交通系统分析课程设计panbaoning资料

1、福建农林大学交通与土木工程学院课程设计课程名称道路交通工程系统分析设计题目交通系统分析应用程序设计姓名潘宝宁专业年级交通工程2010级学号102262007002指导教师陈金山成绩日期2012年7月6日交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计目录1 .线性规划11.1 模型及分析11.2 Matlab求解方法21.3 Lingo求解方法32 .运输规划42.1 模型及分析52.2 Lingo求解方法53 .整数规划83.1 模型分析83.2 LINGGO求解方法84 .图与网络104.1 模型及分析104.2 Matlab求解方法115 .预测分析125.1 模型及分析135.2 R

2、软件求解135.3 Excel求解145.4 时间序列法求解15参考文献17致谢辞17交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计1.线性规划线性规划是运筹学的一个重要分支，20世纪30年代末期开始应用于生产组织和管理部门。目前，它在军事、工农业生产及交通运输等方面都得到了广泛的应用，是现代管理科学的重要基础和手段之一。它的应用如下所示：某地段的地面剖面图如图1所示（折线ABCD,拟在AD之间修建一条公路。修筑公路除一般的建造费用外，由于填挖土方不平衡而需要增加的额外费用为AM=6AV元/m3,其中AV为填挖不平衡土方量（公路填挖宽度为10n）;由于纵坡而引起汽车额外的油料费用（设计年限

3、内的总费用）为AM2=3000|i|元/m,其中i为纵坡度。问如何设计纵坡才能使这些附加的费用为最少？要求最大纵坡不大于10%并且ii>0,i2<0,i3>00因坡度不大，公路长度可按水平距离计算，即AB'"B'C'"C'D=400m100高程(m)5020图1某路段的地面线高程1.1模型及分析上述道路优化设计问题可用下列数学模型来表达：minC=24000120x1x2+6000x1-x2)x1<90x2之10Xi-x2M40s.t.Xi>50X2w50x1-x2-0当120XiX2E0时，贝U目标函数为：mi

4、nC=-2880000+30000x1+18000x2这时，需增加一个附加约束条件：120-X1-X2M0交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计所以数学模型为:minC=-288000030000x118000x2x1<90x2>10x1-x2<40x1>50s.tJx2<50x1x2-0x1+x2之120x1,x2>0该问题为线形规划问题，为求得最优解，可用MATLABLINGOjt解。1.2Matlab求解方法该问题是属于MATLAB型三的情况，其标准模型如下右所示。将上列出的数学模型转成标准模型，如下所示。minC=-28800003000

5、cxi1800cx2minZ=cxXi<90- X2-10Axqbs.t.A1x=b1LBWxWUBx1-x2<40_X150S.tjx2w50- x1+x2w0- X1-X2<120x1,x2之0用命令：x,fval=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB)在MATLAB求解。编写加件如下：(如图2所示)c=30000,18000;A=1,0;0,-1;1,-1;-1,0;0,1;-1.1;-1,-1;b=90;-10;40;-50;50;0;120;A1=;b1=;LB=0;0;UB=;x,fval=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB)交通与土

6、木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计FiileEditDebugDesktopWindowHelpM|黑1G黄塞CurrentDrBttcxrjf：D：iMertlabWork/©Shortcuts凶HowtoAdd豆Wheft'sNewTogetstartedjselectMAJLAB旦-JLporDEnLCj，fromtheHelpnienu.Theelementtype"najnemustbeterminatedbythematchingend-tagfT</naiiie>,F.Couldnetparsethefile:d:inatlab.&

7、#177;oolbcixccslinkcGslinikMnfo.xml»=30000isaoai.；CI;Q-1;L-l;f口；£1;一L1;一13一1：b=90;1-10;40；-50：150i;0120:Al-bU.LB=0;O;UB=;x,fval=1inprog£仁b,Aljbl,LE,UB)Optimizationterminated.70.000050.00003.0000e-F006图2MATLAB求解结果由于MATLA歆件不能代入计算常数项，所以用3000000-2880000=120000（元）,得到最优解为：x1=70m,x2=50m,minz

