2019届山西省运城市高三下学期高考适应性测试(4月)数学(文)试题(解析版)

1、第1 1页共 2222 页2019 届山西省运城市高三下学期高考适应性测试（4 月）数学（文）试题一、单选题1 1.已知集合A x|x 2,B x|4 3x 0则（ ）A A.A B x|x 2B B.AI BC C.AUB |x|x 2D D.AU B R【答案】A A【解析】 先求出集合B, ,然后由交集运算、并集运算的法则计算AI B、AU B，可得答案 【详解】4解：由题意可得B x|4 3x 0 x|x,34故:A B x|x 2,AUB |x|x -,3故选：A.A.【点睛】本题主要考查集合的定义，以及交集、并集的运算，属于基础题2 2.复数 z z 满足z（1 i） 1 i，则

2、z z 的共轭复数为（）A A .1B B. 1 1C C.iD D.i【答案】D D1-i【解析】由z（1 i） 1 i，可得z=，化简可得 z z 的值，可得 z z 的共轭复数的值1+ i【详解】解：由题意可知：z1-0 i,1 i （1 i）（1 i）故可得：zi,故选：D.D.【点睛】本题主要考查复数的乘除的运算及共轭复数的概念，求出复数z z 是解题的关键第2 2页共 2222 页3 3 某单位试行上班刷卡制度，规定每天8:308:30 上班，有 1515 分钟的有效刷卡时间（即第3 3页共 2222 页7：50到 8:308:30 之间到单位且到达单位的时刻是随机的，则他能正常刷

3、卡上班的概率是()B B.【答案】D D【解析】 直接由测度比是时间长度比得答案.【详解】解：一名职工在7：50到 8:308:30 之间到单位，刷卡时间长度为4040 分钟,但有效刷卡时间是 8:158:158:308:30 共 1515 分钟，15153 3由测度比为长度比可得，该职工能正常刷卡上班的概率P P- -.40408 8故选：D.【点睛】本题考查几何概型，明确测度比为长度比是关键，属于基础题.2 24 4 .已知椭圆C:笃 -1(a0)的一个焦点为(2 ,0)，则C的离心率为a 4分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为2,0，从而求得c 2，再根据题中所给的方程中系数，可

4、以得到 b b24 4，利用椭圆中对应a,b,c的关系，求得a 2 2，最后利用椭圆离心率的公式求得结果 详解：根据题意，可知c 2，因为 b b24 4 ,所以a2b2c28，即a 2 2，点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中a,b,c的关系求得8:158:158:30)8:30)，名职工在11A .-B.32【答案】 C C【解析】 【详解】C C .迈所以椭圆C的离心率为e22、2屮，故选C.第4 4页共 2222 页结果 第5 5页共 2222 页7 7 .将函数y sin2x3cos2

5、x 1的图像向左平移/个单位，再将所有点的横坐标2x y 05 5设x,y满足约束条件x y 3x, 2A A . 1010【答案】C C【详解】 作出满足条件的可行域，如下图所示: 当目标函数 z z x x 2y2y 过点A(2,1)时,取得最小值为4. .故选: :C.C.【点睛】 本题考查二元一次不等式组表示平面区域，考查求线性目标函数的最值，属于基础题1 uuivuuvNC，P是直线BN上一点，若AP3数m的值为()A A . -2-2B B. -4-4C C. 1 1D D. 4 4【答案】 A A【解析】uur因为AN1 uuirNC,3unr所以AN1 uuurAC；因为4P是

6、直线BN上的一点，所以设uuuUULTBP nBN,则uuu uuuAP ABunr n(ANuuuAB)，即uuuAP (1uuu n)ABuuirnAN (1uuu n)ABnuuuruuuAC mAB 43 uuur-AC4，则n3,m1 n 2；故选 A.A.0，则 z z x x 2y2y 的最小值是B B. 3 3【解析】作出可行域，根据图形求出z z x x 2y2y 最小值 UULV6 6 在ABC中，ANuuv 3 uuvmAB AC，则实4第6 6页共 2222 页1缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y g(x)的图像则下面对函数y g(x)的2叙述不正确的是()A函数g

