人教版初中数学几何图形初步经典测试题及解析

1、人教版初中数学几何图形初步经典测试题及解析一、选择题1 .图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图所示.则下列图形中，是图的表面展开图的是（）.AA?yAAAAAAAAAAa.ib.ncMTd.InH【答案】B【解析】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除c、D,又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意.故选B.点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好

2、地考查了学生空间观念.2 ./1与/2互余，/1与/3互补，若/3=125°,则/2=（）A.35°B,45°C.55D.65°【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：/1+73=180°,/3=125°,则/1=55°,1+72=90°,则/2=35°故选：A.【点睛】本题考查余角、补角的计算.3 .如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm,宽留出1cm,则该六棱柱的侧面积是（）A.(10824.3)cm2B.10812V3cm2C.

3、54243cm2D.54123cm2【答案】A【解析】【分析】设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm,分别表示出挪动前后所在矩形的长与宽，由题意列出方程求出a=2,h=9-2J3,再根据六棱柱的侧面积是6ah求解.【详解】解：设正六棱柱的底面边长为acm,高为hcm,如图，正六边形边长AB=acm时，由正六边形的性质可知/BAD=30°,BD='cm,AD=3acm,.AC=2AD=/3acm,D挪动前所在矩形的长为(2h+2J3a)cm,宽为(4a+；a)cm,挪动后所在矩形的长为(h+2a+73a)cm,宽为4acm,由题意得：(2h+2j3a)-(h+2a+J3a)=

4、5,(4a+：a)-4a=1,.a=2,h=9-273,，该六棱柱的侧面积是6ah=6X2X9-23)=(10824>/3)cm2;故选：A.【点睛】本题考查了几何体的展开图，正六棱柱的性质，含正六棱柱的高与底面边长是解题的关键.30度角的直角三角形的性质；能够求出【答案】CB.，是三棱柱的平面展开图的是【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C.【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征.5.如图，直线a

5、/b,点B在直线b上，且AB±BC,Z1=55°,那么/2的度数是（）A.20°B,30°C.35°D,50°【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得/ABC=90,所以/3=180°-90°-/1=35°,再由平行线的性质可得到/2的度数.【详解】解：A/一口B由垂线的性质可得/ABC=90,所以/3=180-90°-/1=35°,又a/b,所以/2=73=35°.故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质.6.如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有新“、时

6、"、代“、去”、奋”、斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与奋”相对的字是（）【答案】CC.时D.代【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，时”相对的字是奋”;制”相对的字是新”；去”相对的字是斗”.11种展开图的特故选C.点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的征.【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体.故选C.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体

7、无盖展开图的各种情形.8.下列语句正确的是（）A.近似数0.010精确到百分位B.Ix-y|=|y-x|C.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D.若线段AP=BP,则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中，近似数精确位数是看小数点后最后一位；B中，相反数的绝对值相等；C中，互补性质的考查;D中，点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中，小数点最后一位是千分位，故精确到千分位，错误；B中,xy与yx互为相反数，相反数的绝对值相等，正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个

8、选项是错误的试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.10.已知：在RtAABC中，/C=90°,BC=1,AC=J3,点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）BCA. 2B. 31C.、,3D.23【答案】C【解析】【分析】作B关于AC的对称点B',连接B'D易求/ABB'=60°,则AB=AB',且4ABB为等边三角形，BE+DE=DE+E的B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=J3,【详解】连接B'。.AB=AB&#

9、39;,.ABB'为等边三角形，.BE+DE=DE+E明B'与直线AB之间的连接线段，最小值为B'至ijAB的距离=AC=J3,故选C.【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.11 .某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与国”字所在面相对的面上的汉字是B.害C.了D.我【答案】D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，的“与害”是相对面，了“与厉”是相对面，我”与国”是相对面.故

10、选：D.点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.12 .如图，在RtVABC中，C90,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两2弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则AABD的面积是()【答案】B【解析】【分析】作DEAB于E,根据角平分线的性质得DEDC4,再根据三角形的面积公式求解即可.【详解】作DEAB于E由尺规作图可知，AD是UBC的角平分线C90,DEABDEDC41.ABD的面积一ABDE302故答案为：B.【点睛】本题考查了三

11、角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.13.如图，圆柱形玻璃板，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm.西蚊且A. 14【答案】B【解析】【分析】B. 15C. 16D. 17在侧面展开图中，过C作CQ，EF于Q,彳A关于EH的对称点A',连接A改EH于P,A'QCQ根据勾股定理求出A'C连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出即可.【详解】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH过C作CQ,EF于Q,作A

12、关于EH的对称点A',连接AC交EH于巳连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，,.AE=A'E,AP=AP,.AP+PC=AP+PC=A'C,一1-CQ=-x16m=9cm,AQ=12cm-4cm+4cm=12cm,2在RtAAQC中，由勾股定理得：AC=由2292=15cm,故选：B.Q【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键.D.【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答.【详解】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形.15 .用一

13、副三角板（两块）画角，能画出的角的度数是（）A.1450cB.95°CCIi5ocD.I05oc【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45。、45。、90。，另一个三角板的度数有30°、60°、90°,将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成【详解】选项的角度数中个位是5°,故用45。角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45+30=75°,45+60=105°,45+90=135°,故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解

14、答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题.16 .如图，已知点P（0,3）,等腰直角AABC中，/BAC=90°,AB=AC,BC=2,BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）A,屈2【答案】BB. .26C. 5D. 2.6【解析】【分析】过点P作PD/x轴，做点A关于直线PD的对称点A',延长AA交x轴于点E,则当A'、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出AB的长即可.【详解】如图，过点P作PD/x轴，做点A关于直线PD的对称点A',延长AA交x轴于点E,则当A'、P、B三点共线时，PA+PB

15、的值最小，A'IBOECx等腰直角AABC中，/BAC=90°,AB=AC,BC=2,.AE=BE=1,-P(0,3),.AA=4,.A'E=5,1ABBE2AE21252.26，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置.17.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为()A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展

16、开图进行判断，即可得出结果.【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱.故选D.【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.A.20°B,35°C.55°D,70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得/1=/ABC=70,再根据角平分线的定义可得答案.【详解】/DE/BC,1=ZABC=70,.BE平分/ABC,一1一CBEABC35,2故选：B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等.19.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则xy的值为（）B.-3C. 2D. 1【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值.【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1与面“对对，面-3”与面“y相对.因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+x03y0x解得：y则x+y=2故选：C【点睛】-13本