互联发电系统的可靠性分析

1、第七章互联发电系统的可靠性分析第一节两区域作为一个整体时的LOLP1、两区域互联时的二维概率数组图7-1二维概率数组ca、cb:系统A、B中的装机容量(MW);Ca0、Ow：系统A、B中的停运容量(MW)Pa、Pb：对应停运容量Ca0、Cb0的确切状态概率。(1)当A系统停运容量为，B系统停运容量为时，此两事件同时出现的概率为PiPj。(2)这个二维数组的全部元素构成了A、B两个系统中所有强迫停运事件的“样本空间”。(3)当两系统的容量和负荷模型为已知时，可用这个数组来研究互联下的LOLP。2、求LOLP现设两系统某天的最大负荷分别为和时，则备用容量分别：R=Ca-La,R=Cb-LboaM妩

2、图7-2无联络线时的二维概率数组(1)当A、B间没有联络线时可分成4个区域的概率数组：W、X、Y和Z。分别表示相应区域内的概率元素之和。W区：A、B的容量停运未超过其备用容量和，A、B都正常供电的概率区;X区：G>R,B正常工作，A出现电力不足的概率区；Y区：Cj>R,A正常工作，B出现电力不足的概率区；Z区：CjR,A、B均出现电力不足的概率区。(2)LOLP分析W+X+Y+Z=1(7-1)LOLPa=X+Z(7-2)LOLPb=Y+Z(7-3)若A、B作为一个整体的电力不足概率LOLPs:LOLPs-W=XYZLOLPs=LOLPaLOLPb-Z-同时出现电力不足的概率。=LO

3、LPALOLPb-LOLPALOLPb第二节两区域间有联络线时的LOLP1、联络线输送容量无限制的情况设联络线的容量足够大，并且相互支援的容量也不限，则此两系统只有在各系统内发生的故障容量超过了两个系统备用之和时，才会出现电力不足图7-3联络线容量无限制时的二维概率数组原来的X和Y区域的面积都减小到和，而阴影区域的面积除W外还增加了和。:表明虽然CiARa,但B系统有通过联络线支援，使正常供电概率增大的部分:同理。、称为互联情况下各系统的可靠性概率增益。(2)LOLP分析W+X"+Y"+X'+Y'+Z=1(7-5)LOLPa=X'+Z比原来小(7-6

4、)LOLPb=Y'+Z比原来小(7-7)(7-8)LOLPs-WX"Y")=LOLPALOLPB-Z新的新的不变为什么是阶梯式增加?来看一下A支援B为&XQ10MW)时的情况！原B现B原A现A结果蓝色够够够不够X绿色不够够够不够X红色不够够够够V2、联络线输送容量受限制的情况设：联络线容量为0T(MW)。即CT<Ra或g<R时的情况必须将对应于图7-3的概率数组加以修正。由于联络线容量的限制而使和区域有所减小图7-4联络线容量受限制时的二维概率数组若再考虑联络线的强迫停运率，则：LOLPA=(X'+Z)+pTX"=(X'

5、+pTX")+Z(7-9)LOLPb=(Y'Z)PtY"=(Y'PtY")Z(7-10)LOLPs-IW(1-pT)X"(1-pT)Y"=(X'+PTX")+(Y'+pTY")+Z(7-11)=LOLPaLOLPb-Z(1-Pt)：联络线的可用率。小结：以上分析是建立在两个系统一天的最大负荷(和)与容量模型结合的基础上所得是一天的值。可以推广到计算某一期间内(一月或一年等)互联系统的电力不足概率。第三节实例分析eg7-1:设A、B两系统的装机容量为500MW具有相同的容量模型，如表7-1所示。

6、两系统某一天的最大负荷为La=450MVyLb=460MW对应的系统备用容量分别为Ra=50MW口Rb=40MW假定联络线的容量对两系统可能交换的支援功率无限制，此互联系统的二维概率数组如表7-2所示。表7-1A、B系统的容量模型(MW)停运容量确切概率累计概率00.2975531100.3643510.702447200.2193540.338096300.0865480.118742400.0251690.032194500.0057530.007025600.0010770.001272700.0001690.000195800.0000230.000026900.0000030.000

