苏教版六年级下册数学第六单元总复习-数与代数-数的认识601word版本

1、苏教版六年级下册数学第六单元总复习-数与代数-数的认识601数数整数整数小数小数正整数正整数零零负整数负整数有限小数有限小数无限小数无限小数百分数百分数分数分数整数整数整数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1） 像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫这样的数叫做整数，整数分为做整数，整数分为自然数和负整数自然数和负整数。（也可以分为（也可以分为正整数、正整数、0、负整数、负整数）。）。整数整数的的意义与分类意义与分类 数物体的时候，数物体的时候，用来表示物体个数用来表示物体个数0,1,2,3叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大叫做

2、自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。的自然数。一个物体也没有，用一个物体也没有，用0表示表示。0也是自也是自然数，它是最小的自然数。然数，它是最小的自然数。自然数的自然数的意义意义0的作用：的作用：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。 自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的是所有自然数的单位单位。自然数的自然数的单位单位自然数自然数基数：基数：序数：序数：表示事物的表示事物的多少多少表示事物的表示事物的顺序顺序负数的负数的意义意义为了表示为了表示两种相反意义两种相反意义的量，出现了一种新的数，的

3、量，出现了一种新的数，如如-2、-6、-9.5、 这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不不是正数也不是负数是正数也不是负数。负数都比。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，大，正数都大于负数。正数都大于负数。53-4 43 32 21 10 01 12 23 34 4（ ）是正数；）是正数；（ ）是负数；）是负数；（ ）是自然数；）是自然数；（ ）是整数；）是整数；1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-4小数小数的意义 把整数把整数1平均分成平均分成

4、10份、份、100份、份、1000份份这样的几分是十分之几、百分之几、千分之这样的几分是十分之几、百分之几、千分之几几可以用小数表示。可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。之几，三位小数表示千分之几。小数的单位 一位小数是一位小数是0.1，两位小数，两位小数0.01，三位小数，三位小数0.001. 小数的分类小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分, ,从某一位起从某一位起, ,一个或几个数字一个或几个数字依次不断重复依次不断重复出现出现, ,这样这样的数叫做

5、的数叫做循环小数循环小数. .如如 0.5555 0.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环循环节节. . 循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.238387.23838记作记作:7.238:7.238.小数的分类小数纯小数带小数小于1 如：0.2大于1 如：1.2小数的性质 小数的末尾小数的末尾添上添上0或者去掉或者去掉0，小数的，小数的大大小不变小不变。小数点的移动小数点左左移：移：缩小缩小，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍右右移：移：扩大扩大，一位

6、一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍分数1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多物体组成的一个一个计量单位或是许多物体组成的一个整体整体, ,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示, ,通常我们把它叫做通常我们把它叫做单位单位“1 1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位把单位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的表示其中的一份一份的数的数. .7 74 4分数线分数线分子分子分母分母(表示平均分的份数表示平均分的份数)(表示所取的份数表

7、示所取的份数)把单位把单位“1 1”平均分成平均分成若干份若干份, ,表示这样的一份或者几表示这样的一份或者几份的数份的数, ,叫做分数叫做分数. .分数的分类分数真真分数分数假假分数分数分子分子小于小于分母，分母，分数值分数值小于小于1分子分子大于大于或或等于等于分母，分母，分数值分数值大于大于或或等于等于12.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系分数与除法的关系: :被除数除数被除数除数= =被除数被除数除数除数( (除数除数0)0)a ab=b=a ab b(b0)(b0)5 59 9 表示表示5 59 9米米 表示表示 把单位把单位“1”“1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中

8、的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的( ),( ),每份是每份是( )( )米；还可以表示把米；还可以表示把1 1米平均米平均分成分成9 9份，取其中的（份，取其中的（ ）份。）份。1 19 95 59 953.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 46 916=1969= 95 449=

9、4696= 24 545.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比较小的分数都比

10、较小的分数. .约分的方法约分的方法: :1. 1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母, ,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止. .2.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母用分子和分母的最大公因数去除分子和分母. .百分数百分数的意义 表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之几百分之几的数的数交百分数，又叫交百分数，又叫百分率、百分比百分率、百分比。 百分数是一种百分数是一种特殊的分数特殊的分数 百分数只表示百分数只表示一种关系一种关系 不表示不表示具体的具体的大小大小，不带单位。不带单位。分数、小数、百分数

11、的互化分数、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1百分数的生活应用折扣税率利率折扣 （1）、现价）、现价=原价折扣原价折扣 原价原价=现价折扣现价折扣 折扣折扣=现价原价现价原价 （2）、做题技巧：

12、技巧： 1、折扣部分、折扣部分单位单位1一般都是原价一般都是原价 2、求现价一般用、求现价一般用 3、求原价一般用、求原价一般用 几成就是十分之几或百分之几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以相互转几十，三者之间可以相互转化；解决成数问题可以转化化；解决成数问题可以转化为解决百分数问题，然后按为解决百分数问题，然后按照百分数问题的解法解答。照百分数问题的解法解答。成数 纳税用到的公式：用到的公式： 应纳税额应纳税额=收入税率收入税率 税率税率=应纳税额收入应纳税额收入 收入收入=应纳税额税率应纳税额税率技巧：技巧：1、在纳税这一部分，、在纳税这一部分，单位单位1一般都是一般都是收入收入2、