8、=120000元1.3Lingo求解方法在模型窗口中输入如下代码：min=-2880000+30000*x1+18000*x2;x1<=90;x2>=10;x1-x2<=40;x1>=50;x2<=50;x1-x2>=0;x1+x2>=120;x1>=0;x2>=0;然后点击工具条上的运行save量按钮，输入过程和计算结果见图3。由图3可看出，本题最优解为：x1=70,x2=50,minz=120000元。即分配8名机械手操作牵引式挖掘机，3名机械手操作液压式挖掘机，这时的运行费用最低，还有一名机械手不操作挖掘机。3交通与土木工程学院道路交

9、通工程系统分析方法课程设计图3LINGO输入过程及输出结果2 .运输规划运输问题是应用广泛的一类线性规划问题，特别是在交通与物流工程中经常遇到这种特殊类型的线性规划模型。如下列所示：假设某平衡物资问题有三个产地O(i=1,2,3)和四个销地口(j=1,2,3,4),始点O需要运出的物资量为a、终点口需要此物资的总量为bj；及各产销点之间的运输费用单价如表2所示，出行总量n=£ai=Zbj=15。试求系统运输费用最小的运输费用方案fj(i=1,2,3,4)。各OD点间出行时耗表产地D1D2D3D4销地、-,yFf-t运费销地交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计O16225

10、65O2310484O318216bj4236N=152.1 模型及分析在平衡物资运输的研究中，经常遇到这样的分配问题。设O,。2,On为物资产地，相应地ai,a2,am相应的物资运出量。D,。，D为物资销地，bi,必，bn为需要此物资的总量。总的运输量为No那么£aj=£bj=N,设从产地Q到销地Di的运输量为fj,运输费用为G。则总的运输费用为:C=ZZcjfj现在的问题是如何分配运量fij使得总的运输费用为最少。即找出fj,满足fj>=0(i=1,2,m；j=1,2,n)Zfj=ai(i=1,2,mZfj=bj(j=1,2,n)且使C=£ZCjfj最小

11、。本题交通分配问题可用LINGO软件求解.2.2 Lingo求解方法(1)程序sets:row/1,2,3/:a;arrange/1,2,3,4/:b;link(row,arrange):c,x;endsetsdata:a=5,4,6;b=4,2,3,6;c=6,22,5,6,3,10,4,8,1,8,2,1;enddata交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计OBJmin=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);for(row(i):sum(arrange(j):x(i,j)=a(i););for(arrange(j):sum(row(i):x(i,j)=b(j)

12、;);for(link(i,j):x(i,j)>=0;);End在模型窗口中输入上述代码，然后点击工具条上的solve按钮即可。如图4所示:a_L_：,_UZGO11.0-LIZGO-LT1MGO1图4运输规划模型LINGO程序图w(2)计算结果由上述过程解得该系统最小总运输费为59,如图5所示交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计MUNGO11.0SolutionReport”L1MG01.FileEditUhUSQWindowHelp口同日间国电圆国里陪同曼圆画圆史画等画PSolutionReportUNG01Globalopruta1bdIueIou1口近diObjec

13、tivevalueInleasitiliciTotalsalverLtuxr已亡Lnmn:一W.率:S9.00000O.ODOOGOVariable1)IGO11.0StatusUWG01SqLSTStltUEModelLPGlobalOptA1町Bl町C(G(C(C(C(C(C(C(c(C(c(C(K(X(K(K(K(3)讣却/1>现311)1)却1)K(JC(K(K(3)1)Value53Qgg4-00000016g口口便4.0000002,.QoaaDO3.000000e.oaaaoo6roooaoo22.aaqdo5,。8口口口ti.iOOaaDo3rooaoooto.ooDOO

14、6VOODOOi.ooaoooB-0000002.0000001-000000luOQaacio0.000000s.oQaaooOrOOODOOZ.OQaDDO2,0口口口口。D.oaaDDO口tQMM。o.ooadooOrOoaaaoC.,0000DO费为59cuidcdSolverStsluso.oaoooO.OOOOOQOuQDDOOa0,000000o.aaDooaO-QOOOOQ0-QDDOQa0,000000O-ODDOOOO,OOOO0G0.0000000,0000000.000000QQgg0.000000o.aaDooa.000005OuaaDooa0,000000OuaoD

15、ooao.oooooa2-QDDOOQ5,QQ000Qo.doooodo,ooooog2.00000QSolvitBestObj配5也AcIiva：4-141的lidtAlf.200at«iotd.49coilLiu-v：0j-ui*ratojfMflnciryUs«d00230V&ri.aBIaeol«L：而IHar:LtAj&ri:BiasedEnntincQih：m：es00:00:00I日IIS3右方矩形框里所示为运费最小的出行量分配方案RowOBJ3111215141516171819胃口SLHukox-Surp112359,00000口

