一行，男、女各不相邻 (5)全体排成一行，男生不能排在一起 (6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变 (7)排成前后二排，前排3人，后排4人 (8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人 解 (1)利用元素分析法，甲为特殊元素，故先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选择 有A种，其余6人全排列，有A种 由乘法原理得AA=2160种 (2)位置分析法 先排最

4、右边，除去甲外，有A种，余下的6个位置全排有A种，但应剔除乙在最右边的排法数AA种 则符合条件的排法共有AAAA=3720种 (3)捆绑法 将男生看成一个整体，进行全排列 再与其他元素进行全排列 共有AA=720种 (4)插空法 先排好男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有AA=144种 (5)插空法 先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440种 (6)定序排列 第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N，第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为七个人的全排列，因此A=N×A，N= 840种 (7)与无任何限制的排列相同，有A=5040种 (8)从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间的排法有A种，甲、乙和其余2人排成一排且甲

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论