学习情境三：轴向拉伸与压缩

1、目录工工作作任任务务学习情景三：轴向拉伸与压缩学习情景三：轴向拉伸与压缩任务一：任务一：截面法、轴力、轴力图截面法、轴力、轴力图 学习步骤学习步骤咨咨 询询决决 策策计计 划划实实 施施检检 查查评评 价价 咨咨 询询参参 考考 资资 料料工程力学工程力学教材及相关习题册。教材及相关习题册。 咨咨 询询工程资料图示构件上，有三个力作用。图示构件上，有三个力作用。FAB113F22C2F 咨咨 询询 1.1.班级学生自由组合为班级学生自由组合为5 5个学习小组，各学习小组自行选出组长个学习小组，各学习小组自行选出组长 2.2.各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟各组长召集组员利用

2、课外时间认真分析该物体的受力图，熟悉悉工程力学工程力学等相关资料；等相关资料； 3.3.各小组讨论制订计算方案；并进行实施；各小组讨论制订计算方案；并进行实施； 4.4.对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工单。单。 求截面处的轴力，并画出轴力图。求截面处的轴力，并画出轴力图。任务内容及要求任务内容及要求 咨咨 询询相关知识截面法截面法轴力、轴力图轴力、轴力图 内力、截面法、轴力及轴力图内力、截面法、轴力及轴力图1、内力的概念由外力引起的构件内部各部分之间的相互作用力。由外力引起的构件内部各部分之间的相互作用力。内力特点内力特点

3、：1 1、有限性、有限性 2 2、分布性、分布性 3 3、成对、成对性性F1FnF3F2 咨询：相关知识咨询：相关知识FF、切开；1、代力；2NFNF、平衡。3FFN=2、轴力及其求法、轴力及其求法截面法截面法 轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆的轴线重合,用符号 表示 咨询：相关知识咨询：相关知识轴力的正负号规则轴力的正负号规则同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。NFNF+NF拉力为正（离开截面)NFNFNF压力为负（指向截面） 咨询：相关知识咨询：相关知识轴力轴力FN=截面一侧外力之和截面一侧外力之和iNFF=iF 以离开截面为正，指向截面为负以离开截面为正，指向截面

4、为负 咨询：相关知识咨询：相关知识3 3、轴力图、轴力图4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KN轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.xFN轴力图是以外力为分界点的，跟截面的位置无关。轴力图是以外力为分界点的，跟截面的位置无关。 咨询：相关知识咨询：相关知识 决决 策策 （1 1）在教师指导下，拟定计算的基本思路。运用材料力学基）在教师指导下，拟定计算的基本思路。运用材料力学基本原理分析。本原理分析。 （2 2）计算。）计算。 （3 3）检查计算方法是否正确规范。）检查计算方法是否正确规范。 计计 划划 1. 1.全班分为五个工作小组，各组成员配合计算过程；全班分为五个工作小组，各组成员配合计

5、算过程； 2.2.在教师指导下，拟定计算的基本步骤。在教师指导下，拟定计算的基本步骤。 3.3.在教师指导下，制定出任务实施的进度计划。在教师指导下，制定出任务实施的进度计划。 解：解： 实实 施施2FxFNFFN1=FFN2=-2F序号序号检查内检查内容容标准标准分分评价标准评价标准能否按时完成实训任务，提交实训报告；实训报告内容是否完整、准确。100优秀：按时并很好地完成实训任务，提交实训报告；实训报告内容完整，正确，条理清晰，结构逻辑性强，用词准确，能准确运用专业术语；（100分）合格：基本能按时完成实训任务，提交实训报告；报告内容较完整，计算基本正确，条理基本清晰，用词基本准确，基本能

6、运用专业术语；（70分）不及格：不能按时完成实训任务，不能按时提交实训报告；报告内容不完整，计算不正确，条理不清晰，不能运用专业术语。（50分） 评评 价价任务二：任务二：截面上的应力截面上的应力 、变形、变形学习步骤学习步骤咨咨 询询决决 策策计计 划划实实 施施检检 查查评评 价价 咨咨 询询参参 考考 资资 料料工程力学工程力学教材及相关习题册。教材及相关习题册。 咨咨 询询工程资料已知：钢制阶梯型杆，E=200Gpa，AAB=ABC=500mm2,ACD=200mm2。F1=30KNABC100100100DF2=10KN 咨咨 询询 1.1.班级学生自由组合为班级学生自由组合为5 5