7、(x)的周期T2 2B.函数g(x)的一个对称中心,0,08 8C C .函数g(x)在区间，一 内单调递增4 2kD D .当x,k Z时，函数g(x)有最小值142【答案】B B【解析】利用函数 y y Asin(Asin( x x ) )的图像变换规律，求出g(x)的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性和图像的性质，可得结论【详解】解：由题意可得：函数y sin2x . 3cos2x 1 2sin(2x ) 1，将其向左平移 个单位可得y 2sin(2x -) 1 2cos2x 1,再将所有点的横坐标缩短到原来1的一倍，纵坐标不变，得到函数y g(x)的图像，可得g(x)2cos4x

8、1,22故可得函数g(x)的周期T，故 A A 正确；42,0,0 不是函数g(x)的一个对称中心，故 B B 错误;8 8,2，由余弦函数性质，可得函数g(x) 2cos4x 1在x4,2单调递增，故 C C 正确;由g(x) 2cos4x 1，可得当4xkx,k Z, ,故 D D 正确；42故选：B.B.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数单调性、周期性等问题，属于中档题2k ,k Z时，函数有最小值，解得8，可得g(8)1，故当x ,，可得4x4 2y y Asin(Asin( x x) )的图像的变换规律及正弦函数的8 8.已知在数列ana413a7a3，亠,则-的值为（）3a3

9、a710B B.3121216【答案】【解析】2由一an匚（rr2）可得an 1an 11，设一an3a-033bn为等差数列，可得二a3a-a3代入可得答案 【详解】211 / c、解：由题意：-（rr2）,anan 1an 11b-4b4,1-3由a4-可得b4的值,a-31111可得an 1ananan 1anan 1an 1an、1设bn,bn1bn0bn 1d，可得数列bn为等差数列，其公差为d,an由a41-,可得b43，即b13d3，可得：3a-a3313b3b-3Q2d) 06d4b112d4(D 3d)4 b4a3a-a3a-12故选：C.C.【点睛】本题主要考查由递推式判断

10、数列为等差数列及等差数列基本量的计算，属于基础题型,第 5 5 页共 2222 页第9 9页共 2222 页42B B.C.C.- -33【答案】B B【解析】根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱锥，结合图形，计算出该三棱锥 的内切球的半径和表面积【详解】解：根据几何体的三视图，可得该几何体是正三棱锥，如图所示:设其为BiACDi, ,可得该三棱锥的棱长为2、2，设内切球的半径为r，以球心O为顶点，以棱锥的四个面为底面把正三棱锥分为四个小三棱锥，则VV2V3V4r S底面=VB1ACD1, ,又S底面=仝34(2迁)2=2、3，同时可得底面外接圆的半径为三棱锥BiACDi底面的高为:故可得

11、：冷ACD1加334、3- ?3ACD1可得r，故可得该几何体内切球的表面积为:3故选：B.B.【点本题主要考查与三视图有关的计算、球与几何体的切、接问题，属于基础题型, 求出几何体外接球的半径是解题的关键1010 .已知 tan tan3，2，则cos( )的值为(第1010页共 2222 页【答案】B B第1111页共 2222 页【解析】 根据已知结合两角和的正切公式求出tan tan，再将tan tantan tan2化切为弦，求出sin sin ,cos cos，即可求解. .【详解】,tan tan 2，3故选: :B.B.【点睛】本题考查两角和差的正切公式和余弦公式的应用，化切为

12、弦是解题的关键，属于中档题. .A1BGD1中,M,P,Q分别是棱2 ,AB,BCtan(tan tan1 tan tan21 tan tantan tansin sincos costan tansinsinsin coscos sincoscoscoscoscos2coscos()cos cos sin sin的中点若经过点M ,P,Q的平面与平面CDDCDD1C C1的交线为I，则I与直线QB1所成角的余1111.如图，在sin( )_ 22,J44弦值为（）A A .B B.迈第1212页共 2222 页【答案】B B 【解析】补全经过点M,P,Q的的截面，可得其为边长为 _!的正六边

