九年级数学下册2利用的图象求一元二次方程的近似根同步练习

1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋课时作业（十八）第二章5第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根课堂达标夯实基础过关噎测一、选择题1 .根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方2程ax+bx+c=0的一个根x的氾围是（）链接听课例题归纳总结x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.06A.6<x<6,17B,6.17<x<6,18C.6,18<x<6,19D,6,19<x<6,202 .如图K181为二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知

2、y_Aoi/ji45Jf图K-18-1关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1,6,x2=（）A. -1.6B. 3,2C. 4,4D.以上都不对3 .借助二次函数y=2x2-3x-1的图象，可求出下面哪个方程的近似根（）22A.x+5x1=0B.2x+3x1=022C.2x3x+5=6D.x+5x=04.二次函数y=x2+mx的图象如图K-18-2,其对称轴为直线x=2,若关于x的一2兀二次万程一x+mx-t=0（t为头数）在1vxv5的氾围内有解，则t的取值氾围是（）A.t>-5B.-5<t<3C.3<t<4D.-5<t<4图

3、K-182二、填空题5 .在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图K183所示，直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2vx1<3,则它的另一个根x2的取值范围是.金戈铁制卷天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋图K-18-36 .如图K-18-4,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间，你所确定的b的值是.图K一18一4三、解答题7 .画出函数y=2x2+8x6的图象，根据图象回答：2(1)万程2x+8x6=0的解是什么？(2)当x取何值

4、时，y>0?(3)当x取何值时，y<0?链接听课例题归纳总结8 .(1)请在坐标系中画出二次函数y=x22x的大致图象；(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2-2x=1的根在图上表示出来(描点);观察图象，直接写出方程x22x=1的根(精确到0.1).图K-18-59 .利用图象解一元二次方程x22x1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1,两图象交点的横坐标就是该方程的解.(1)请再给出一种利用图象求方程x22x1=0的解的方法；(2)已知函数y=x3的图象(如图K-186),求方程x3x2=0的解(结果精确到0.1).图K-18

5、-610 .某地发生大地震，空军某部奉命第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点A处(如图K187所示).如金戈铁制卷天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋果物体离开A处后下落的竖直高度AB=160m,水平距离BC=200m,那么要使飞机在竖直高度OA=1km的空中空投物资恰好落在点P处，求飞机到P处的水平距离O的为多少.图K-18-7素养提升)思鞋拓展能力提升阅读理解阅读材料，解答问题.例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0.2解：设y=x2x-3,则y是x的二次函数.,a=1>0,抛物线开口向上.又,当y=0时

6、，x22x3=0,解得x1=-1,x2=3,2，由此可得二次函数y=x-2x-3的大致图象如图K-188所本.观察函数图象可知：当xv1或x>3时，y>0,不等式x22x3>0的解集是xv1或x>3.(1)观察图象，直接写出一元二次不等式x2-2x-3<0的解集是(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1>0.图K-18-8金戈铁制卷天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋详解详析【课时作业】课堂达标1 .解析C由于当x=6.18时，y=0.01<0;当x=6.19时，y=0.02>0,说明在6.18<x<6.19中有一个x的

7、值使y=0,即在这个范围内有一个x的值使ax2+bx+c=0.故选C.2 .解析C由图象可知其对称轴为直线x=3,又抛物线是轴对称图形，抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称，而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1,x2,那么两根满足2X3=x1+x2,而x1=1.6,1,x2=4.4.3 .答案C4 .解析D如图，关于x的一元二次方程x2+mx1=0的解就是抛物线y=-x2+mx与直线y=t的交点的横坐标，当x=1时，y=3,当x=5时，y=5,由图象可知若关于x的一元二次方程一x2+mx-t=0(t为实数)在1vxv5的范围内有解，则直线y=t在直线y=5和直线y=4之

8、间(包括直线y=4),5vtw4.故答案为D.5 .答案1vx2<0解析由图象可知当x=2时，y<0;当x=3时，y>0.由于直线x=1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：当x=0时，yv0;当x=1时，y>0.所以另一个根x2的取值范围为一1vx2<0.故答案为一1vx2<0.16 .答案2(答案不唯一)27 .解析利用描点、连线的方法回出函数y=2x+8x6的图象，再根据图象判断函数的增减性.解：函数y=2x2+8x6的图象如图.由图象可知：2(1)方程一2x+8x-6=0的解是Xi=1,x2=3.(2)当1vxv3时，y>0.当xv1或x

9、>3时，y<0.8 .解：(1)如图.(2)如图，点MN的横坐标就是方程x22x=1的根.金戈铁制卷天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋（3）方程x2-2x=1的根为xi=0.4,X2=2.4（答案合理即可）.9 .解：（1）答案不唯一，如在直角坐标系中画出抛物线y=x21和直线y=2x,两图象交点的横坐标就是该方程的解.（2）在图中画出直线y=x+2,其与函数y=x3的图象交于点B,得点B的横坐标x=1.5,3万程x-x-2=0的解为x=1.5.10 .解析由题意可知点A与点C的坐标，然后可求出抛物线的函数表达式.解：由题意可知抛物线的顶点坐标为（0,1000）,点C的坐标为（200,840）.设抛物线的函数表达式为y=ax2+1000.又点C（200,840）在抛物线上，840=aX2002+1000,解得a=工，250抛物线的函数表达式为y=-<x2+1000.250当y=0时与x2+1000=0,250解得x1=500,x2=-500（舍去）.飞机到P处的水平距离OP应为500m.【素养提升】解析（1）由图象可得不等式x22x3<0的解集是一1vxv3;（2）仿照（1）的方法，画出函数y=x21的图象，找出图象与x轴的交点坐标，根据图象的开口方向及函数值的符号，确定x的范围.解：（1）1vxv3（2）设y=x2-1,则y是x的二