有理数和整式的加减复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上有理数和整式的加减 【知识梳理】（一）有理数1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。2、数轴的三要素是： 、 、 。3、一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的 。 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。4、 相同、 不同的两个数互为相反数，0的相反数是 。5、乘方运算：读作 ，它表示 相乘，它的运算结果叫做 ，底数是 ，指数是 。6、科学记数法：把一个数表示成的形式，其中a的取值范围1a<10或-10<a-1 7、有理数混合运算的顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，从左到右进行；如有括号，先坐括号内的运算，按

2、小括号、中括号、大括号一次进行（二）整式的加减一、列代数式应该注意四点：(1) 代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“×”号；若是数字与字母或字母与字母相乘，通常简写成“· ”号或省略不写。(2)数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面，若是带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数， (3)除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号二、关于整式的概念：1)单项式是由 与 的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是 ； 单项式的数字因数叫做单项式的 ； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 ，而且次数只与 有关。(2)多项式是建立在单项式概念

3、基础上，几个单项式的 就是多项式； 每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 ，这点一定要注意。 组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的 ；“几次项”中“次”就是指这个次数； 多项式的次数，是指示 次数。(3) 单项式和多项式是统称为 。(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的 一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。 把一个多项式按某个字母的指数从 到 的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列； 把一个多项式按某个字母的指数从 到 的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪

4、个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）三、关于同类项和合并同类项：1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：(1)字母 ；(2)相同字母的指数 ；(3)与 无关；(4)与字母的顺序无关。 2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把 相加减，字母及字母的 不变。注意以下几点：(前提：正确判断同类项)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)两个同类项 互为相反数，则这两项的和等于0；(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。 四、关于去括号：1、去括号是本章的难点之一；去括

5、号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。法则：如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号；是负号，全变号。五、关于整式的加减：1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同

6、类项；一 、精心选一选(每小题2分，共24分)1. 在，+，3.2，0，4.5，1中，负数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（ ）A.原点两旁 B.整个数轴 C.原点右边 D.原点及其右边3. 下列比较大小，正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果（），那么等于（ ）A.3 B.3 C.9 D. 35. 20072007（20062007）的值为（ ）A.1 B.2007 C.2 D.20066. 一个数的倒数的相反数是，那么这个数是（ ）A. B. C. D. 7. 表示（ ）A.2×2×2 B.2

7、5;3 C.3×3 D.2+2+2 8. 近似数2.30×的有效数字有（ ）A. 5个 B. 3个 C. 2个 D. 以上都不对9. 某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（ ）A.200元 B.250元 C.225元 D.180元10. 下列方程为一元一次方程的是（ ）A. B C. D. 11.如果()=0，那么的值是（ ）A.2007 B.2007 C.1 D.112. 如果4是关于的方程的解，那么等于（ ）A.13 B.3 C.5 D.5二 、用心填一填；（每小题2分，共24分）13. 8的相反数是_；的倒数是_；_的绝对值是1；_的立方是8。1

8、4. 水位上升30记作+30，那么16表示_。15. 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183。则月球表面昼夜的温差为_16. 列式表示： （1）比大1的数： ； （2）的四分之三：_； （3）的一半减的差：_；（4）比的三分之一小2的数：_。17. 用“”、“=”或“”填空： （1）(1)_1；（2）0.1_0.01；（3）(1)_1。18. 太阳半径大约是千米，用科学记数法表示为_千米。19. 计算： （1）3+2=_；（2）22×3=_；（3）0（4）=_；（4）2÷3×3=_。20. 的底数是_，指数是_，幂是_。21.

9、 以下式子：2+10=8 其中等式有_个；其中是一元一次方程的是_（填序号）。22. 如果方程是一元一次方程，则=_。23. 某数的5倍比它的3倍多2，设某数为，则可列方程为_。24. 方程与方程_（填一个常数）有相同的解。三 、细心答一答25. 计算：（每小题3分，共12分）(1) 15.2513（14.75）×（0.125）÷ （2） （）÷（3） 18×（3）×0（5） （4） 6÷（2）（4）×26. 去括号，并合并相同的项（每小题3分，共6分） （1） （2） 27. 解方程：（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 28.已知=3，=2，且，求的值。（6分）29.某生产车间有60名工