13、形，连接2MBMQ，可得MQBi即为|与直线QB“所成角，求出QB1MB1，MQ ,2, ,2由余弦定理可得I与直线QB-）所成角的余弦值. .【详解】解：由线面平行的性质及面面平行的性质定理，可得经过点M,P,Q的的截面为边长为所以MQBi即为I与直线QBi所成角,故选：B.B.【点睛】 本题主要考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查学生的空间想象能与运算求解能力，属于中档题1212 设实数0,若对任意的x （1,），不等式exIn x小0恒成立，则的最小值为（）112e eA -B B.C.D.-e2ee3 3的正六边形MGPQFE, ,连接MBi

14、, ,MQ, ,如图所示,M , P,Q的平面与平面 CDDQCDDQ 的交线为EF, ,即为直线I，又EF PMQ, ,在MQBi中，可得QB1MB1于，MQ2,由余弦定理可cos MQBiQBj MQ2MB/2 QB MQ5 2 442、52io5则易知若经过点第1313页共 2222 页【答案】A AIn xIn xIn x【解析】由ex。得e%-，设g(x) ex,h(x)，可得g(x)与h(x)互为反函数，且g(x)与h(x)的图像关于y x对称，可得函数g(x)(或h(x)的图像In x与直线yx相切时 的值是不等式ex恒成立 的最小值，设切点为(x,y)对g(x)求导，列出关于，

15、xo的方程组，可得的最小值 【详解】xIn xxIn x解：由题意e-0得e ，设g(x)可得g(x)与h(x)互为反函数，且g(x)与h(x)的图像关于y x对称，In x所以函数g(x) ex(或h(x)的图像与直线y x相切时的值是不等式In xex恒成立时的最小值，设函数g(x) ex与直线y x相切的切点为(xo, yo),Xo可得ye可得exo，同时对g(x) ex求导可得：g (x) ex，可得yoxoXDexo冷口1g (xo)e1，联立可得x，解得：一，e01e1则的最小值为-，e故选：A.A.【点睛】本题主要考查不等式恒成立的问题，考查了函数与反函数的性质，导数性质的应用，

16、体现了转化的思想，属于中档题 二、填空题2 21313直线y 2x 1被圆x y 1截得的弦长为【答案】45ex,h(x)In x第1414页共 2222 页2 2【解析】 试题分析：由 圆的方程O:x+y=1，得到圆心0(0,0)，半径r 1,圆心到直线y 2x 1的距离为d|2 0 0 1|.5,22( 1)25所以直线y 2x 1被圆x2y21截得的弦长为22d22 1 C5)2合5Y55【考点】 直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，勾股定理1【答案】丄4【解析】 利用分段函数求出a的值，然后可得f(6 a)的值. .【详解】r2x 2,x, 2f (a)3,当x,2时，2x 23无

17、解,解：由f(x)满足log2(x2),x2可得当x 2时，f (a)log2(a2)3,可得a 6,故可得：f(6 a) f (0)2214，1故答案为：丄.4【点睛】本题主要考查分段函数的性质与应用，属于基础题，由题意求出a的值是解题的关键1515 ABC的内角A ,B,C的对边分别为a , b , c，已知bsinC csinB 4asinBsinC,b2c2a2【答案】乙331化简求得sinA-，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到2bccosA8，可以断结果 【详解】因为bsinC csinB 4asinBsinC,1414 设函数f(X)2x2,x, 2log2(x 2),x2满