16、口<口DTTCTo-ooooooooaooooG-OOQOOO0.QOOOQOO.ODOOOOo,oooooo2.OOOOOQO.oooooo3.OOOOOOO-OOOOOOZ,QQQQQO2.ODOOQO0.000000O.OOOOOQO-OOQOOOqooaoooOOOOOOOOOOOOEhJiailPrxce-1.ODOOOO-6.ooaooo-3*000000-1.OOQQOOOooooooTOOOOQQJLOOOOOOO-OOOQOOOOOOOOOOOOOO©OOOQOOOOOOOOQ,QQOOQQOQOQOO0.000000OOOOOOOOOOOOO.o.OOOOQ

17、QOOOOOOQ-OOOQOO图5运输规划模型LINGO总运输费用图由图6可看出最优系统相应的分配情况是：从O到D的出行量为2,到1的出行量是3;从02到D的出行量是2,到D2为2;从03到口的出行量为6,其余始点到终点的出行量均为00UNGO11.0-SolutionReport-LJNGOl.FileEditLINGOWindowHelp。皆£之|遢囱|区1史）|0|田日|喀EPSorutfonReport-LTNGQ1图6运输规划模型交通分配图交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计3 .整数规划由于实际生活中有许多线性规划问题的变量必须要取整数，例如公交车辆的分配、

18、建筑设备的合理分配、产品的生产规划等问题中。都要求其中的车辆数、机械设备数和产品件数为整数，因此把这类规划称为线性整数规划，简称整数规划。如下例子：现用集装箱托运甲、乙两种货物，每箱的体积、质量、可获得利润及托运所受限制见下表。问两种货物各托运都少箱可获利最大？每箱货物的体积、质量、可获利润及托运所受限制表2(m3)(t)/甲4212乙519托运限制2083.1 模型分析：设玉、X2分别为甲、乙两种货物的托运箱数，则此问题的线性规划数学模型为:maxz=12xi9期2x1+5x2<20St.J2xi+X2<8xi,X2至0且为整数3.2 LINGGO求解方法(1)程序Model:s

19、ets:num_i/1,2/:b;num_j/1,2/:x,c;link(num_i,num_j):a;endsetsdata:b=20,8;c=12,9;a=4,5,2,1;EnddataOBJmax=su(num_j(j):c(j)*x(j);for(num_i(i):sui(num_j(j):a(i,j)*x(j)<=b(i););for(num_j(j):x(j)>=0;);for(num_j(j):gin(x(j););交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计end在编辑窗口编写上述程序代码，如图7所示:图7整数规划模型LINGOS序图计果8中得,润为元;总最可

20、种如方LiZCQ11,0-UCNCiOModel-LINGO工(2)算结从图可总利最大48万而对利润大的能几项目图8框内所示。机甲货物的托运箱数为4,乙货物的托运箱数0,则可获得的最大利润为48百元交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计图8整数规划模型LINGO总获利图4 .图与网络在实际工程中，许多工程系统都可以用图形来描述，如公路运输系统、城市公交系统、农田灌溉系统、城市给排水系统及通信系统等。利用图与网络的某些性质求解网络模型往往要比求解数学模型简单得多，所以，图与网络理论在系统分析中占有很重要的地位。如图9中所示，利用matlab求解从A城到G城的最短路线。B7E3G图94

21、.1 模型及分析最短路问题可借助于距离矩阵求解，先构造一个距离矩阵D:D=dj10交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计广给定的权当节点i与节点j之间有边连接时;当i=j；OO与j之间不存在边时;本例中的距离矩阵为:OOOOOOOOOOOOOO12OOD=dj=OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO4.2Matlab(1)程序求解方法新建Mfile,在窗口中输入以下代码：如图10。然后保存文件至默认文件夹图10代码输入图(2)计算结果再在CommandWindo嫡口输入以下数据，如图11所示。11D中的元素dj定义如下:交通与土木工程学院道路交通工

