验证动量守恒定律

1、实验原理实验原理实验步骤实验步骤注意事项注意事项广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题12江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试1307年年1月北京市崇文区期末统一练习月北京市崇文区期末统一练习122007年理综全国卷年理综全国卷 22（2）实验原理实验原理:实验目的实验目的:研究在弹性碰撞的过程中研究在弹性碰撞的过程中,相互作用的物体系统动量守恒相互作用的物体系统动量守恒一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都

2、做平抛运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞抛运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只要分别测出两小球的质量速度。因此，只要分别测出两小球的质量m1、m2，和，和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s1和和s2，若，若m1s1在实验误差允许

3、范围内与在实验误差允许范围内与m1s1+m2s2相相等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。OOAPN重垂线重垂线B实验器材实验器材:碰撞实验器碰撞实验器(斜槽、重锤线斜槽、重锤线),两个两个半径相等而质量不等的小球半径相等而质量不等的小球,白纸白纸,复写纸复写纸,天平和砝码天平和砝码,刻度尺刻度尺,游标卡尺游标卡尺(选用选用)，圆规。，圆规。 实验步骤实验步骤:1用天平测出两个小球的质量用天平测出两个小球的质量m1、m2。2安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。槽末端点的切线水平。3在水平地上铺

4、一张白纸，白纸上铺放复写纸。在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。4在白纸上记下重锤线所指的位置在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射，它表示入射球球m1碰前的位置。碰前的位置。5先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的次，用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置碰时的落地点的平均位置P。6把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，

5、确保入射球运动到轨道出口端时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰。时恰好与靶球接触而发生正碰。7再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复两球发生正碰，重复10次，仿步骤次，仿步骤5求出入射小球的求出入射小球的落点的平均位置落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置和被碰小球落点的平均位置N。8过过O、N作一直线，取作一直线，取OO=2r（可用游标卡尺测出（可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两小球球心间的距离），小球球心间的距离），

6、O就是被碰小球碰撞时的球心就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。竖直投影位置。9用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。的长度。OPm 1NOmOMm 2110分别算出分别算出 与与 看看 与与 在实验误差允许的范围内是否相等。在实验误差允许的范围内是否相等。NOmOMm 21OPm 1注意事项注意事项:1应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。2要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直径，而且两球相碰时处在同一

7、高度，碰撞后的速度径，而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上。方向在同一直线上。3每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着挡板，然斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着挡板，然后释放小球。后释放小球。4白纸铺好后不能移动。白纸铺好后不能移动。广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题12 12.（9分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是分）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑

8、块在导轨上的运动可视为没有摩擦我浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板们可以用带竖直挡板C和和D的气垫导轨和滑块的气垫导轨和滑块A和和B验证验证动量守恒定律动量守恒定律,实验装置如图所示实验装置如图所示,采用的实验步骤如下采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块用天平分别测出滑块A、B的质量的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在在A和和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出用刻度尺测出A的左端至的左端至C板的距离板的距

9、离L1；BACDe按下电钮放开卡销按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块同时分别记录滑块A、B运动时运动时间的计时器开始工作间的计时器开始工作,当当A、B滑块分别碰撞滑块分别碰撞C、D挡板时挡板时计时结束计时结束,记下记下A、B分别到达分别到达C、D的运动时间的运动时间t1和和t2(1)实验中还应测量的物理量是实验中还应测量的物理量是 (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是达式是 ，上式中算得的，上式中算得的A、B两滑块两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 B的右端至的右端至D板的距离板

10、的距离L22211tLmtLmBA测量质量、时间、距离等存在误差测量质量、时间、距离等存在误差;由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试1313如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图（1）若入射小球质量为）若入射小球质量为m1，半径为，半径为r1；被碰小球；被碰小球质量为质量为m2，半径为，半径为r2，则，则 （ ）Am1 m2r1 r2Bm1 m2r1 m2r1r2Dm1 m2r1r2OMPN重垂线重垂线入射小入射小球球被碰小球被碰小球C（2）为完成此实验，以

11、下所提供的测量工具中必需）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是的是_。（填下列对应的字母）。（填下列对应的字母）A直尺直尺B游标卡尺游标卡尺C天平天平D弹簧秤弹簧秤E秒表秒表（3）设入射小球的质量为）设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式（用则关系式（用m1、m2及图中字母表示）及图中字母表示） 成立，成立，即表示碰撞中动量守恒。即表示碰撞中动量守恒。（4）在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可）在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能以利用此装置验证小