18、足f(a)3，则f (6 a)8，则ABC的面积为【解析】 首先利用正弦定理将题中的式子化为sinBsinC sinCsinB 4sinAsinBsinC,定A为锐角，从而求得cosA3，进一步求得bc2利用三角形面积公式求得第1515页共 2222 页结合正弦定理可得sinBsinC sinCsinB 4sinAsinBsinC,1可得sinA，因为b2c2a28,2结合余弦定理a2b2c22bccosA，可得2bccosA 8,所以ABC的面积为S -bcsinA -三3，故答案是仝3 .223233【点睛】本题主要考查余弦定理及正弦定理的应用，属于中档题 对余弦定理一定要熟记两种形两种形

19、式的条件 另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时， 还需要记住30o、45o、60o等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用2 2X y1616 .已知双曲线 21(a 0,b 0)的左、右焦点分别为F-, F2，过点Fi且垂直于xa b轴的直线与该双曲线的左支交于代B两点，AF2,BF2分别交y轴于P,Q两点，若PQF2的周长为 8 8，则ab取得最大值时，该双曲线的离心率是 _ .【答案】乙33【解析】由题意，PQF2的周长为 8 8,可得AF2BF2AB 16,同时利用双曲线 的定义AF2BF2AB 4a可得b24a a2，设y a2b2进行转化，利用导数的 方法可得当ab取得最大值

20、时a的值，可得双曲线的离心率. .【详解】解：由双曲线关于x轴对称，且PQF2的周长为 8 8,所以A为锐角，且cosA3，从而求得2bc式：(1 1)a2b22c 2bccos A；（ 2 2）cosAb22bc同时还要熟练掌握运用第1616页共 2222 页可得：AF2BF2AB16, ,又AF2BF2AB 4a，可得AB16 4a28 2a又过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于代B两点，可得AB2 b2a第1717页共 2222 页设y a2b2a2(4a a2)a44a3,y4a312a24a2( a 3),当(X av3时，y0，当a3,yvO故当a 3时，y a2b2取得

21、最大值，此时ab取得最大值，此时b , 3,【点睛】本题主要考查双曲线离心率的相关知识及利用导数求函数的最大值, 的思想，属于中档题 三、解答题1717 已知数列an满足印2,an 13an2，设 ga.1(1)(1) 求 DbgDbg ；(2)(2) 判断数列 b bn是否为等比数列，并说明理由；(3)(3) 求数列 a an的通项公式 【答案】(1 1)d3,b29,b327；( 2 2)bn是等比数列，理由见解析；(3) an3n1【解析】(1 1)根据递推公式分别求出a1,a2,a3，再由bna.1,即可求解；(2)(2) 由等比数列的定义结合 a an的递推公式，即可证明结论；(3)

22、(3)根据(2 2)的结论，求出bn的通项公式，进而求出an的通项公式【详解】(1 1)b1a113a23印28b2a219a33a2226bsa1127(2 2) 数列bn是等比数列故：AB2b2a8 2a，可得b24a a2，故可c 2.f3, e a2、.33故答案为:2.33体现了化归与转化第1818页共 2222 页bn 1an 11 3an3Q理由如下：3bnan1 an1二数列bn是等比数列，且公比为 3 3(3 3)由(1 1) (2 2)可得bn3 3n 13nan3n1【点睛】 本题考查由数列的递推公式求通项公式、等比数列的证明以及求等比数列的通项公式，考查计算求解能力，属

23、于基础题1818 如图，VABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，VBCD是等边三角形,AB 1，如图，将VBCD沿BC折起使平面BCD平面ABC,E,M分别为BC, BD的中点，点F在棱AC上，且AF 3FC，点N在棱AC上，且CNCG(1) 在棱BC上是否存在一点G,使平面MNG/平面DEF?若存在，求 的值；GB若不存在，请说明理由 (2) 求点F到平面ABD的距离 【答案】(1 1)存在点G满足题意，3； (2 2) 卫GB8CG【解析】(1)存在点G,3满足题意，取BE的中点G,连接MG, NG,G为BFGBCE FC 2中点，可得MG /DF，可证MG/平面DEF，再由已知可得，得到