7、个学习小组，各学习小组自行选出组长个学习小组，各学习小组自行选出组长 2.2.各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟悉悉工程力学工程力学等相关资料；等相关资料； 3.3.各小组讨论制订计算方案；并进行实施；各小组讨论制订计算方案；并进行实施； 4.4.对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工单。单。 (1)计算各位置轴力；(2)算正应力；（3）算杆总共的伸长量。任务内容及要求任务内容及要求 咨咨 询询相关知识应力应力. .拉拉( (压压) )杆内的应力杆内的应力拉（

8、压）杆的变形拉（压）杆的变形. .胡克定律胡克定律一、应力一、应力. .拉拉( (压压) )杆内的应力杆内的应力应力的概念F1FnF3F2应力就是单位面积应力就是单位面积上的上的力力? 咨询：相关知识咨询：相关知识F1F2AFFn应力的国际单位为应力的国际单位为N/mN/m2 2 （帕斯卡（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa1N/mm21GPa=109PaFTAFnAFT 咨询：相关知识咨询：相关知识拉(压)杆横截面上的应力AdAdAFAANAF=N几何变形平面假设静力平衡dAdFAFNNA=lim0dAdFN=横截面上各点只产生沿垂直于横截面方向的变形横截面上只有正应力两横截面之

9、间的纵向纤维伸长都相等杆件的横截面在变形后仍保持为平面，且垂直于杆的轴线横截面上的正应力均匀分布NFA 咨询：相关知识咨询：相关知识正应力FN轴力A横截面面积的符号与FN轴力符号相同AFN= 咨询：相关知识咨询：相关知识FXF F斜截面上的正应力；斜截面上的切应力 n cosp=cosAFN=cos2=sincos=sinp=2sin21= pFFF拉(压)杆斜截面上的应力 p AFN A cosA横截面横截面-是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面斜截面-是指任意方位的截面。 咨询：相关知识咨询：相关知识讨论：讨论：轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成4

10、50截面上。在平行于杆轴线的截面上、均为零。001=、max=0452=、21max=0903=、0090=0090=cos2=2sin21=045045 2145F综上o(1) 时(横截面），有最大的正应力，切应力为零。 0(2) 时，有最大的切应力 4521max=2145AFNmax 咨询：相关知识咨询：相关知识二、拉（压）杆的变形.胡克定律杆件在轴向拉压时： 沿轴线方向产生伸长或缩短纵向变形 横向尺寸也相应地发生改变横向变形 咨询：相关知识咨询：相关知识1、纵向变形LL LLL-线应变:绝对变形描述弹性体在各点处线变形程度的量当杆沿长度均匀变形时纵向线应变 (无量纲) LLLL相对变形

11、表示轴向变形的程度 咨询：相关知识咨询：相关知识实验表明：在材料的线弹性范围内，L与外力F和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。胡克定律在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。EALFLN ：拉抗（压）刚度EAAFN=LL 当拉（压）杆有两个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量。iiiNiEALFLALLEA=NFLLEA E= 咨询：相关知识咨询：相关知识2、横向变形横向线应变b=b1b 泊松比泊松比bb1=bb =- 咨询：相关知识咨询：相关知识 决决 策策 （1 1）在教师指导下，拟定计算的基本思路。运用材料力学基）在教师指

12、导下，拟定计算的基本思路。运用材料力学基本原理分析。本原理分析。 （2 2）计算。）计算。 （3 3）检查计算方法是否正确规范。）检查计算方法是否正确规范。 计计 划划 1. 1.全班分为五个工作小组，各组成员配合计算过程；全班分为五个工作小组，各组成员配合计算过程； 2.2.在教师指导下，拟定计算的基本步骤。在教师指导下，拟定计算的基本步骤。 3.3.在教师指导下，制定出任务实施的进度计划。在教师指导下，制定出任务实施的进度计划。 F2=10KNF1=30KNABC10010010020KN10KNxFND解：画轴力图 实实 施施解：解：（2）计算正应力MPammNAFABNAB405001

