[名校联盟]河南省南乐县城关中学七年级数学《垂线》课件

1、 初中数学资源网南乐县城关镇初级中学 吴志强 初中数学资源网学习目标：学习目标： 1.理解垂直的概念理解垂直的概念 2.理解垂直定义时要抓住概念的三要素理解垂直定义时要抓住概念的三要素 3.会判定两条直线垂直会判定两条直线垂直 4能用垂线的性质进行简单的推理计算能用垂线的性质进行简单的推理计算 初中数学资源网问题问题1：如右图，：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？的邻补角有几个？是哪几个角？是哪几个角？ 问题问题2：如下图，当：如下图

2、，当AOC90时，时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ 初中数学资源网问题问题3 3：什么样的两条直线互相垂直？：什么样的两条直线互相垂直？ 定义定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角是直角直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做，它们的交点叫做垂垂足足识记：医院“十”字是垂直概念记忆有技巧 初中数学资源网在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。十字路口的

3、两条道路 初中数学资源网方格本的横线和竖线铅垂线和水平线 初中数学资源网 垂直的记法、读法直线直线AB、CD互相垂直，互相垂直，记作记作“ABCD”或或“CDAB”，读作读作“AB垂直于垂直于CD”，如果垂足为，如果垂足为O，记作记作“ABCD，垂足为，垂足为O”（如图）（如图）自己动手画一画、标一标、读一读 初中数学资源网FEMNO记作：记作： MNEF , 垂足为垂足为O.或者或者MNEF于于FABOE记作：记作： ABOE垂足为垂足为O.或者或者ABOE于于O 初中数学资源网垂直的判定 AOC

4、=90（已知）， ABCD（垂直的定义） 如果直线AB、CD 相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么 ABCD.这个推理过程可以写成： ABCD（已知）， AOC90（垂直的定义）如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成: 初中数学资源网下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，）两条直线相交

5、，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A反馈练习反馈练习 初中数学资源网探究探究:(1)画已知直线画已知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条?(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画

6、画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条? 初中数学资源网学点学点2:垂线的画法垂线的画法1)已知直线已知直线AB和直线上的一点和直线上的一点C,画直线画直线AB的垂线的垂线2)已知直线已知直线AB和直线外的一点和直线外的一点C,画直线画直线AB的垂线的垂线ABCABC结论：结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 初中数学资源网 例例1：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D)

7、54 ABOCDE54 初中数学资源网解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)例例2、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是 。 CDABOE12又又COD180 初中数学资源网课堂练习课堂练习1选择题选择题 过点过点 向线段向线段 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）.PAB A B C DC 初中数学资源网课堂练习：课堂练习： 2. 过点过点P作线段或射线所在直线的垂线作线段或射线所在直线的垂线AB.P(1).O.P.A(2) 初中数学资源网3.过点过点P分别向角的两边作垂线分别向角的两边作垂