7、003-00注：小于10q的概率均视为0表7-2二维概率数组(Ra=50MW/Rb=40MW)X10-6010203040506。708090'BP.297553364351219354865品251695T531077169233,地,Ra*<Rb02975531712320507一,110364351392$2912021g35412622363751303654G49S9314527410soF?S3t1712209612&24$914533610口60ion320392236T931276100070169Rb5062str1541Q00

8、080237E52100Q00903F11100Q0口00(1)当两个系统间没有联络线时，LOLPa=XXZ=0.001272d/d实质是Ca0Ra=50MW时的累计概率LOLPb=YYZ=0.007025d/d实质是Cb0Rb=40MW时的累计概率LOLPs=LOLPaLOLPb-=0.0012720.007025-0.000008=0.008285d/d(2)当两系统间具有联络线，且其容量无限制时LOLPa=XZ=0.000064d/d_，LOLPb=YZ=0.000104d/d由于互联的结果，A、B两个系统的风险水平均降低。对应的可靠性概率增益：LOLPa=X"=0.00120

9、8,ALOLPb=Y"=0.006921。A、B两个系统的联合指标：LOLPs=0.0000640.000104-0.000008=occ。”.d/d(3)如果联络线的容量比某一系统或两个系统的备用容量都小，例如，在上例中设Ct=30MW,则属于联络线容量有限制的情况。(自行计算！)思考：设A、B两系统的装机容量都为1245MVV具有相同的停运容量模型，如下表所不。两系统某一天的最大负荷为La=1000MWLb=1100MW假定联络线的容量对两系统可能交换的支援功率不受限制，求A、B互联后系统的可靠性增益。A、B系统的容量模型X(MW)P(>X)X(MW)P(>X)013

10、300.00042300.199663600.00025600.152183900.00012900.134574200.000031200.070164500.000021500.0665914800.00001；1800.01360-02100.00893-02400.00608；-012700.00198-03000.00170-0第四节互联后可靠性增益的递推公式1、特例分析(从特殊到一般)符号规定：A、B系统孤立运行时的电力不足概率；A、B系统互联后的电力不足概率；Pa2、APb2A、B系统互联后的可靠性增益；X容量模型中的功率步长(MW(两个系统相同)现以A系统支援B为例。(1) A

11、向B系统支援容量等于0时，图7-5(a)Pb2=Pbi=YZ=Pb2(R=40)=Pb2(Cb040)=0.007025(2) A向B系统支援容量等于AX(设=10MW),图7-5(b)中的阴影面积为B的概率增益。川氏氓X)=(Bs1Bs2)=Pb2(R0)-Pb2(RX)=PB2(Cb040)-PB2(Cb04010)=0.07025-0.001272=0.0057532(RX)=YZ一31Bs2)=R2(Cb050)=0.001272(3) A备用减少了AX后，电力不足概率增加了,如图7-5(c)中的非阴影部分所示。PA2(R-.X)=X'Z'=FA2(Ca05010)=0

12、.007025A的可用率：A=W'+Y'=1PA2(R-AX)=1-0.007025=0.992975(4)但A、B互联后，应保证各自正常供电，因此图7-5(b)和(c)中两个阴影面积的重叠部分才代表了B的真正互联效益。Bs=(BBs2)A(W'Y')即：.R2(RbX)="(RbX)1-PA2(Ra-X)=0.005753-0.992975=0.005713图7-5互联后B系统的概率增益图2、一般的递推公式(1)互联后的可靠性增益B的增益XA的可用率PB2=PB2(R0)-Pb2(RX)1-Pa2(R-.X)IPURbX)-PB2(R2：X)1-PA

13、2(Ra-2.：X)HUHIPURb(n-1).X)-PB2(Rbn.：x)l.PRan.X)写成递推的求和形式：nzRa/.xPb2-、Pb2(R(n-1)：X)-PB2(Rn.X)1PA2(Ran.：X)n4同理：n=Rb/.X%-'、(Ra(n-1)：X)-PA2(Rn.X)1-PB2(R-n：X)n=1(2) A、B互联后各自的LOLP(都下降了)Pa2=Pai-：Pa2n=Rb/X=Pai-'、(Ra(n-1)：X)-Pa2(Rn：X)ln=11-PB2(Rb-nX)d/dPB2=PB1LPB2n去a/,X=Pb-、R2(Rb(n-1)X)-P/Qn.X)1n11-P

