高考物理新课标一轮复习(课件+习题)第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律分析

1、课标版课标版 物理物理第4讲功能关系能量守恒定律一、功能关系一、功能关系1.内容:(1)功是 的量度,即做了多少功就有 发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着 ,而且 必通过做功来实现。教材研读教材研读能量转化能量转化多少能多少能能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化合外力的功(所有外力的功)动能变化重力做的功 变化弹簧弹力做的功 变化外力(除重力、弹力)做的功 变化一对滑动摩擦力做的总功 变化电场力做的功 变化分子力做的功 变化2.功与对应能量的变化关系重力势能重力势能弹性势能弹性势能 机械能机械能内能内能电势能电势能 分子势能分子势能自测自测1 (2015北京东城期中)(多选)质量为1

2、kg的物体被竖直向上抛出,在空中的加速度的大小为16 m/s2,最大上升高度为5 m,若g取10 m/s2,则在这个过程中( )A.重力势能增加50 JB.动能减少50 JC.机械能减少30 JD.机械能守恒答案 AC重力势能增加mgh=50 J,选项A正确;根据v2=2ah可得物体抛出速度为v=4 m/s,所以抛出时动能为80 J,上升过程机械能减少30 J,选项C正确、B、D错误。10二、能量守恒定律二、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。2.表达式:E减= 。注

3、意 E增为末状态的能量减去初状态的能量,而E减为初状态的能量减去末状态的能量。自测自测2 (辨析题)(1)力对物体做了多少功,物体就有多少能。( )(2)能量在转化或转移的过程中,其总量有可能增加。( )(3)能量在转化或转移的过程中总量保持不变,故没有必要节约能源。( )答案 (1) (2) (3)E增增考点一功能关系的应用考点一功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等

4、。考点突破考点突破2.几种常见的功能关系典例典例1 (2015课标,21,6分)(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则( )A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg答案 BD因为杆对滑块b的限制,a落地时b的速度为零,所以b的运动为先加速后减速,杆对b的作用力对b做的功即为b所受合外力做的总功,由动能定理可知,杆对b先做正功后做负功

5、,故A错。对a、b组成的系统应用机械能守恒定律有:mgh=m,va=,故B正确。杆对a的作用效果为先推后拉,杆对a的作用力为拉力时,a下落过程中的加速度大小会大于g,即C错。由功能关系可知,当杆对a的推力减为零的时刻,即为a的机械能最小的时刻,此时杆对a和b的作用力均为零,故b对地面的压力大小为mg,D正确。2gh122av2gh本题综合性很强,分析滑块b的速度变化,是解决本题的突破口。1-1 (2014广东理综,16,4分)图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功

6、消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B在弹簧压缩过程中,由于摩擦力做功消耗机械能,因此机械能不守恒,选项A错B对;垫板的动能转化为弹性势能和内能,选项C、D均错误。1-2 (2015江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环( )A.下滑过程中,加速度一直减小B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2C.

7、在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mghD.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度1414滑过程中,加速度先减小后增大,选项A错误。下滑过程中,设克服摩擦力做的功为Wf,由动能定理mgh-Wf-W弹=0-0上滑过程中-mgh-Wf+W弹=0-mv2联立得Wf=mv2,选项B正确。W弹=mgh-mv2,在C处,弹簧的弹性势能等于圆环从AC过程克服弹簧弹力做的功,选项C错误。设从B到C克服弹簧弹力做功为W弹,克服摩擦力做功为Wf故有下滑过程从BC121414答案 BD圆环在B处速度最大,加速度为0,BC段加速度在增大,因此,下-W弹+mghBC-Wf=0-m上滑过程从CBW弹-mghBC-Wf=mv-

8、mv2联立可得m-2Wf+mv2=mv因WfWf=mv2故2WfmvBvB,选项D正确。122Bv122B12122Bv12122B1412122B122Bv考点二对能量守恒定律的理解及应用考点二对能量守恒定律的理解及应用1.对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定存在另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等。(2)某个物体的能量减少,一定存在别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等。2.应用能量守恒定律解题的一般步骤(1)分清有多少形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式。(3)列

9、出能量守恒关系式:E减=E增。注意 (1)应用能量守恒定律解决有关问题,要分析所有参与变化的能量。(2)高考考查该类问题,常综合类平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力。典例典例2如图所示,质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B上,正好不从木板上掉下。已知A、B间的动摩擦因数为,此时长木板对地位移为x,求这一过程中:(1)木板增加的动能;(2)小铁块减少的动能;(3)系统机械能的减少量;(4)系统产生的热量。答案 (1)mgx (2)mg(x+l) (3)mgl (4)mgl解析设在此过程中A和B所受摩擦力分别为F、F,则F=F=

10、mg,A在F的作用下减速,B在F的作用下加速;当A滑动到B的右端时,A、B达到一样的速度v,就正好不掉下。(1)根据动能定理有:mgx=Mv2-0从上式可知EkB=mgx(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功,根据功能关系可知EkA=-mg(x+l)即-mg(x+l)=mv2-m从上式可知小铁块的动能减少了mg(x+l)(3)系统机械能的减少量E=m-mv2-Mv2由可知E=mgl(4)根据能量守恒可知Q=mgl。12121220v1220v1212在分析涉及能量守恒的问题时,要特别注意涉及摩擦力做功的能量转化关系。(1)静摩擦力做的功单个静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。相互摩擦的系

11、统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零,即W1+W2=0。在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能。(2)滑动摩擦力做的功单个滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以不做功。相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对路程的乘积,即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。(W1+W2=-Q,其中Q就是在摩擦过程中产生的内能)一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化和转移的情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘

