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文档简介

1、3.1.2 3.1.2 两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、 余弦、正切公式余弦、正切公式高一数学必修高一数学必修4 4第三章第三章 1. 1.两角差的余弦公式是什么？两角差的余弦公式是什么？sinsincoscoscos)(复习稳定复习稳定1cos( + )cos +sin()sin,33(,2 ),cos()24 2.已知求的值。cos()?sin()?sin()?tan()?tan()?怎样用任意角 、 的正弦、余弦值表示? 问题探求问题探求tantantan()(1tantan)公式变式公式变式tantantan()(1tantan)公式公式 称为和角公式，称为和角公式，公式公式 称为

2、差角公式称为差角公式. .()Tab+(),Sab+(),Cab+()Tab-(),Sab-C,ab-例例1 1 知知 ，是第四象限角，是第四象限角，求求 ， ， 的的值值. .53sin)4sin()4cos(tan()4pa-例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解2(1)sin72 cos42cos72 sin42(2)cos20 cos70sin20 sin70tan12tan33(3)1tan12 tan33例 、利用和（差）角公式计算下列各式的值例例3 3 求以下各式的值：求以下各式的值： (1)sin20 (1)sin20cos50cos50-sin70-sin70cos40cos402

3、 2tan17tan17tan28tan28+tan17+tan17tan28tan28例题讲解例题讲解1tan15(3)1tan15413cossin22(2) 3sincos(3) 2(sincos )(4) 2cos6sinxxxxxxxx例 、化简:(1)例题讲解例题讲解534sinsin,coscos,55cos().(2)sincos,cossinsin()ab例 、(1)求求例题讲解例题讲解312,cos()24133sin(),sin2.5 例6、已知求的值例题讲解例题讲解例例7 7（1）求证：si n( 2)si n2cos()si nsi nabbabaa+-+=例题讲解例题讲解(2)(2)在在ABCABC中，求证：中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC1.1.明确各公式的内在联络，掌握公式的明确各公式的内在联络，掌握公式的 构成过程构成过程. .2.2.公式公式 与与 ， 与与 与与 的构造一样，但运算的构造一样，但运算符号不同，必需准确记忆，防止混淆符号不同，必需准确记忆，防止混淆. .()Tab+()Sab+()Cab+()Tab-()Sab-C3.3.公式都是有灵性的，运用时不能生搬公式都是有灵性的，运用时不能生搬硬套，要留意整体代换和适当变形硬套

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