云南玉溪第四中学九年级数学上学期期中试题新人教版

1、云南省玉溪市第四中学2015届九年级数学上学期期中试题（全卷总分：100分；考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1 .方程x（x-5）=5（x-5）的根是（）A.x=5B.x=-5C.X1=X2=5D.X1=X2=-52 .抛物线y=x22x-3的对称轴和顶点坐标分别是（）A.x=1,（1,-4）B.x=1,（1,4）C.x=-1,（-1,4）D.x=-1,（-1,-4）3 .如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组5E55EE5E4.。的半径为5,圆心。的坐标为（0,0）,点P的坐标为（4,2）,则点P与。

2、的位置关系A.点P在O。内B.点P在O。上C.点P在O。外D.点P在OO上或。外5 .关于x的方程x2-4x-5=0,下列叙述正确的是（）。A.两根白和是-5;B.两根的和是5;C.两根的和是4;D.以上答案都不对其中正确的个数为（）6 .平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.(3,2)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)7 .如图为二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象，则下列说法:b<02a+b=0a+b+c>0当-1vxv3时，y>0第7题图8 .在一巾I长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图.如果要

3、使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（？）A.x2+130x-1400=0B,x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9 .两圆的半径分别是12cm,8cm,圆心距9cm,则两圆的位置关系是2一一一10 .若一次函数y=x4x+k的最大值是8,则卜=.11 .已知扇形的圆心角为45°,半径为12,该扇形的弧长为.12 .一元二次方程kx2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是13 .一条抛物线，顶点坐标为（4,-2）,且形状与抛物线2y=x+2相

4、同，则它的函数表达式是.14 .如图P是等边ABC内一点，BMB由BPA旋转所得，则/PBM=.三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15 .（本小题6分）解下列方程：（1）x2+6x=1(2)3x2-x-2-0ABE如图所示，如果16 .（本小题5分）四边形ABCD正方形，ADF旋转一定角度后得到AF=4,AB=7,（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE勺长度；（3）BE与DF的位置关系如何?17 .（本小题5分）如图，在。O中，弦AB=8cmOCtAB于C,OC=3cm求。的半径长.A18 .(本小题6分)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构19成，长万形长8m,宽是2m,抛物线可以

5、用y=x2+4来4表本.(1) 一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗？(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？AOB19 .(本小题6分)如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长.(结果保留整数，兀=3)20 .(本小题7分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB.(1)画出旋转后的图形；(2)点A1的坐标为.(3)求在旋转过程中点A所走过的路径长.21 .(本小题7分)某商场将每件进价为80元的商品按100元出售，

6、一天可售出100件.后来经过市场调查发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件.(1)若该商场经营这种商品每天获利2160元，则每件商品可降价多少元？(2)为获利最多，应降低元.22 .(本小题7分)如图，AB是。0的直径，BdAB于点B,连接OC交。0于点E,弦AD/OC求证：(1)点E是BD的中点；(2)CD是。0的切线23 .(本小题9分)已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点巳求出PA+PD勺最小值；(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上

7、是否存在点E,使B、DE、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由分分20、解：(1)如图2分玉溪第四中学20142015年上学期期中初三数学参考答案及评分标准一、选择题1、C2、A3、C4、A5、C6、D7、C8、D二、填空题.19、相交10、411、3兀12、kE42013、y=x-4-2或y=x-8x1414、60三、解答题15、(1)解方程得x1=v,W-3x2=-<10-33分(2)解方程得x1=1x2=-3分316、(1)旋转中心是点A;旋转角度90°2(2)DE=33(3)解：延长BE与DF交于点G四边

8、形ABC虚正方形/DAB=90 ADF旋转一定角度后得到ABEABEADF/ABE=ZFDA /ABE-+ZDAB吆BEA=180 /ABE叱BEA=90 /BEA和/DE助对顶角 /FDA匕DEG=90 /FDA4ZDEG-DGB=180/DGB=90 BG1DF .BEXDF5分17.解：:OCLAB于CAC=BC=4cm3分由勾股定理得AC2+oC=oA42+32=oA所以OA=5cm所以半径为5cm5分18、解:(1)当x=1时,y=3.75>4-2,卡车能通过隧道；3分(2)当x=2时，y=-1+4=3>4-2,卡车能通过隧道。6分19.解：n=60°,r=10

9、厘米，2-扇形面积为50厘米；3分扇形周长30厘米6分(2)(-2,3);(3)必221.解：(1)设每件商品应降价x元，依题意得：(100-80-x)(100+10X)=2160即x2-10x+16=0,解得：X1=2,X2=8经检验：x1=2,x2=8都是方程的解答：每件商品应降价2元或8元。4分(2)依题意得：y=(100-80-x)(100+10x).y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250当x=5时，y取到最大值，且最大值为22.证明(1)连接DBDO,.AB为直径，./AD乐90 ADLBD .ADllOC OCLBD又,。&OB二.OC为等腰ODB的BD边垂直平分线./COBgCOD.E为弧DB的中点3分(2)在COB和COD中OD=OBCO=CO/COB=COD .COBACOD ./CDO=CBO=90 CDLOD即CD为圆O的切线723、解：A点坐标为(-3,0),D(-2,-3)代入3分(2)A、