12、积,即Q=Ffl相。2-1 (2015河南开封二模,16)如图所示,木块A放在木块B的左端上方,用水平恒力F将A拉到B的右端,第一次将B固定在地面上,F做功W1,生热Q1;第二次让B在光滑水平面上可自由滑动,F做功W2,生热Q2,则下列关系中正确的是( )A.W1W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2C.W1W2,Q1Q2 D.W1=W2,Q1Q2答案 A第一次和第二次A相对于B的位移是相等的,由Q=fl相对,可知Q1=Q2;第一次A的对地位移要小于第二次A的对地位移,由W=Fl,可知W1W2,所以选项A正确。考点三传送带模型及其能量问题考点三传送带模型及其能量问题1.模型构建传送带是应

13、用较广泛的一种传动装置,把物体放到运动着的传送带上,物体将在静摩擦力或滑动摩擦力的作用下被传送带输送到另一端,该装置即为传送带模型。2.模型条件(1)传送带匀速或加速运动。(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上,物体与传送带间有摩擦力。(3)物体与传送带之间有相对滑动。3.模型特点(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上,物体一定要和传送带之间产生相对滑动,物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力。(2)若物体静止在传送带上,与传送带一起由静止开始加速,如果动摩擦因数较大,则物体随传送带一起加速;如果动摩擦因数较小,则物体将跟不上传送带的运动,相对传送带向后滑动。(3)若物体与水平传送带

14、一起匀速运动,则物体与传送带之间没有摩擦力;若传送带是倾斜的,则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用。典例典例3如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角=30,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2 m/s的速率运行,现把一质量为m=10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的高处,取g=10 m/s2,求:(1)工件与传送带间的动摩擦因数;(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。答案 (1) (2)230 J解析 (1)由图可知,皮带长x=3 m。工件速度达到v0前,做匀加速运动的位移x1=t1=t1匀速运动的位移为x-x1=v0(t-t1)解得

15、加速运动的时间t1=0.8 s。所以加速运动的位移x1=0.8 m,加速度a=2.5 m/s2由牛顿第二定律有:mg cos -mg sin =ma,32sinhv02v01vt解得=(2)工件在匀加速时间内皮带的位移为x皮=v0t1=1.6 m则工件相对皮带的位移x相=x皮-x1=0.8 m摩擦生热Q=mg cos 30 x相=60 J工件获得的动能Ek=m=20 J工件势能的增加量Ep=mgh=150 J则电动机多消耗的电能E=Q+Ek+Ep=230 J321220v传送带上动力学问题的分析思路(1)明确研究对象。(2)对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析,建立清晰的物理模型。(3)

16、利用牛顿运动定律和运动学规律列方程解决物体的运动问题。(4)利用能量转化和守恒的观点,解决传送带问题中的功能转化问题。3-1 (2015陕西西工大附中适应考)(多选)如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速率v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是 ( )A.电动机多做的功为mv2B.摩擦力对物体做的功为mv2C.电动机增加的功率为mgv1212D.传送带克服摩擦力做功为mv2答案 BC由能量守恒知电动机多做的功为物体动能增量和摩擦生热(Q),选项A错;根

17、据动能定理,可得摩擦力对物体做的功为Wf=mgt=mv2,选项B正确;电动机增加的功率P=mgv,选项C正确;因为传送带与物体共速之前,传送带的路程(vt)是物体路程的2倍,所以传送带克服摩擦力做功是摩擦力对物体做功的2倍,即mv2,选项D错误。12212mv2v12物体动能增量摩擦生热时间22vvmgtmgtt2vt考点四机械能守恒定律与动能定理的区别与联系考点四机械能守恒定律与动能定理的区别与联系机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律,在物理学中占有重要的地位。1.共同点:机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化。表达这两个规律的方程式是标

18、量式。2.不同点:机械能守恒定律的成立有条件限制,即只有重力或系统内弹力做功;而动能定理的成立没有条件限制,它不但允许重力做功,还允许其他力做功。注意 机械能守恒成立的条件是“在只有重力做功或系统内弹力做功的情况下”,“只有重力做功或系统内弹力做功”不等于“只受重力或系统内弹力作用”,若系统除受重力、系统内弹力之外,还受其他力作用,但这些力不做功或对系统做功的代数和为零,则系统的机械能仍守恒。3.动能定理一般适用于单个物体的情况,用于多个物体组成的系统的情况在高中阶段非常少见;而机械能守恒定律适用于由两个(或两个以上的)物体所组成的系统。4.物体所受的合外力做的功等于动能的改变;除重力和系统内

19、弹力以外的其他力做的总功等于机械能的改变。5.联系:由动能定理可以推导出机械能守恒定律。典例典例4如图所示,轮半径r=10 cm的传送带,水平部分AB的长度L=1.5 m,与一圆心在O点、半径R=1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点,AB高出水平地面H=1.25 m,一质量m=0.1 kg的小滑块(可视为质点),从圆轨道上的P点由静止释放,OP与竖直线的夹角=37。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2,滑块与传送带间的动摩擦因数=0.1,不计空气阻力。(1)求滑块对圆轨道末端的压力;(2)若传送带一直保持静止,求滑块的落地点与B点间的水平距离;(3)若传送带以v0=0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动),求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能。答案 (1)1.4 N,方向竖直向下 (2)0.5 m (3)0.2 J解析 (1)滑块从P点到圆轨道末端的过程中,由机械能守恒定律得mgR(1-cos 37)=mv2在圆轨道末端由牛顿第二定律得:FN-mg=由以上两式得FN=1.4 N122mvR由牛顿第三定律得,滑块对圆轨道末端的压力大小为1.4 N,方向竖