24、CG CN 3EF/GN，有GN/平面DEF，即可证明结论；(2 2)因为平面BCD平面ABC, AB BC, DE BC,可证AB平面BCD,DE平面ABC,从而有AB BD,求出VABD ,VABF面积，根据VABDVABF,-CA. .第1919页共 2222 页即可求出结论 【详解】CG所以3GB(2 2)如图，连接BF 因为平面BCD平面ABC,AB平面ABC I平面BCD BC，所以AB平面BCD. .又BD平面BCD，所以AB BD. .同理，DE平面ABC，所以SABD丄AB BD -，ABD 2，证明如下:如图，取BE的中点G，连接MG,NG，因为BGGE，DMMB，所以MG

25、 /DE. .又MG平面DEF，DE平面DEF，所以MG/平面DEF因为AF3FC，所以FC1 -CA4，所以FCCN-CA2423CA38又CECG2CE4所以CGFCCN，所以EF / /GN. .又EF平面DEF， GNGN ? ?平面DEF，所以GN / /平面因为 MGMGI I GNGN = = G G，所以平面MNG/平面DEF. .CG(1 1)存在点G满足题意，3,GBDEF. .SABF4S3 -AB BC由题得DEABC2设点F到平面ABD的距离为d, ,ABDVD ABF1，得3 SABDd3SABFDE，BC，第2020页共 2222 页第2121页共 2222 页即

26、点F到平面ABD的距离为本题考查面面平行的证明以及点到面的距离，注意垂直之间的相互转化， 要熟练掌握等体积法在求点面距的应用，属于中档题 1919 近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在C省的发展情况，某调查机构从该省抽取了 5 5 个城市，并统计了共享单车的A指标x和B指标y，数据如下表所示：城市 1 1城市 2 2城市 3 3城市 4 4城市 5 5A指标2 24 45 56 68 8B指标3 34 44 44 45 5(1)试求y与x间的相关系数r，并说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若| r | 0.75，

27、则认为y与x具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关 系). .(2)建立y关于x的回归方程，并预测当A指标为7 7时，B指标的估计值. .(3)若某城市的共享单车A指标x在区间(x 3s,x 3s)的右侧，则认为该城市共享 单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至A指 标x在区间(x 3s, x3s)内现已知C省某城市共享单车的A指标为 1313，则该城市的 交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由所以dSABFDESABD3 38212【点第2222页共 2222 页参考公式：回归直线y bx a中斜率和截距的最小二乘估计分别为152 5i1xi

28、x 2，355- O9的估计值为 4.64.6 ；（ 3 3）城市的交通管理部门需要进行治理，理由见解析【解析】（1 1）求出x, y，求出相关系数公式中的各个量，即可得出结论;（2 2）利用（1 1）中的数据求出求出线性回归方程，即可求出x 7时，$的值;【详解】即当A指标为 7 7 时，B指标的估计值为 4646(3(3)由题得(X 3s,x 3s)( 1,11)，因为1311，所以该城市的交通管理部门需要进行治理【点睛】 本题考查两个变量间的相关性判断、线性回归直线方程及应用，考查计算求解能力，属 于基础题. .229 922020.已知圆 C C： x x a a y y b b 的圆

29、心C在抛物线x 2py p 0上，圆C过原 4 4点且与抛物线的准线相切 n_xixy y$ xi 1y bl相关系数rn_x x yiyi 1ni 1x：【答案】（1 1）r0.95，y与x具有较强的线性相关关系；（2 2）0.3x2.5，B指标参考数据：s0.95. .（3）分别求出x 3s, x 3s的值,1313 与x3s对比，即可得出结论. .(1)由题得所以yiyXi520，i 1yi因为(2).090.95r 0.75，所以y与x具有较强的线性相关关系由(1 1)得$ 0.3，204 0.3 5 2.5，所以线性回归方程为0.3x2.5. .当x 7时，$0.3 72.54.6，

