安阳县许家沟乡一中李云慧《菱形的性质》

1、菱形的性质安阳县许家沟乡一中 李云慧教学目标知识与能力目标 1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1,2；2、会用菱形的性质进行有关的论证和计算,提高分析能力和观察能力。 2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。情感态度与价值观 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。重点 ：菱形的性质定理1、2。难点：定理的运用教学过程一、复习引入前几节课我们学习了平行四边形和矩形，回顾下他们的定

2、义和性质定义平行四边形有两组对边分别平形的四边形。矩 形有一个角是直角的平行四边形。通过以上的学习，我们知道“矩形是一个特殊的平形四边形”，今天我们一起来认识另一个物殊的平行四边形菱形。（板书课题）二、讲授新课1、概念菱形对我们来说并不陌生。同学们在生活中听说过它，也见到过它，只是对它的认识较模糊一些。今天我们一起来看看数学中的菱形，对它有一个全新的、清晰的认识。请大家翻开书P97，看第一段，在数学中是怎样定义菱形的，各普通的平行四边形相比，它特殊在什么地方。（学生看书，教师板书菱形的定义 菱形：有一组邻边相等的平行四边形。）(请一个学生说说菱形定义)怎样由一个平形四边形得到一个菱形呢？(请看

3、大屏幕，媒体展示）如图，平移平行四边形的一条边，使之与相邻的一条边相等，就得到了一个菱形。数学中定义“有一组邻边相等的平行四边形。原来菱形首先是一个平行四边形。其次，菱形特殊性表现在：有一组邻边相等。（标出着重号）2、感受生活中的菱形 你什么地方见到过菱形图案？（媒体展示）菱形在日常生活中是很常见的。如一些门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等，都给人以菱形的形象。菱形被人们广泛地用于图案设计。在我国，古人把菱形用于铸剑上；艺人把它用在剪纸中；在现代工业艺中，也能找到它的踪影。3、菱形性质的探究说了这么多，还是让我们一起来看看，菱形有什么魔力让那么多人喜欢它，数学中的菱形有哪些性质。请同学们

4、看书P97“探究”，并动手亲自操作一下。探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？或沿着虚线再折一下，打开后，看最后的折痕围成一个什么图形。 （媒体展示）CDBA观察得到的是菱形，思考： 1）它是轴对称图形吗？2）有几条对称轴？3）对称轴之间有什么位置关系？4）图中有哪些线段或角相等？4、让学生说一说上述四个问题，并说出理由。5、对菱形的基本认识通过刚才的操作，发现：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。除此之外，菱形还有以下性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。6、比较菱形的对角线

5、和一般平形四边形的对角线（看书P98页）给出一分钟的时间，让学生自己看书。“如图19.2-9,比较菱形的对角线和一般平形四边形的对角线三、学以致用正是由于菱形是轴对称图形，具有对角线相互垂直平分等这样的特殊性质，它才广泛应用于图形设计中，为我们的生活带来了美的享受。在实际生活中，当我们用菱形进行设计时，就会遇到各种各样的问题。下面我们一起来看，如何利用菱形的定义、性质和以前学过的数学知识去解决问题。1、解快问题 （媒体展示）例： 如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。ABCDO学生自习，重点利用菱形性质解决问题，并写到本上。教师巡视，抽生写到黑板上。再让这一学生说一说思路。师生共同规范解题步骤。四、巩固与提高P98练习1、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，求两条对角线AC和BD的长。2、菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，求菱形的周长和面积。五、回顾与总结让学生说一说本节课的收获：1、菱形的定义。2、菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。六、布置作业