13、020231MPammNAFBCNBC205001010232MPammNAFCDNCD50200101023220KN10KNFNFN 实实 施施mmmmpmNmpmNmpmlNaaaAB015.010015.010200102001 .0101010500102001 .0102010500102001 .010203269326932693CDCDNBCBCNABABNCDBCABADEAlFEAlFEAlFllll221（3）计算杆的总变形 实实 施施序号序号检查内检查内容容标准标准分分评价标准评价标准能否按时完成实训任务，提交实训报告；实训报告内容是否完整、准确。100优秀：按时并很

14、好地完成实训任务，提交实训报告；实训报告内容完整，正确，条理清晰，结构逻辑性强，用词准确，能准确运用专业术语；（100分）合格：基本能按时完成实训任务，提交实训报告；报告内容较完整，计算基本正确，条理基本清晰，用词基本准确，基本能运用专业术语；（70分）不及格：不能按时完成实训任务，不能按时提交实训报告；报告内容不完整，计算不正确，条理不清晰，不能运用专业术语。（50分） 评评 价价任务三：任务三：轴向拉压时的强度轴向拉压时的强度学习步骤学习步骤咨咨 询询决决 策策计计 划划实实 施施检检 查查评评 价价 咨咨 询询参参 考考 资资 料料工程力学工程力学教材及相关习题册。教材及相关习题册。 咨

15、咨 询询工程资料图示一刚性梁。F=25kN，CD杆的直径d=20mm，许用应力 =160Mpa. 。 F2LLACDBd 咨咨 询询 1.1.班级学生自由组合为班级学生自由组合为5 5个学习小组，各学习小组自行选出组长个学习小组，各学习小组自行选出组长 2.2.各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟悉悉工程力学工程力学等相关资料；等相关资料； 3.3.各小组讨论制订计算方案；并进行实施；各小组讨论制订计算方案；并进行实施； 4.4.对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善

16、任务工单。单。 （1）校核CD杆的强度；（2）求结构的许可荷载F；（3）若F=50kN，试设计CD杆的直径d。任务内容及要求任务内容及要求 咨咨 询询相关知识极限应力极限应力 许用应力许用应力 安全因数安全因数拉压杆的强度条件一、轴向拉压时的强度计算一、轴向拉压时的强度计算1. 极限应力极限应力 许用应力许用应力 安全因数安全因数（1 1）工程中将材料破坏时的应力称为）工程中将材料破坏时的应力称为极限应力极限应力，或或危险应力，危险应力，用用u表示。表示。对塑性材料：对塑性材料：u= s（或或p0.2）对脆性材料：对脆性材料：u= b（或或bc） 咨询：相关知识咨询：相关知识（2 2）构件在载

17、荷作用下产生的应力，称为）构件在载荷作用下产生的应力，称为工作工作应力应力。等截面直杆最大轴力处的横截面称为。等截面直杆最大轴力处的横截面称为危险危险截面截面。危险截面上的应力称为。危险截面上的应力称为最大工作应力。最大工作应力。（3 3）为使构建正常工作，构件必须要有一定）为使构建正常工作，构件必须要有一定的的安全储备安全储备，因此，将极限应力出以一个大于，因此，将极限应力出以一个大于一的因数，即安全因数一的因数，即安全因数n n，作为强度设计师的，作为强度设计师的最大许可值，称为许用应力，用【最大许可值，称为许用应力，用【 】表示。】表示。 nu 咨询：相关知识咨询：相关知识对于塑性材料：

18、对于塑性材料：对于脆性材料：对于脆性材料： ssn或或 s20pn. bbn或或 bbcn在静载作用下，在静载作用下，ns=1.52.5， nb=2.03.5 咨询：相关知识咨询：相关知识2. 拉压杆的强度条件 max强度条件 AFN max强度计算的三类问题 ：(1)、强度校核 AFN maxmax(2)、截面设计 maxNFA(3)、确定许用荷载 AFNmax 咨询：相关知识咨询：相关知识 决决 策策 （1 1）在教师指导下，拟定计算的基本思路。运用材料力学基）在教师指导下，拟定计算的基本思路。运用材料力学基本原理分析。本原理分析。 （2 2）计算。）计算。 （3 3）检查计算方法是否正确

