牛顿问题牛吃草问题

1、牛顿问题牛顿问题牛吃草问题张欢、云梦如、杨霞、徐晶晶、谢婷婷张欢、云梦如、杨霞、徐晶晶、谢婷婷牛顿问题问题简介题目特征四种题型解题方法核心公式语言组织有排比句特征牛吃草问题、抽水机问题、检票口检票、资源开采、综合类题型方程法Y=Y=（N-XN-X） T T Y代表原有存量，如原有草量；N代表使原有存量减少的变量，如牛数；X代表存量的自然增速，如草的增长速度；T代表原有存量完全消失所需的时间。核心考点一：牛吃草类型核心考点一：牛吃草类型（山西政法（山西政法20092009）一片草地（草以均匀速度生长），）一片草地（草以均匀速度生长），240240只羊可以吃六天，只羊可以吃六天，200200只羊可

2、以吃只羊可以吃1010天，则这片草地可供天，则这片草地可供190190只羊吃的天数是（）只羊吃的天数是（） A.11 B.12 C.14 D.15 A.11 B.12 C.14 D.15 y=(240-X)6 X=140 y=(200-X)10 解之得 Y=600 y=(190-X)T T=12参考答案：B前提：设每只羊每天吃掉的牧草量为1核心考点二：检票口检票核心考点二：检票口检票（浙江（浙江20122012）某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排）某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，每分钟来的观众一样多。从开始检票到等队等候入场，每分钟来的观众一样多。从开始检票到等候队伍消失，若

3、同时开候队伍消失，若同时开4 4个入场口需要个入场口需要5050分钟，若同时开分钟，若同时开6 6个入场口则需个入场口则需3030分钟。问如果同时开分钟。问如果同时开7 7个入场口需几分个入场口需几分钟？（）钟？（） A.18 A.18分钟分钟 B.20 B.20分钟分钟 C.22 C.22分钟分钟 D.25 D.25分钟分钟切入点：入场口相当于牛，观众则相当于草前提：设每个入场口每分钟来的观众数为1 Y= (4-X)50 X=1 Y= (6-X)30 解之得 Y=150 Y= (7-X)T T=25参考答案：D核心考点三：资源开采核心考点三：资源开采（国家（国家20132013）某河段中的沉

4、积和沙可供）某河段中的沉积和沙可供8080人连续开采人连续开采6 6个个月或月或6060个人连续开采个人连续开采1010个月。如果保证该河段河沙不被个月。如果保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？ ( (假定该河段河沙沉积的速度相对稳定假定该河段河沙沉积的速度相对稳定) )（）（） A.25 B.30 C. 35 D.40A.25 B.30 C. 35 D.40 y=(80-X)6 X=30 y=(60-X)10 解之得 Y=300参考答案：B前提：每个人每个月开采量为1核心考点四：抽水机抽水核心考点四：抽水机抽水（河

5、北（河北20142014）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5 5台抽水机台抽水机4040小时完成，若用小时完成，若用1010台抽水机台抽水机1515小时可以抽完。小时可以抽完。现在用现在用1414台抽水机，多少小时可以把水抽完？（）台抽水机，多少小时可以把水抽完？（） A.10 A.10小时小时 B.9 B.9小时小时 C.8 C.8小时小时 D.7 D.7小时小时 y=(5-X)40 X=2 y=(10-X)15 解之得 Y=120 y=(14-X)T T=1

6、0参考答案：A前提：一台抽水机一小时抽水量为1核心考点五：综合类题型核心考点五：综合类题型（联考（联考20142014上）药厂使用电动墨粉器将一批晒干的中药上）药厂使用电动墨粉器将一批晒干的中药磨成粉。厂长决定从上午磨成粉。厂长决定从上午1010点开始，增加若干台手动研点开始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加磨器进行辅助作业。他估算如果增加2 2台，可在晚上台，可在晚上8 8点点完成，如果增加完成，如果增加8 8台，可在下午台，可在下午6 6点完成。问如果希望下点完成。问如果希望下午午3 3点完成，需要增加多少台手工研磨器？（）点完成，需要增加多少台手工研磨器？（） A.20 B.24 C.26 D.32 A.2