14、A2(Ra-nX)d/d(3)互联后系统的LOLPLOLPs2=Pa2+Pb2-Z(Z为独立系统同时停电的概率)=PA2PB2-PA1PB1=LOLP,产联:LOLPq互联j-LOLP立)LOL%孤立)d/d(4)若计及联络线的故障率时，则联络线的可用率At=1-pT,要进行修正！n=Ra/.XPb2='、%(Rb(n-1)次)4%旧n：X)l1-Pa2(R-nX)An1n=Rb/.XPa2='L(Ra(n-1)：X)-Pa2(Rn：X)11-PB2(Rb-nX)An1(5)若计及联络线的容量限制时,则用n=Cr/AX代替代替n=R/旗n=R/X。)3、递推算例eg7-2.根据

15、例7-1的系统和容量模型，用递推公式求A、B互联后的概率增益和电力不足概率。解：(1)互联后A系统的概率增益已知n=R/AX=40/10=4,R=50MW查容量模型表7-1,可得：PA2=0.001272-0.0001951-0.0321940.000195-0.0000261-0.1187420.000026-0.0000031-0.3380960.000003-01-0.702447=0.0010420.0001490.0000150.000001-0.001207(2) A系统孤立时的电力不足概率PA1=0.001272(3) A系统互联后的LOLPPa，=Pai一以2=0.001272

16、0.001207=0.000065d/d(4) 互联后B系统的概率增益已知n=Ra/AX=50/10=5和R=40MWPb2=0.007025-0.0012721-0.0070250.001272-0.0001951-0.0321940.000195-0.0000261-0.1187420.000026-0.0000031-0.338096=0.0057130.0010420.0001490.000015=0.006920(5) B孤立时的电力不足概率Pb1=0.007025(6) B互联后的LOLPPB2=PB1-：82-0.007025-0.006920-0.000105d/d以上计算的结

17、果与例7-1中利用二维概率数组求得的值(基本)相同。第五节两个以上的系统互联此前估计两个系统互联时的可靠性基本原理和方法可以推广到3个及以上系统互联的情况。本节将以3个系统互联为例来阐明其特点。【例7-3】设3个系统A、B和C的装机容量和容量模型均相同，且具有例7-2中系统的数据。AB系统某一天的最大负荷仍分别为La=450MVWLb=460MVVC系统同一天的最大负荷Lc=440MW3系统互联方式如图7-8所示。联络线的容量无限制。求A系统该日的LOLR。解：由于A系统同时可以从B、C两个系统得到支援，因此这里须处理的事件概率是三维的问题。单凭上节中的二维数组法，不可能求得最后的结果。但问题

18、可以分两步来解决：首先仍应用二维概率数组法求得AB两系统互联情况下A系统的LOLP值，然后再计入C系统可能提供的支援容量及这种支援的概率，最后求得结果。具体方法如下。AB系统的二维概率数组如表7-2所示。并由此求得只有B系统支援时，A系统的LOLP=0.000064.下面我们将这种情况下还可能发生的负荷停电MW数列入表7-3中。现在我们来考虑C系统可能向A提供的支援容量及其概率。由于该日C系统的最大负荷为Lc=440MVV故C系统正常时的备用容量R=G-Lc=500-440=60MW区也是C可向A提供的最大支援容量。其前提是C系统内部此时的停运容量为00这一事件的确切概率由容量模型表7-1的数据可知，应为0.297553.当C系统本身也发生随机容量停运时，可向A提供的支援亦相应减少。如果C系统的停运容量达到60MVK以上，则可提供的支援容量将为零。所有这些情况均汇总在表7-4中。有了表7-2、表7-3和表7-4的数据后，即可据以求得A系统在同时接受B和C系统支援情况下的电力不足概率。表7-5为综合应用3表中的数据所求得的结果。表7-5中C系统支援容量为零时，A系统的LOLP（中间值）即前面已求得的A、B互联时的值；随着C系统的支援容量大于0,表7-3中A系统停电负荷的范围亦减小。例如C系统支援容量为10MWf,表7-3中所有停电负荷等于10MW及以下的值均应换成0.对应