19、规范。）检查计算方法是否正确规范。 计计 划划 1. 1.全班分为五个工作小组，各组成员配合计算过程；全班分为五个工作小组，各组成员配合计算过程； 2.2.在教师指导下，拟定计算的基本步骤。在教师指导下，拟定计算的基本步骤。 3.3.在教师指导下，制定出任务实施的进度计划。在教师指导下，制定出任务实施的进度计划。 0MA0F3F2CDllF2LLACDBd解解：（：（1 1）校核）校核CDCD杆的强度杆的强度FAxFAyFCDACF取横梁取横梁ABAB为研究对象，受力为研究对象，受力分析分析 实实 施施解得2F3FCD MPaPamNdFdFAFCDCD4 .119104 .119)02. 0

20、(102566412362322所以CD杆安全。 实实 施施 2CDCDdF6AF（2）求结构的许可荷载【F】由得 kN533N105336Pa10160m0206dF3622.).( 实实 施施（3）若F=50kN，设计圆杆直径 2CDCDdF6AF由得 mm424m10424Pa10160N10506F6d363.)()(取d=25mm 实实 施施序号序号检查内检查内容容标准标准分分评价标准评价标准能否按时完成实训任务，提交实训报告；实训报告内容是否完整、准确。100优秀：按时并很好地完成实训任务，提交实训报告；实训报告内容完整，正确，条理清晰，结构逻辑性强，用词准确，能准确运用专业术语；

21、（100分）合格：基本能按时完成实训任务，提交实训报告；报告内容较完整，计算基本正确，条理基本清晰，用词基本准确，基本能运用专业术语；（70分）不及格：不能按时完成实训任务，不能按时提交实训报告；报告内容不完整，计算不正确，条理不清晰，不能运用专业术语。（50分） 评评 价价任务四：任务四：轴向拉压时的静不定问轴向拉压时的静不定问题题学习步骤学习步骤咨咨 询询决决 策策计计 划划实实 施施检检 查查评评 价价 咨咨 询询参参 考考 资资 料料工程力学工程力学教材及相关习题册。教材及相关习题册。 咨咨 询询工程资料横梁AB为刚体。 。FCaaDE1A1EBE2A2lA 咨咨 询询 1.1.班级学

22、生自由组合为班级学生自由组合为5 5个学习小组，各学习小组自行选出组长个学习小组，各学习小组自行选出组长 2.2.各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟各组长召集组员利用课外时间认真分析该物体的受力图，熟悉悉工程力学工程力学等相关资料；等相关资料； 3.3.各小组讨论制订计算方案；并进行实施；各小组讨论制订计算方案；并进行实施； 4.4.对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工对施工过程中的错误及不可行之处加以改正，并完善任务工单。单。 求杆CD和BE的轴力。 。任务内容及要求任务内容及要求 咨咨 询询相关知识静不定问题的判断静不定问题的判断静不定问题的求解静不定问题

23、的求解FFF 拉伸、压缩静不定问题拉伸、压缩静不定问题静定问题静定问题静不定问题静不定问题静定问题静定问题静不定问题静不定问题F 咨询：相关知识咨询：相关知识1.求解静不定问题的基本方法：求解静不定问题的基本方法：1、列静力平衡方程；、列静力平衡方程；2、由变形几何关系，列变形协调方程；、由变形几何关系，列变形协调方程；3、利用物理关系，建立补充方程；、利用物理关系，建立补充方程；4、将补充方程与静力平衡联力求解。、将补充方程与静力平衡联力求解。 咨询：相关知识咨询：相关知识FA1l3l1CDEBl23aaBCDE23aaF2lBCl23aaF2.2.装配应力装配应力已知L1=L3，试求各杆的轴力。杆件由于在制造中的误差，可导致杆件产生内力，这种由于装配引起的内力，称为装配内力装配内力，对应的应力叫装配应力装配应力。其特点是在载荷作用前就已经存在于杆件中，因此称为初应力初应力。 咨询：相关知识咨询：相关知识3. 3. 温度应力温度应力高压蒸高压蒸汽锅炉汽锅炉原动机原动机tEEl 咨询：相关知识咨询：相关知识4. 应力集中的概念Dd/2d/2rmax nom Ddrmax nom 构件几何形状不连续应力集中：几何形状不连续处应力局部增大的现象。应力集中 与杆件的尺寸和所用的材料无关，仅取决于截面突变处几何参数的比值。 咨询：相关知识咨询：相关知识FF11221-1maxFmaxFm