13、求收入和税率，用、求收入和税率，用除法除法利率用到的公式：用到的公式： 1、利息利息= =本金利率存期本金利率存期 注意事项：注意事项： 利率是指利率是指年利率年利率，时间一般以时间一般以年年为单位为单位 2 2、利率、利率= =利息本金存期利息本金存期3 3、存期、存期= =利息本金利率利息本金利率 数的认识（二）数的读法与写法整数小数分数百分数负数整数的读法与写法十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法、计数单位、数位、位数 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿千亿都是计数单位

14、。都是计数单位。 十进制计数法十进制计数法：每相邻的两个计数单位每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如法。如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法、计数单位、数位、位数 数位数位：不同的计数单位，按照一定不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如也就不同。如3写在十位上表示写在十位上表示3个十，写个十，写在百位上是在百位上是3个百。个百

15、。 位数：位数：一个数占有数位的个数叫一个数占有数位的个数叫做数位，如做数位，如5是是1位数，位数，25是两位数，是两位数，256是是3位数，位数，3000是是4位数。位数。 整数部分整数部分小小数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表

16、数位顺序表整数的读法整数的读法 读一个多位数，从读一个多位数，从高位到低位高位到低位，一级一级地读。，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，亿级、万级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿亿”字字或或“万万”字。字。每级每级末尾的末尾的“0”都不读都不读，其它数位，其它数位有一个或连续有几个有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。的都只读一个零。 读数时，先读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向画出分级线（四个数一级，从右向左）左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多

17、位数。多位数。读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千读一读读一读整数的写法：整数的写法： 写数时，按写数时，按从高位到低位的从高位到低位的顺顺序，序，一级一级一级一级地写。哪个数位上一地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，写完后，画上分级线画上分级

18、线检查，每一级检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写都只能写四位，不要多写或少写0。写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：1520090000整数的整数的改写与省略：改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单作单位的数位的数。有时还可以根据需要，省略这。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。个数某一位后面的尾数，写成近似数。数的

19、改写整万整亿不是整万整亿改万时，去掉4个0改亿时，去掉8个0在万位数字或者亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0 改写后不要忘记加上“万”或者“亿”字。数的省略四舍五入法进一法去尾法1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )

20、2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( )3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( )4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保保留两位小数是留两位小数是( )7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略：5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（为十二亿九千五百三十三万，写作（ ），改写成以），改写成以“亿亿”为单位的数是（为单位的数是（ ），省略），省略“亿亿”后面的尾数约是（后面

21、的尾数约是（）。）。 12 9533 000012.9533亿亿13亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值小数的读法与写法 读法读法：整数部分按照整数的读法去：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作读，小数点读作“点点”，小数部分，小数部分顺次顺次读出读出

22、每个数位上的数字。每个数位上的数字。 写法：整数部分按照整数的读法去写，写法：整数部分按照整数的读法去写，小数点写在整数部分的小数点写在整数部分的右下角右下角，小数部，小数部分分顺次写出顺次写出每个数位上的数字。每个数位上的数字。0的读法与写法的读法与写法：有几个写、读几个：有几个写、读几个数的比较大小整数整数的大小比较的大小比较（1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同位数不同的正整数比较，的正整数比较，位数多的数就大位数多的数就大；位数相同时位数相同时，从左起第一位大，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位

23、的数大这个数就大，以此类推直第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。数越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较： 正整数正整数0负整数负整数小数小数的大小比较的大小比较（1）整数位）整数位不同不同时，时，整数部分大的就大整数部分大的就大（2）整数位整数位相同相同时，时，十分位十分位的数大就大的数大就大 十分位十分位的数也相同的数也相同 ， 百分位百

24、分位的数大就大的数大就大 百分位百分位的数也相同的数也相同 ， 千分位千分位的数大就大的数大就大 .分数分数的大小比较的大小比较略数的整除数的整除1. 整除与除尽2. 因数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽除尽2.2.因数和

25、倍数因数和倍数 如果数如果数a a能被数能被数b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b的倍的倍数数,b,b就叫做就叫做a a的因数的因数.一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有限的限的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是1,1,最大的因数是它本身最大的因数是它本身. .一个数的倍数的个数是无一个数的倍数的个数是无限的限的, ,其中最小的倍数是它其中最小的倍数是它本身本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数. .因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因数因数倍数倍数3. 2.3.53. 2.3.5的倍数的特征的倍数的特征2 2的倍数的特征的倍数的特征: :5 5的倍数

26、的特征的倍数的特征: :3 3的倍数的特征的倍数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个数位上的各个数位上的数字之和数字之和是是3 3的倍数的倍数你能举些例子吗?既是既是2 2的倍数的倍数, ,又是又是5 5的的倍数的数的特征倍数的数的特征: :个位是个位是0 0既是既是2 2和和5 5的倍数，同时的倍数，同时又是又是3 3的倍数的数的特征的倍数的数的特征: :个位是个位是0,0,而且各个数位上的而且各个数位上的数字之和是数字之和是3 3的倍数的倍数. .注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13

27、整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. .4.4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数: :是是2 2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数奇数奇数: :不是不是2 2的倍数的数叫做奇数的倍数的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数奇数偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数奇数偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是: :最小的奇数是最小的奇数是: :01 1正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？5. 5. 质数和合数质数和合数质数