22、程系统分析方法课程设计>>a=0,6,3,inf,inf,inf,inf;inf,0,inf,8,7,inf,inf;inf,2,0,8,inf,12,inf;inf,inf,inf,0,2,4,inf;inf,inf,inf,inf,0,inf,3;inf,inf,inf,inf,3,0,6;inf,inf,inf,inf,inf,inf,0;>>long,path=floyd(a,1,7)则自动弹出结果，结果显示：A到G的最短路长为15,最短路径为:ACBG,如图11所示TheelementtypeMustbeterminatedbythematchirw事Coul

23、dnotparsethefile:d:Xjna.!elab?.0tQ-oiboxXccslinlkVccslirLkAiiifo%x»l>>a?0,6犀3.in-fjinf>inf,infBinf0FSf3士唬*inf;inf,2,08inf12,.inf;inf,irrf串in'>>lonCjpath=floyd(a#1#7)path=aqo0aoa0(jq000o0000000ooooaoa00000000000000aoooooopath=I000000000000000000000000000<k.Hill.1>1-1叵区ga

24、00口0067r0aph=1232450023<LE045aa5Fa00056771one=15p3也in=i32s7»<叫>Vri.Ertel-afo?.Okworkv.CoKBiand.Tindot图11最短路计算结果125 .预测分析交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计预测是通过对客观事实的历史和现状进行科学的调查和分析，由过去和现在去推测未来，有已知去推测未知，从而揭示客观事实未来发展的趋势和规律。预测在工农业生产及交通运输等方面有着重要的应用。5.1 模型及分析某市社会总产值与货运量之间有线性相关关系，见表3.试建立数学模型，并预测当该市社会

25、总产值达60亿元时，该市的货运量是多少。某社会总产值与货运量之间关系表338.442.941.043.149.255.1货运量(千万)15.025.830.036.644.450.45.2 R软件求解> 1)在R软件中编写如下> x1<-c(38.4,42.9,41,43.1,49.2,55.1)> y<-c(15,25.8,30,36.6,44.4,50.4)> lm.sol<-lm(yx1)> summary(lm.sol)运行计算如图12,得到a=-53.4341,b=1.9385。文件ift银章看其曲f呈序曲套口音助国回回囱画画图12R软

26、件预测程序及输出结果(2)再在R软件中编写如下代码，进行求解当社会总产值x=60时的货运量13交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计编程：new<-data.frame(x1=60)lm.pred<-predict(lm.sol,new,interval="prediction”,level=0.95)Im.pred接回车键运行，由图12得出当社会总产值x=60时：货运量Y0为62.87392千万t。95明信度的Y0的置信区间：lwr=39.03426;upr=86.71358,且变量x与y之间存在高度相关的关系。5.3 Excel求解在Excel中创建X,Y

27、数据表如表4所示，点击“工具”一“数据分析”一“回归”一“确定”，如图13所示界面。Excel求解X,Y数据表表4社会总产值(亿元)货运量(千万)38.41542.925.8413043.136.649.244.455.150.4图13excel预测回归分析步骤图14SUMMARYOUTPUT回归统同MultipleR0.9219845RSquare0.8500554AdjustedR0.8125693标准误差5.56981观测值6方差分析交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计SiamticancerdfSSMS归差计回残总1703.4889703.488922.6765230.0

28、088922094124.091131.022785827.58Coefficient标准误差tStatPfalueLotver95%Intercept-53.4340718.43858-2.897950.0442088-104.6277784社会总产值1.93846650.40707117619870.00889220.808256456图14回归分析计算结果回归分析计算结果如图17所示，有a=-53.43407,b=1.938466,x=60,故Y=a+bx=-53.43407+1.938466父60=62.87389。即当该市社会总产值达60亿元时，该市的货运量是62.87389千万。5

29、.4 时间序列法求解某地区公路网规划中需预测2010年的综合客运量，现调查收集到该地区1981-2000年综合客运量数据如表7-16所示，根据上述条件预测该地区2010年综合客、丁，白.庐单。某地区历年综合客运量（万人次/年）表5年份综合客运量年份综合客运量年份综合客运量年份综合客运1981614019866851199180821995121041982666319879287199213927199716473198371011988880719931181019981429119847517198981251994105861999168451985732419907519199519863200018559解：运用时间序列法，按照时间顺序排列起来。在Excel中建立如下模型如表6所示,由表6可插入折线图，并得到函数关系式如图15所示。15交通与土木工程学院道路交通工程系统分析方法课程设计时间序列法预测数据表表6厅P年份综合客运