概念的获得课件

1、数学概念的获得数学概念的获得 概念形成概念形成（初级方式）（初级方式） 概念同化概念同化（基本方式）（基本方式） 即是两种方式，也是不同年龄段学生即是两种方式，也是不同年龄段学生获取概念的方式，还是不同概念的教获取概念的方式，还是不同概念的教学方式。学方式。同类事物的关键属性可以由学生从同类事物的关键属性可以由学生从大量同类事物的不同例证中独立发大量同类事物的不同例证中独立发现，这种概念获得的方式叫做现，这种概念获得的方式叫做概念概念形成形成。用定义的方式向学生直接揭示，学用定义的方式向学生直接揭示，学生利用已有认知结构中的有关知识生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念，这种获得概念的方来

2、理解新概念，这种获得概念的方式叫做式叫做概念同化概念同化。 1 辨别各种刺激模式。辨别各种刺激模式。 例如，形成矩形概念，先让学生辨认他们例如，形成矩形概念，先让学生辨认他们所熟悉的实例，像桌面、墙壁、黑板、书所熟悉的实例，像桌面、墙壁、黑板、书本表面等本表面等 2 分化出各种刺激模式的属性。分化出各种刺激模式的属性。 例如，桌面是木制的，可看成是四边形，例如，桌面是木制的，可看成是四边形，两组对边分别平行并且相等，四个角相等两组对边分别平行并且相等，四个角相等，等。墙壁、黑板、书本表面等也有各自，等。墙壁、黑板、书本表面等也有各自的属性。的属性。 3 抽象出各个刺激模式的共同属性，并提抽象出

3、各个刺激模式的共同属性，并提出它们的共同关键属性的种种假设。出它们的共同关键属性的种种假设。 上例中，共同属性有：可抽象地看成平行四边形；四个角上例中，共同属性有：可抽象地看成平行四边形；四个角相等；两组对边分别平行并且相等；等等。共同关键属性相等；两组对边分别平行并且相等；等等。共同关键属性可假设为：可假设为：（ 1 ）两组对边分别平行并且四个角都是直）两组对边分别平行并且四个角都是直角的四边形是矩形。角的四边形是矩形。（ 2 ）两组对边分别相等并且四个）两组对边分别相等并且四个角都是直角的四边形是矩形。角都是直角的四边形是矩形。（ 3 ）四个角都是直角的）四个角都是直角的平行四边形是矩形，

4、等等。这里，提出关键属性假设的方平行四边形是矩形，等等。这里，提出关键属性假设的方法是一条或几条共同属性的结合。法是一条或几条共同属性的结合。 4 在特定的情境中检验假设，确认关健属在特定的情境中检验假设，确认关健属性。性。 5 概括，形成概念。概括，形成概念。 将矩形定义为将矩形定义为“两组对边分别平行并且有一两组对边分别平行并且有一个角为直角的四边形个角为直角的四边形”。 6 把新概念的共同关键属性推广到同类事物把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去。中去。 上例中，上例中，“对角线相等并且互相平分对角线相等并且互相平分”就是就是矩形概念的等值语言。事实上，这个过程是矩形概念的等值语言。

5、事实上，这个过程是使新概念与已有认知结构中比较稳定的相关使新概念与已有认知结构中比较稳定的相关观念建立起牢固的实质性联系的过程。观念建立起牢固的实质性联系的过程。 7 用习惯的形式符号表示新概念。用习惯的形式符号表示新概念。 1 揭示概念的关键属性，给出定义、名称揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号。和符号。比如：一次函数比如：一次函数y=kx+b。 2 对概念进行特殊的分类，讨论这个概念对概念进行特殊的分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征所包含的各种特例，突出概念的本质特征 3 使新概念与已有认知结构中的有关观念使新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系，把新观念纳入到

6、已有概念体系建立联系，把新观念纳入到已有概念体系中，同化新概念。中，同化新概念。 4 用肯定例证与否定例证让学生辨认，使用肯定例证与否定例证让学生辨认，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化新概念与已有认知结构中的相关概念分化 在数学概念的教学中，一讲到概念同化，在数学概念的教学中，一讲到概念同化，就理解为就理解为“注人式注人式”教学，学生只能是被教学，学生只能是被动地接受概念。事实上，这种理解是片面动地接受概念。事实上，这种理解是片面的，因为用概念同化模式进行数学概念教的，因为用概念同化模式进行数学概念教学时，教师为了把自己对概念的理解传授学时，教师为了把自己对概念的理解传授给学生必须将他的

7、主观理解赋予一定的给学生必须将他的主观理解赋予一定的客观形式，使其作为主观理解的载体，成客观形式，使其作为主观理解的载体，成为所要传递信息的信号，才能进行概念的为所要传递信息的信号，才能进行概念的教学。教学。 而从学生的角度来说，他所接收到的并不而从学生的角度来说，他所接收到的并不是现成的概念本身，而是教师用以说明他是现成的概念本身，而是教师用以说明他理解的媒体或信号，他要从媒体和信号中理解的媒体或信号，他要从媒体和信号中获得教师所传递的理解或信息，则必须在获得教师所传递的理解或信息，则必须在自己的接受系统中进行一系列的加工处理自己的接受系统中进行一系列的加工处理，进行各种形式、，各种水平的变换。这，进行各种形式、，各种水平的变换。这就要完成一系列的译码、编码活动。就要完成一系列的译码、编码活动。 在数学概念学习中，两种方式不能孤立使在数学概念学习中，两种方式不能孤立使用，如果仅用概念形成方式学习，显然不用，如果仅用概念形成方式学习，显然不符合学校学习的经济性原则；而仅仅用概符合学校学习的经济性原则；而仅仅用概念同化方式学习，由于数学概念的高度抽念同化方式学习，由于数学