中考数学专项练习教案全等三角形中动点问题

1、中考数学专项练习教案全等三角形中动点问题教师:学生:日期 :星期:时段:课题全等三角形的动点问题分析讲解学情分析.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。动点类题目一般都 有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的 题难了，可以反过去看看前面问题的结论教学目标 考点分析思路：1.利用图形想到三角形全等，相似及三角函数2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度动点怎么动3.结合图形和题目，得出或能间接求出的数据4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏5.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6. 动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一

2、问的提示，就像几何探究类 题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论教学 重点 难点利用熟悉的知识点解决陌生的问题教学方法教师引导，自主思考教学过程三角形与动点问题1、如图，在等腰 ACB 中，ACBC5，AB8，D 为底边 AB 上一动点不与点 A，B 重 合，DEAC ，DFBC，垂足分别为 E，F，那么 DEDFECF2、在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 Q为 BC边的中点，点 P为对角线AC A D B上一动点，连接 PB、PQ，那么 PBQ 周长的最小值为 结果不取近似值 .3、如图，将边长为 1的等边 OAP按图示方式，沿 x轴正方向连续翻转 2019次，点 P

3、依次落 在点 P1，P2，P3，P4， P2019的位置试写出 P1，P3，P50，P2019的坐标4、如图，在等腰 RtABC 中， ACB=90 °，AC=CB ，F 是 AB 边上的中点，点 D、E分别在AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE 、 连接 DE、DF、EF1求证： ADF CEF 2试证明 DFE 是等腰直角三角形5、如图，在等边 ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗发，分别以每分钟 1各单位的速度油 A 向 B和由 C向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另 一只也停止运动，经过 t 分钟后，它们分别爬行到 D,E 处，请问 1在爬行过程中， 2假设蜗牛沿

4、着 AB他条件不变，如图 2CD 和 BE 始终相等吗？和 CA 的延长线爬行， EB 与 CD 交于点 Q ，其 所示，求证：CQE 60牛，它们同时出3如果将原题中由 连接 DE 交 AC 于 F，C向A 爬行 其他条件不变，改为沿着 BC 的延长线爬行， 那么爬行过程中， DF 始终等于EF 是否正确6、如图 1，假设ABC和ADE为等边三角形， M，N分别 EB， CD 的中点，易证： CD=BE ，AMN是等边三角形 1当把ADE绕 A点旋转到图 2的位置时， CD=BE 是否 仍然成立？假设成立请证明，假设不成立请说明理由；2当ADE绕 A 点旋转到图 3的位置时， AMN是否还

5、是等边三角形？假设是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时，ADE与ABC及AMN的面积之比；假设不是，请说明理由7、如图， ABC中， AB AC 10厘米， BC 8厘米，点 D 为 AB的中点1如果点 P在线段 BC上以 3厘米/秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA上 由 C 点向 A 点运动假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1秒后， BPD与CQP是否全等，请说明理由；假设点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使BPD 与 CQP 全等？1假设 m = n时，如图，求证： EF = AE；2假设 mn时，如图，

6、试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EF = AE？假设存在，请求出点 E 的坐标；假设不存在，请说明理由yFACOEBx9.在ABC中， AB AC，点D是直线 BC上一点不与 B、C重合，以AD为一边在 AD的右 侧作 ADE ，使 AD AE， DAE BAC ，连接CE 1如图 1，当点 D在线段 BC上，如果 BAC 90°，那么 BCE 度；2设 BAC ， BCE如图 2，当点 D在线段 BC上移动，那么 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点 D 在直线 BC上移动，那么 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论A备用图 备用图10如图， 直线l与x轴、

7、y轴分别交于点 M (8,0)，点 N ( 0,6 ) 点P从点N出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 N O方向运动，点从点 O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 O M 的方向运动点 P、同时出发，当点 到达点 M 时， P、两点同时停止运动， 设运动时 间为 t 秒1设四边形MNPQ 的面积为 S，求 S关于 t的函数关系式，并写出 t的取值范围 2当t为何值时， P与l 平行？教学反思 :三、本次课后作业：1、如图， AC为正方形 ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点， 连接BE，在BE上 取一点 F ，使 BF 交 BK 于点 G 1求证： BH 2求证： BEBC，过点

8、 B作BK BE于B，交 AC于点K，连接CF，交AB于点H，BG； BG AEAM5 出发，分别沿 ABN、PH4两2、：如图， ABC 是边长 3cm的等边三角形，动点 P、Q同时从 A、1B 两点 BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P到达点 B 时，P、1 的运动时间为 ts，解答以下问题： 1当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形 ?2设四边形 APQC的面积为 ycm2，求 y与 t的B关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是 ABC 面积的三分B之二？如果存在， 求出相应的 t 值；不存在，说明理由；3、：等边三角形 ABC的边长为 4厘米，

9、长为 1 厘米的线段 MN ABC的边 AB上沿 AB方向以 1 厘米/秒的速度向 B 点运动 运动开始时，点 M 与点 A重合，点 N 到达点 B 时运动终止， 点M、N 分别作 AB边的垂线，与 ABC的其它边交于 P、Q点，线段 MN 运动的时间为 t 秒在过两1线段 MN 在运动的过程中， t 为何值时，四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；2线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S ，运动的时间为 t 求四边形 MNQP的面积 S随运动时间 t 变化的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围4、如图，在 RtABC中，C90°，AC12，BC16，

10、动点 P从点 A 出发沿 AC边向点 C 以每秒 3个单位长的速度运动， 动点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以每秒 4个单位长的速度运 动P，Q分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动 过程中， PCQ 关于直线 PQ 对称的图形是 PDQ设运动时间为 t秒1设四边形 PCQD的面积为 y，求 y与 t的函数关系式；2t 为何值时，四边形 PQBA是梯形？3是否存在时刻 t，使得 PDAB？假设存在，求出 t 的值；假设不存在，请说明理由； 4通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得 PDAB？假设存在，请估计 t的值在括号中的哪个时间段内

11、0 t1；1<t2；2< t3；3<t4；假设不存在，请简要说明理由5、在 ABC 中，C Rt ,AC 4cm, BC 5cm,点D在BC上，且以 CD3cm,现有两个动点 P、Q分别从点 A 和 点 B 同时出发，其中点 P以 1cm/s的速度，沿 AC 向终点 C移动；点 Q以 1.25cm/s的速度沿BC向终点 C移动。过点 P作PEBC 交AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为 x秒1用含 x 的代数式表示 AE、DE 的长度； 2当点 Q在BD不包括点 B、D上移动时，设 EDQ的面积为 y(cm2)，求 y与月份 x的 函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；3当 x为何值时， EDQ 为直角三角形。6. 如图，在等腰梯形 ABCD中， ABDC ， AD BC 5cm ,AB=12 cm,CD=6cm , 点