人教版2017-2018哈尔滨工大附中初四数学九月月考附答案

1、哈工大附中初四数学九月月考、选择题（每题3分，共30分）1 .在-4,-3,0,1中，绝对值最小的数是（）A.-4B.-3C.02 .下列计算正确的是（）八2353c4122、36A.a+a=aB.a?a=aC*（a）=a3 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是X©A.B.C.4 .若反比例函数y=的图象经过点A（-m,m）xA.2B.-22C.2.2D.-2.2D.1D.a6-a2=a3029D.,则m的值为（）5.如果将抛物线y=x2+3先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，那么所得抛物线的解析式是（）A.y=（x-3）2+1B,y=（x+3）2+1C.y=（x-3

2、）2+5D,y=（x+3）256.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E,下列结论错误的是（）EDDFA.B-C,-D-.EADCDEEF_=一BCFBBCBF=DEBEBFBC=BEAE7 .在直角坐标系中，点。是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比仞函数y=（x>0）x图象上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，4OAB的面积将会（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小8 .如图，在4ABC中，/B=40°,将4ABC绕点A逆时针旋转至在4ADE处，使得点B落在BC的延长线上的D点处，则/BDE的度数为（）第9题

3、图9.如图，4ABD的三个顶点在。上，AB是直径，点C在OO±,且/ABD=52°,则/BCD为（）A.32°B,38°C.52°D.6610.在同一平面直角坐标系中，一次函数A.B.2y=ax+1与二次函数y=x+a的图象可能是（）C.D3,0）和（1,0）,则抛物线的对称轴为直线、填空题（每题3分，共30分）x11 .函数y=1汗中，自变量x的取值范围是.一一-一212 .把多项式xy8xy+16y分解因式的结果为.x-1013 .不等式组的解集是.x2,2x-1314 .在RtABC中，/0=90°,若tanA=,则cosB的值

4、是415 .抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为（-16 .如图，OO的直径CD=10,弦AB=8,ABLCD,垂足为M,则DM的长为.17 .已知，点A（-1,y1）、B（-2,y2）、C（3,v3分别是抛物线y=5（x-2）2+k的三个点，则y1、血、丫3的大小关系为.（用之”按从小到大的顺序排列）2一18 .汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位:s）的函数解析式是s=15t-6t,汽车刹车后到停下来前进了米.19 .已知菱形ABCD中，点O是边CD的中点，点P是对角线AC上一动点，点E是直线CD上一点，若3麦形的边长为8,sinB=,DE=2,当PEO

5、的周长最小时，tan/POC=.520 .如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点F,AC±AB于点A,点E在边CD上，且满足DFDB=DE-DC,FE=FB,BD平分/ABE,若AB=6,CF=9,贝UOE的长为.第20题图.解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分）c221 .先化简，再求值：a2_a卜二，其中a=tan30=+4cos60口a-2a2-4a+4a-222 .AABC在平面直角坐标系中白位置如图所示，A、B、C三点在格点上.（1）画出4ABC关于x轴对称的Ab1c1；（2）画出AABC绕点O按逆时针方向旋转90&

6、#176;后的A2B2C2；（3）连接APA2,并直接写出线段A1A2的长.y*523 .如图，直线y=kx+2k(kw0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x2m*交于点A、C,其中点A在第一象限，点C在第三象限.(1)求双曲线的解析式；点P是x轴上一点，当COP以OC为底的等腰三角形时，若AOB的面积为2,求点P的坐标.24 .如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，且AE=3AB,EFLEC,连接BF交EC于点K.(1)求证：AEFsBCE(2)若AB=3<3,BC=3,求线段FK的长.BC25 .某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为每天180元时，房间可全

7、部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求：(1)直接写出房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式；(2)求宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式；(3)若宾馆每天的利润为w元，则每个房间每天的定价为多少元时，w有最大值，最大值是多少.26 .已知：在。O中，弦ABLCD于点E,连接AC、BD,过圆心O作OHLAC于点H.(1)如图1,求证：BD=2OH;(2)如图2,连接BC、BO,求证：/OBC=/ABD;(3)如图3,在(2)的条件下，/CBD=60&#

8、176;,作射线DO交BC于点G,在CD上取一点P使ED=EP,连接PB交OG于点F,若PF=6,tan/BGD=4j3,求线段OH的长.26题图126题图226题图327 .已知在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,m),直线AB上有一点M,M的横坐标为m,以M为顶点的抛物线经过点B.(1)如图1,当m=5时，求抛物线的解析式；(2)如图2,过点M作BM的垂线交y轴于点C,延长CM至点D使MC=MD,作ME/x轴，DE/y轴，ME与DE交于点E,设点D(x,y),求DE的长并直接写出y关于x的函数关系式.(3)过点D作BM的平行线交(2)中的函数图

9、象于点P,连接BD、MP,当以点B、M、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.27题图127题图227题备用图227题备用图1哈工大附中初四数学九月月考答案、选择题CCCBBCBCBC、填空题15.x-1211.x=-112.y(x-4)313.1<x<314.522220.27516.817.y3:二y1二y218.8三、解答题21. 原式=一3分a=+4M【1分a-232=234所以原式=41分32-23=-4,31分22. (1)图略3分(2)图略3分(3)6/21分23. (1)m=-11分y=31分x(2) A(2,2)B(-2,0)C(-4,-1)3分求出P点坐标及过程3分24. (1)证明略4分(2)FK="p'314分1八25. (1)y=x+502分1012(2) z=-x+32x+9000