2018年文科数学全国三卷真题及答案

1、2018年数学试题文（全国卷3）、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）x|x10,B0,1,B.795.若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（A.B.1D.0,1,22.A.B.3iC.3iD.3i3.中国古建筑借助桦卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可A.B.C.D.6.函数ta，的最小正周期为（1tanxA.B.2C.D.7.卜列函数中

2、,其图像与函数ylnx的图像关于直线x1对称的是（A.yln1x8.yln9. yln1xD.In2x8.直线xy0分别与x轴,y轴交于A,B两点，点P在圆x2y22上，则ABP面积的4.若sin偏视方向取值范围是（二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 .已知向量a=1,2,b=2,2,c=1,入.若c/2a+b,则C.7 72 2, ,372372D.22,3.2A.B.32C.2D.22A.ABC的内角A,B,B.C的对边分别为a,b,c.若222ABC的面积为-b一-,则C4C.一4D.一612.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积

3、为9点,则三棱锥DABC体积的最大值为（A. 123B. 18.3C. 243D.54.32的图像大致为（c10.已知双曲线0,b0）的离心率为距离为（2C：0a2yb2则点4,0到C的渐近线的14 .某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是（一）必考题：共60分。17.（12分）等比数列an中，a11,%4a3.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组

4、20人，第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位:第一种牛，产方式第三种生产方式6 65568955689076207627 701223456680122345668987765433298776543322 21101100 099144514450 0根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由;2x30,15.若变量x,y满足约束条件2k0.0500.0100.001附：K,abcdacbdk3.8416.63510.82819.（12分）I1%如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是0口上异于C,D的点.证明：平

5、面AMD，平面BMC;在线段AM上是否存在点P,使得MC/平面PBD?说明理由.fl20.（12分）22已知斜率为k的直线l与椭圆C:上43求由线yfx在点0,1处的切线方程;证明：当a1时，fxe0.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.22.选彳4-4:坐标系与参数方程（10分）1交于A,B两点.线段AB的中点为M1,mm证明：k1;2设F为C的右焦点,P为C上一点，且UJIDUUUUUUFAFBUUU0.证明：2FPUinUUU21.（12分）已知函数fx2axx1在平面直角坐标系xOy中，。的参数方程为xcosysin过点0,/且

6、倾斜角为的直线l与。O交于A,B两点.求的取值范围；求AB中点P的轨迹的参数方程.（为参数），23.选彳4-5:不等式选讲（10分）设函数fx|2x1|x1|.画出yfx的图像；当xC0,fx|1,得tan21,.tan,1tan2点P坐标为(x,y),当90时，点P坐标为(0,0),当90时，设直线l的方程为ykx72,A(x1,y1),B(x2,y2),ykx有x2(kx、,2)2g(x)ex12ax1,g(x)ex11或tan1,4590或90135,综上(45,135).得(1k2)x22.2kx2J2k2；2x27Vy1y21k2贬a.1k2x2一代入得xy20.当点P(0,0)时满足方程x0，.一AB中点的P的轨迹方程是y22y1一.20,即x(y2，由图可知,A(22