中考第题几何证明题专题训练

1、1如图，在菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接 AE,使得 E B,过D作DH AE 于 H。(1)若 AB 10, DH 6,求HE 的长；(2)求证： AH CE EH。2如图，E是正方形ABCCrt一点，AEB 90o, AE 2BE ,点G是AE的中点.点F是正方形ABCC#一点，FB BE于点B, FB=BE连接CF、CE CG CA(1)若AG=1求AC的长.(2)求证： ACG CAE CBE .3如图，将 ABC的边AB绕点A顺时针旋转36°至AQ将其边AC绕点A逆时针时 针旋转36°至AE连接BE DC BE和DC交于点Q连接AQ求证：OD三等分/

2、AOBAB=AD=CD=B01接AC作为菱形的对角线， CD边上有一点E,彳BF± EA交EA的延 长线与 F,且 AC=AE / D=45° ; (1)若 AF=1,求 AE的长；(2)求证：2BF 2AF 、2AE .6如图，正方形 ABCD的对角线相交于点。.点E是线段DO上一点，连结 CE点F 是/OCE的平分线上一点，且 BF± CF与CO相交于点M.点G是线段CE上一点，且CO=CG(1)若OF=4求FG的长；(2)求证：BF=OG+CF7如图，已知正方形 ABC前，E为BC边上任意一点，AF平分/ DAE.,证明AE BE =DF8如图，在正方形 A

3、BC前，E、F分别为BG AB上两点，且BE=BF过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE G敢于点M(1)求证：/ BFCN BEA(2)求证：AM=BG+G M9 如图，梯形 ABC前,AD/ BC, / DCB=45, CD=2 BC1CQ过点C作CE±AB于E,交对角线BD于F,点G为BCABCD中,AD/ BG / ABC中点，连结EG AF.(1)求EG的长；(2)求证：CF=AB+AF10已知：如图，在直角梯形 = 90° .点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点 M.点F在线段ME±,

4、且满足CF= AD MF= MA(1)若/ MFC= 120° ,求证：AMh2MB(2)求证：/ MP品 90° /FCM11如图正方形ABC前，E为AD边上的中点，过A作AF± BE,交CD边于F, M是AD边上一点，且有 BMk DM CD.13如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF DE ,与BC延长线交 于点F .连接EF ,与CD边交于点G ,与对角线BD交于点H . (1)若BF BD 72, 求 BE 的长；(2)若 ADE 2 BFE ,求证：FH HE HD .14 如图，梯形 ABC前，AD/ BC, / ABC=90 , A

5、D=AB DF±BC于 F,连接 AF, P为EAF上一点，连接 DR CP,且DPI CP, CP交DF于G, CP的律长线交 AB于E.GBCF(1)若CD 3应，求DP的长； (2)求证：15如图，P为正方形 ABCDi BC上一点，F在且AF=AD FEL AP交CD于点E, G为CB延长线1一点，BG=DE ( 1 )求证： PAG BAP DAP (2)若 DE=2, AB=4,求的长16在口 ABCD中，对角线BD BC , G为BD延长线上一点且AEG为等边三角形,BAD、CBD的平分线相交于点 E ,连接AE交BD于F ,连接GE .(1)若口 ABCD的面积为9/

6、，求AG的长；(2)求证：AE BE GE .17如图，在正方形ABCB, F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分/ DAE.若正方形 ABCD勺边长为4,BE=3,求EF的长？ (2)求证：AE=EC+CD18 如图，菱形 ABC碑,AHL BC于 H P是 AB上一点，E在 CP上，CE=CBCFLED,FM/ BE交 AD于交 CE交 CE于 G,且 / ABC4 FCE,/ EBC4 FCB.(1)若 CEL AB 求证：AG=GC2(2)求证：BH=FM+BE.19如图，正方形ABC理，对角线AC BD相交于点Q E为AB上一点，连结DE分别过 A、C作 AF，DE于 F,

7、CGL DE于 G.(1)求证：4AD国ADCG(2) M为AC中点，连MG当A阵2时，直接写出线段 MG勺长度为(1)求证：四边形 EFC奥平行四边形；(2)若BF = EF,求证：AE= AD.(1) 22如图，正方形ABCCDK 对角线AC与BD相交于O, /ADE=15 ，过D作DGLED 求证：2DF+ED=BD于D,且AG=ADM G作GF若ED=4的,求AG23如图，矩形ABCD中，AB 1BC,H是BC上一点,AHD 90° , M 在AD上，连接 BM,取EH上一点F,作FG/AD于G, AFGD是等腰梯形。(1)求证：四边形AFGC是等腰梯形;过点B作BM CF于

8、点N ,交AC于点M , B点C作CP CF , C AD延长线下点P .1(2)右 AMAH, GHD - AFH.求证：CG FM GD. 424如图所示，矩形 ABCD中，E是AD上一点，H是BC上一点，向上方作正方形EFGH ,已知 EBH EHB EHF FFB. BK BF 于点 K。(1)求 BEH 的 度数;(2)求证：HK CD AE.25已知正方形ABCD如图所示(1)若正方形ABCD的边长为4,求 ACP的面积;(2)求证：CP BM 2FN .26如图，正方形 ABC前，E、F分别为边BGDC上的点，且 BE=FD连接 AE过点F作FHLAE,交 AB于点 G,连接 CH.求证:EH+FH=/2CH27如图，E为正方形ABCD的CDfe上一点，连接BE过点A作AF/ BE,交CD的延长线于点F, ABE的平分线分别交 AF、AD于点G H.29如图，等腰梯形(1)求证：BE=CEABC前,AD/ BC, AB=DC E为 AD的中点 连接 BE, C(1)若 CBE 30 , AG V3 ,求 DH 的长度;(2)若/ BEC=90 ,过点B作BF,CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG求证:BG=DG+CD30