12、球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差到斜槽末端的高度差h1；小球从斜槽末端做平抛运；小球从斜槽末端做平抛运动的水平移动的水平移s、竖直高度、竖直高度h2,则所需验证的关系式则所需验证的关系式为：为： A C112m OPm OMm ON2124Sh h 07年年1月北京市崇文区期末统一练习月北京市崇文区期末统一练习1212某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律。某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律。图中图中PQ为斜槽，为斜槽，QR为水平槽。实验时先使为水平槽。实验时先使a球从斜槽球从斜槽上某一

13、固定位置上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重得上述操作面的记录纸上，留下痕迹。重得上述操作10次，得到次，得到10个落点痕迹。再把个落点痕迹。再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让方，让a球仍从位置球仍从位置G由静止由静止滚下，和滚下，和b球碰撞后，球碰撞后，a、b球球分别在记录纸留下各自的落点分别在记录纸留下各自的落点痕迹，重复这种操作痕迹，重复这种操作10次。次。 （1）确定小球的平均落点的）确定小球的平均落点的方法是：方法是： 。 图甲图甲 用圆规画尽可能小的用圆规画尽可能小的圆，把所有的落点

14、圈在里面，圆，把所有的落点圈在里面，圆心即是小球平均落点位置。圆心即是小球平均落点位置。O A BCPGQR（单位：单位：cm）5060米尺米尺记录纸记录纸图乙图乙 （2）图甲中）图甲中O点是水平槽末端点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投在记录纸上的垂直投影点，影点，b球落点痕迹如图乙所示球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置，且其中米尺水平放置，且平行于平行于G、R、O所在平面所在平面,米尺的零刻点与米尺的零刻点与O点对齐。点对齐。则撞后则撞后b球的水平射程应为球的水平射程应为 cm。 （3）某同学在做该实验时，不小心把）某同学在做该实验时，不小心把a、b球位置换球位置换了，即把质量较大的了，

15、即把质量较大的a球（质量为球（质量为ma）当成了被碰球，）当成了被碰球，把质量较小的把质量较小的b球（质量为球（质量为mb）当成了入射球。结果）当成了入射球。结果b球单独滚下时球单独滚下时,平均落点为平均落点为C点点,而而b球与球与a球相碰后均能球相碰后均能向前抛出，向前抛出，b球和球和a球平均落点分别为球平均落点分别为A点和点和B点点(如图甲如图甲所示所示)。该同学测出了相关的物理量。该同学测出了相关的物理量,利用这些数据也能利用这些数据也能判断碰撞中的动量守恒判断碰撞中的动量守恒,判断的依据是看判断的依据是看 和和 在误差允许的范围内是否相等。在误差允许的范围内是否相等。55.7 0.1b

16、mOC abmOBmOA 2007年理综全国卷年理综全国卷 22（2）22.（2）碰撞的恢复系数的定义为）碰撞的恢复系数的定义为 ，其中其中v10和和v20分别是碰撞前两物体的速度，分别是碰撞前两物体的速度，v1和和v2分别分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1.非非弹性碰撞的弹性碰撞的e1,某同学借用验证动量守恒定律的实验某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质实验中使用半径相等的钢质小球小球1和和2,(,(他们之间的碰撞他们之间的碰

17、撞可近似视为弹性碰撞可近似视为弹性碰撞),),且小且小球球1的质量大于小球的质量大于小球2的质量的质量. OMPN球球1球球2BAC102012vvvve 实验步骤如下实验步骤如下安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置所指的位置O。第一步第一步, 不放小球不放小球2，让小球，让小球1从斜槽上从斜槽上A点由静止滚点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置平均位置. 第二步第二步, 把小球

18、把小球2放在斜槽前端边缘处的放在斜槽前端边缘处的C点，让小点，让小球球1从从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置点的平均位置. 第三步第三步, 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离离O点的距离，即线段点的距离，即线段OM、OP、ON的长度的长度. 在上述实验中，在上述实验中，P点是点是 的平均位置的平均位置.M点是点是 的平均位置的平均位置.N点是点是 的平均位置的平均位置.写出用测量量表示的的恢复系数的表达式写出用测量量表示的的恢复系数的表达式 。 请写出本实验的原理请写出本实验的原理 。 三个落地点距三个落地点距O点的距离点的距离OM、