人教版八年级上全等三角形经典例题整理

1、学习好资料欢迎下载全等三角形的典型习题一、全等在特殊图形中的运用1、如图，等边ABC中，D、E分别是AB、CA上的动点，AD=CE,试求/DFB的度数.2、如下图所示，等边ABC中，D、E、F是AB、B（断4DEF的形状.3、如下图所示，ABC和4ADE都是等边三角形，且小相父十点G,AE、CD相父十点F,试说明4AGF是等委CACA上R点，AD=BE=CF,试判C,二一AdB一点B、A、D在同一直线上，AC、BE白三角形ECGFBEx、如图，四边形ABCD与BEFG都是正方形，AG、CE相交M,BG、CE相交十点N,请你猜测AG与CE的关系（数量关系不DC1MAB4、ABC是等腰直角三角形，

2、AB=AC,ZBAC=90°,/B=/C=45°DF,试说明BE、CF、EF为边长的三角形是直角三角形。AD于点O,AG、BC相交于点由位置关系）并说明理由.;E,D是底边BC的中点，DELA一学习好资料欢迎下载二.证明全等常用方法（截长法或补短法）5、如图所示，在ABC中，/ABC=2/C,/+BD=AC.Ex1,/C+/D=180°,/1=/2,/3=/4Ex2、五边形ABCDE中,AB=AE,/BAC+/AC,AD.请你用补短法说明BC+DE=CD6、如图，止方形ABCD中，E是AB上的点，补短法说明AE+CF=EF.Ex1.、如图所示，在4ABC中，边BC

3、在直线mJBAC的平分线交BC于点D.请你试说明ABABDC试用截长法说明AD+BC=AB.CD/ABDAE=/CAD,/ABC+/AED=180°,连结.（也可用截长法，自己考虑）ACDF是BC上的点，且/EDF=45°.请你试用D一C2FAEB二，AABC外的四边形ACDE和四边形ABFG均为正方形，DNm于N,FM，m和补短法）（连结GE,你能说明Saabc于M.请你说明BC=FM+DN的理由.（分别用截长法=SaAGE吗？）EFMBCNm学习好资料欢迎下载三.全等在探究题中的运用7、数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.NA

4、EF=90、且EF交正方形外角上DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：ABAB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证AMEECF,所以AE=EF.(1)请你写出ABCAECF的理由；在此基础上，同学们作了进一步的研究：(2)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论"AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；(3)小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论"AE=EF

5、"仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.8、已知，ABC中，/BAC=90；AB=AC,过A任作一直线l,作BD，l于D,CE±l于E,观察三条线段BD,CE,DE之间的数量关系.如图1,当l经过BC中点时，DE=,此时BDCE.如图2,当l不与线段BC相交时，BD,CE,DE三者的数量关系为,并证明你的结论.如图3,当l与线段BC相交，交点靠近B点时，BD,CE,DE三者的数量关系为证明你的结论，并画图直接写出交点靠近C点时，BD,CE,DE三者的数量关系为.图1图2图3欢迎下载学习好资料四.动点问题中的全等、9、如图，已知zXABC中，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与CQP是否全等，请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使