30、第2323页共 2222 页(1) 求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点F的直线I交抛物线于A，B两点，分别在点A，B处作抛物线的 两条切线交于P点，求三角形PAB面积的最小值及此时直线I的方程 【答案】(1)(1) I I，；，；(2)(2)三角形 PABPAB 面积最小值为 4 4，此时直线 L L 的方程为二 I I . .【解析】【试题分析】(1)(1)写出圆心/ /半径, ,焦点坐标和准线方程，根据原点在圆上及圆心到 抛物线的距离建立方程，解方程组求得b, p的值，由此得到抛物线方程.(2).(2)设出直线l的方 程, ,联立直线的方程和抛物线线的方程，写出韦达定理，利用导数求出切线

31、的方程，求出交 点P的坐标，利用弦长公式和点到直线距离公式写出三角形面积的表达式，并由此求得最小值 【试题解析】(1) 由已知可得圆心| ,半径I，焦点准线2 2 2A因为圆 C C 与抛物线 F F 的准线相切，所以，? 2且圆 C C 过焦点 F F，又因为圆 C C 过原点，所以圆心 C C 必在线段 OFOF 的垂直平分线上，即 A A = = 43所以；，即，抛物线 F F 的方程为=仆224(2)易得焦点 ，直线 L L 的斜率必存在，设为 k k,即直线方程为為 V V i i设 -1y = kx + 二 得X2-4/LV-4 = 00，x,+x2=4At.v(x2=-4.V =

32、 4pL.JJ对.求导得 ，即：42屮2直线 APAP 的方程为.I I，即 II二尸八2I，#24同理直线BP方程为-第2424页共 2222 页设；1，x第2525页共 2222 页所以二占存孑-心卜4(1十，点 P P 到直线 ABAB 的距离所以三角形 PABPAB 面积、-:一，当仅当丨 1 1 时取纶口 等号综上：三角形 PABPAB 面积最小值为 4 4,此时直线 L L 的方程为 【点睛】本小题主要考查抛物线方程的求法，考查直线和抛物线的位置关系 直线与圆锥 曲线位置关系的判断、有关圆锥曲线弦的问题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结 合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是

33、焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、 根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂 直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可 考虑用圆锥曲线的定义求解._x2121 .已知函数f x xe a Inx x,a R. .(1 1)当a e时，求f x的单调区间；(2(2)若f x有两个零点，求实数 a a 的取值范围【答案】(1 1)见解析；(2 2)(e,)【解析】(1 1)求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；(2 2)记 t

34、=lnx+xt=lnx+x，通过讨论 a a 的范围，结合函数的单调性以及函数的零点的个数判断a a的范围即可.【详解】(1 1)定义域为：0,当a e时，fxx1 x xe e联立 APAP 与 BPBP 直线方程解得即;x第2626页共 2222 页f x在0,1时为减函数；在1,时为增函数. .第2727页共 2222 页(2(2)记t lnx x，则t Inx x在0,上单增，且t R. 二f xxxea Inx xetatg tf x在x 0上有两个零点等价于gt eat在tR上有两个零点在a0时，g te在R上单增，且g t0, 故g t无零点；在a 0时，gteta在R上单增，又

35、g 010,1 g -a1e10，故g t在R上只有一个零点；在a0时， 由gtte a 0可知g t在tIna时有唯一的一个极小值g Ina a 1 Ina若0 a e,g最小a 1 Ina 0,g t无零点；若ae,g最小0g t只有一个零点；若a e时，g最小a 1 Ina0，而g 010，由于f xInx在xx e时为减函数，可知：a e时，eaaea2. .从而ga2a e a0,-g x在求a的取值范围是e,【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)(1) 直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)(2) 分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)(3) 数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.2222 选修 4-44-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 以x轴正半轴为极轴， 建立极坐标系，点A的极坐标为.2,直线I的极坐标方程为cos4x 2cos ,的参数方程为( (B为参数).).y、3sin ,( (I ) )求曲线C1上的点到直线I的距离的最大值;0,lna和Ina,上各有一个零点 综上讨论可知:a e时fx有两a，且I过点A,曲线G4第2828页共 2222 页( (n) )过点B1,1