第四章流体无相变时的对流换热

1、第四章流体无相变时的对流换热对流换热对流换热: :流体流过固体壁面情况下所发生的热量交换.对流换热以牛顿冷却公式为其基本计算式,既thqmthA或对于面积为A的接触面其中t 为换热面积A上的平均温差.约定q 及 总是取正值,因此t及tm也总是取正值. 4-1 4-1 对流换热概说对流换热概说一.对流换热的分类1.按动力分强制对流(forced convection):由于泵,风机,或压差等流体本身以外的动力产生的流动换热.自然对流(natural convection):由于流体的密度差产生的浮力作用产生的流体流动换热.2.按有无相变分单相介质传热:对流换热时只有一种流体.相变换热:传热过程中

2、有相变发生.物质有三态,固态,液态,气态或称三相.相变换热有分为:沸腾换热:(boiling heat transfer)物质由液态变为气态时发生的换热.混合对流(mixed convection):自然对流和强制流动换热并存.凝结换热:(condensation heat transfer)物质由气态变为液态时发生的换热.熔化换热(melting heat transfer)凝固换热(solidification heat transfer)升华换热(sublimation heat transfer)凝华换热（sublimation heat transfer ）3.按流动形式分 层流流动

3、换热(laminar heat transfer) 湍流流动换热(turbulent heat transfer)4.按几何形状管内(槽道内)流动(flow in ducts )外部绕流(around vertical plant)对流换热的分类表管内凝结管外凝结凝结换热管内沸腾大容器沸腾沸腾换热有相变有限空间自然对流大空间自然对流自然对流射流冲击换热的对流换热外掠其他截面形状柱体热外掠圆管管束的对流换热外掠单根圆管的对流换外掠平板的对流换热外部流动对流换热其他形状截面管道内的圆管内强制对流换热内部流动强制对流混合对流无相变对流换热二、对流传热的基本公式化 ( h 的确定方式)thq2mWth

4、AqAW无滑移边界条件0yytA令上两式相等则有0yytAtAh则0yytth4-24-2 对流换热问题的数学描写一、假设条件 为简化分析,对于影响常见对流换热问题的主要因素,做如下假设(1)流动是二维的;(2)流体为不可压缩的牛顿行流体;(3)流体物性为常数,无内热源;(4)流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ;(5)二维二、能量方程的推导.dyxtxtdx22dxdyyttdyyvvcpxtdytdyucpytdxtdxvcpdxXtxtdy22dydxxttdxxuucp微元控制体xOy利用热力学第一定律有 导入的净热量+流入的净热量=系统内的焓增在x方向上导入的净热量有dxdyxt22

5、在y方向上导入的净热量dxdyyt22在x方向上流入的净热量dxdxdyxtxucdxdyxtucdxdyxutcdxdxxtxuxtudxtdxxuutdyctdyucdydxxttdxxuuctdyucppppppp略去高次项后得dxdyxtuxutcp代入热力学第一定理得单位时间内的微元控制体内的焓增同理得Y方向上的净热量dxdyytvyvtcptdxdycpdxdyytvyvtxtuxutcdxdyytdxdyxttdxdycpp2222ytvxtuyvxutytxtctp2222taDDt22222ytxtaytvxtutzwyvxuDD三.对流换热微分方程组. 1.连续性方程(co

6、ntinuity equation)0yvxu2.动量方程(momentum equation)22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx惯性力(inertial force)体积力(body force)压力梯度(pressure gradient) 粘性力(viscous force)3.能量守恒方程 （energy equation)2222ytxtaytvxtut能量变化对流项导热项4.换热微分方程0yytth=未知量：u, v, p, t, h=方程： 五个=方程组是封闭的,可求解=实际的变量只有四个u, v, p, t, 在方程上与h无关. =强烈

7、非线性 四.定解条件. 1.初始条件 2.边界条件: 第一类边界条件,规定边界上流体的温度分布. 第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的 热流密度. 为何不用第三类边界条件？五、求解方法n解析解：解微分方程组n数值解：:用计算机n实验方法（理论分析法与实验相结合）n比拟法六、影响对流换热的因素l流速：V h V=0 无对流l物性表征物质物理特性的物理量密度（density)，粘性（viscosity)，热导率(thermal conductivity)，比热（specific heat capacity)等其他条件相同时，不同的流体换热量不同，就是因为物性不同l流体及壁面温度 定性温度（r

8、eference temperature)l流动状态，层流，紊流l壁面形状,位置 形状(平板,圆管)位置(横放,竖放,管内,管外)综上所述 wfpwfpttcuftAhttcuf, Newton cooling law 只是一重处理方法,既将许多矛盾都加在h上。以后对流换热的内容实际都是讨论 h 如何确定.特征尺度（character dimension)44101022002200ReReRe层流过渡流（旺盛）湍流 对于管流平板Re=2105到3106之间，一般取5105定性温度（reference temperature)4-34-3 边界层分析及边界层微分方程组一.边界层的概念1. 流动

9、(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层l边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离l边界层的特点(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.分界点 Rec=3X1053X106,一般 可取Rec=5X105在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）(2) =(x) x (x) (3) (x) x (L) 热扩散粘性扩散热扩散平板温度场 t=t(x,y)(00 xfytttytttqhywyw故h= h (x) 既换热表面不同位置

10、的对流换热系数不同,故将h (x)称为在x处的局部对流换热系数.局部对流换热系数(local heat transfer coefficient).平均对流换热系数(average heat transfer coefficient) dxxhlhl01ttAhw 以后除非特殊声明外,我们所说的对流换热系数皆指平均对流换热系数,以 h 表示.h(x)规律说明YLaminar region x (x) h (x) 导热YTransition region 扰动 h(x) YTurbulent region 湍流部分的热阻很小,热阻主要集中在 粘性底层中.由上述分析可见,边界层控制着传热过程,故一

11、些研究人员试图通过破坏粘性底层来达到强化传热的目的,并取得了一些成果.二、边界层微分方程组.牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热源,耗散不计,稳态,二维,略去重力.完性分析已知：u，t，l 的量级为0(1) ， t 的量级为0(）以此五个量为分析基础。lx 故) 1 (0 x y0故 0yxu的平均值为0110uldxxull故 10 xu由连续性方程0yvxu则 10yv 100yvvd故 0dvyludyludyyvvyy00luluydyluvdyv221200的数量级全为1，则2020a这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）0yvxu112222yuxuxpyuvxuu11111111221x方向的动量扩散可以忽略2222yvxvypyvvxvu1111222222ytxtaytvxtu111t11221最后，我们得到x方向的导热可以忽略221yuvdxdpyuvxuu22ytaytvxtu0yvxu其中dp/dx是已知量，可由主流区理想流体的Bernoulli方程确定（忽略重力或平面流动）dxduudxdp边界条件00 xyyuuuuvu0ttttttwconst.212gzup上述方程的求解结果（层流）及局部换热系数为（